数值分析第3章矩阵特征值与特征向量的计算.ppt

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第三章第三章 矩阵特征值和特征向量计算矩阵特征值和特征向量计算转化为求矩阵特征值与特征向量的问题。转化为求矩阵特征值与特征向量的问题。工程实践中有许多问题，工程实践中有许多问题，如桥梁或建筑物的振动，机械如桥梁或建筑物的振动，机械机件、飞机机翼的振动，机件、飞机机翼的振动，及一些稳定性分析和相关分析可及一些稳定性分析和相关分析可3.1.幂法和反幂法幂法和反幂法3.1.1 幂法幂法幂法用于求矩阵幂法用于求矩阵A A的按模最大的特征值及相应的特征向量。的按模最大的特征值及相应的特征向量。一、算法构造及收敛性分析一、算法构造及收敛性分析归一化处理与实际计算方法归一化处理与实际计算方法特征值的计算特征值的计算 3.1.2 反反幂法幂法反幂法是计算矩阵按模最小的特征值及特征向量反幂法是计算矩阵按模最小的特征值及特征向量的方法，也是修正特征值、求相应特征向量的最的方法，也是修正特征值、求相应特征向量的最有效的方法。有效的方法。反幂法的一个应用3.2 Jacobi方法方法一、矩阵的旋转变换一、矩阵的旋转变换说明：说明：解：解：