高考数学一轮复习 直线的倾斜角与斜率课件 苏教.ppt

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1、2021/8/11 星期三12021/8/11 星期三22021/8/11 星期三31过点过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于的直线的斜率等于1，则，则m的的值为值为_答案：答案：12021/8/11 星期三42已知已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三点共线，则三点共线，则x等于等于 _ 答案：答案：32021/8/11 星期三53已知两条直线已知两条直线yax2和和y(a2)x1互相垂直，互相垂直，则则a等于等于_ 解析：解析：由题知由题知(a2)a1a22a1(a1)20，a1.答案：答案：12021/8/11 星期三64已知直线已知直线l1过过A(2,3)和和B(2,

2、6)，直线，直线l2过点过点C(6,6)和和D(10,3)则则l1与与l2的位置关系为的位置关系为_答案：答案：l1l22021/8/11 星期三75已知点已知点A(2,3)，B(5,2)，若直线，若直线l过点过点P(1,6)，且与线，且与线段段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是相交，则该直线倾斜角的取值范围是_2021/8/11 星期三82021/8/11 星期三91直线的倾斜角直线的倾斜角(1)定义：对于一条与定义：对于一条与x轴相交的直线，把轴相交的直线，把x轴所在的轴所在的 直线绕直线绕 着交点按逆时针方向旋转到和直线重合着交点按逆时针方向旋转到和直线重合 时时 称为这条直线的倾斜称

3、为这条直线的倾斜 角当直线角当直线l与与x轴平行或重合时，规定它的倾斜轴平行或重合时，规定它的倾斜 角为角为 .(2)倾斜角的范围为倾斜角的范围为 0，)0所转过的最小正角所转过的最小正角2021/8/11 星期三102直线的斜率直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角定义：一条直线的倾斜角的的 叫做这条直线的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母斜率，斜率常用小写字母k表示，即表示，即k ，倾斜角是，倾斜角是90的直线斜率不存在的直线斜率不存在(2)过两点的直线的斜率公式过两点的直线的斜率公式经过两点经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式的直线的斜率公式为为k

4、 .正切值正切值tan2021/8/11 星期三113两条直线的斜率与这两条直线平行与垂直的关系两条直线的斜率与这两条直线平行与垂直的关系两条两条直直线线平行平行对对于两条不重合的直于两条不重合的直线线l1、l2，若其斜率分，若其斜率分别别为为k1、k2，则则有有l1l2 .特特别别地，当直地，当直线线l1、l2的斜率都不存在的斜率都不存在时时，亦有，亦有l1l2；两条两条直直线线垂直垂直如果两条直如果两条直线线l1、l2的斜率存在，的斜率存在，设为设为k1、k2，则则有有l1l2 .特特别别地，当其中一条地，当其中一条直直线线的斜率不存在，而另一条直的斜率不存在，而另一条直线线的斜率的斜率为

5、为0时时，亦有，亦有l1l2.k1k2k1k212021/8/11 星期三122021/8/11 星期三13考点一考点一直直线线的的倾倾斜角及斜角及应应用用2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三152021/8/11 星期三16直线直线xsiny10的倾斜角的变化范围是的倾斜角的变化范围是_2021/8/11 星期三17 (2011临沂模拟临沂模拟)已知直线已知直线l过过P(1,2)，且与以，且与以A(2，3)、B(3,0)为端点的线段相交，求直线为端点的线段相交，求直线l的斜率的的斜率的取值范围取值范围考点二考点二直直线线的斜率及的斜率及应应用用2021/8/11 星期三1

6、82021/8/11 星期三192021/8/11 星期三202021/8/11 星期三212021/8/11 星期三22已知点已知点A(1，5)，B(3，2)，直线，直线l的倾斜角是直线的倾斜角是直线AB的倾斜角的的倾斜角的2倍，求直线倍，求直线l的斜率的斜率2021/8/11 星期三232021/8/11 星期三24 已知直线已知直线xa2y60与直线与直线(a2)x3ay2a0平行，则平行，则a的值为的值为_考点三考点三两条直两条直线线平行与垂直的判定及平行与垂直的判定及应应用用2021/8/11 星期三252021/8/11 星期三26法二：法二：由由13aa2(a2)0得：得：a0或

7、或a3或或a1由由12a6(a2)0得：得：a3，当当a0或或a1时时l1l2.答案答案0或或12021/8/11 星期三27已知直线已知直线l1：ax2y60和直线和直线l2：x(a1)ya210.(1)试判断试判断l1与与l2是否平行；是否平行；(2)l1l2时，求时，求a的值的值2021/8/11 星期三282021/8/11 星期三292021/8/11 星期三302021/8/11 星期三312021/8/11 星期三32 本节主要填空题的形式出现，属于中低档题目其中直本节主要填空题的形式出现，属于中低档题目其中直线的倾斜角和斜率、两直线的位置关系是高考的热点线的倾斜角和斜率、两直线

8、的位置关系是高考的热点.2009年高考全国卷年高考全国卷将直线的倾斜角和两直线位置关系相结合，将直线的倾斜角和两直线位置关系相结合，考查了数形结合的思想考查了数形结合的思想2021/8/11 星期三332021/8/11 星期三34答案答案2021/8/11 星期三351斜率与倾斜角的关系斜率与倾斜角的关系已知倾斜角的范围，求斜率的范围，已知倾斜角的范围，求斜率的范围，实质上是求实质上是求ktan的值域问题已的值域问题已知斜率知斜率k的范围求倾斜角的范围，实的范围求倾斜角的范围，实质上是在质上是在0，)上解关于正切函数的三角不等式问题上解关于正切函数的三角不等式问题由于函数由于函数ktan在在

9、0，)上不单调，故一般借助该上不单调，故一般借助该函数图象来解决此类问题函数图象来解决此类问题2021/8/11 星期三362021/8/11 星期三373两直线垂直与平行的判定及应用两直线垂直与平行的判定及应用(1)直线直线l：yk1xb1，直线，直线l2：yk2xb2，“l1l2k1k2且且b1b2”的前提条件是的前提条件是l1，l2的斜率都存在，因此，当的斜率都存在，因此，当l1，l2中某直线的斜率可能不存在时，应对其进行分类讨论：中某直线的斜率可能不存在时，应对其进行分类讨论：当当l1，l2中有一条存在斜率，而另一条不存在斜率时，中有一条存在斜率，而另一条不存在斜率时，l1与与l2不平

10、行；当不平行；当l1，l2的斜率都不存在的斜率都不存在(l1与与l2不重合不重合)时，时，l1l2；当；当l1，l2均有斜率且均有斜率且k1k2，b1b2时，有时，有l1l2.为避为避免分类讨论，可采用直线方程的一般式，利用一般式方免分类讨论，可采用直线方程的一般式，利用一般式方程中的程中的“系数比系数比”的形式来判断两直线是否平行的形式来判断两直线是否平行(2)l1l2时，可分斜率不存在与斜率存在，且时，可分斜率不存在与斜率存在，且k1k21解解决问题，如果利用决问题，如果利用A1A2B1B20，可避免分类讨论，可避免分类讨论2021/8/11 星期三382021/8/11 星期三39202

11、1/8/11 星期三402设直线设直线axbyc0的倾斜角为的倾斜角为，且，且sincos0，则则a、b之间的关系式为之间的关系式为_答案：答案：ab02021/8/11 星期三413(2011天津模拟天津模拟)a1是直线是直线yax1和直线和直线y(a2)x1垂直的垂直的_条件条件 解析：解析：若若a1，则直线，则直线yx1和直线和直线yx1的斜的斜率乘积为率乘积为1，所以两条直线互相垂直；若直线，所以两条直线互相垂直；若直线yax1和直线和直线y(a2)x1垂直，则有垂直，则有a(a2)1，解，解得：得：a1.答案：答案：充要充要2021/8/11 星期三424已知已知a0，若平面内三点，若平面内三点A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则共线，则a_.2021/8/11 星期三435(2011南京模拟南京模拟)若过点若过点P(1a,1a)和和Q(3,2a)的直线的直线的倾斜角的倾斜角为钝角，则实数为钝角，则实数a的取值范围为的取值范围为_答案：答案：(2,1)2021/8/11 星期三446已知线段已知线段PQ两端点的坐标分别为两端点的坐标分别为P(1,1)、Q(2,2)，若直线若直线l：xmym0与线段与线段PQ有交点，求有交点，求m的范围的范围2021/8/11 星期三452021/8/11 星期三462021/8/11 星期三47