清华大学版土力学课后答案.doc

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1、第一章1-1： 已知：V=72cm3 m=129.1g ms=121.5g Gs=2.70则： 129.1 121.56.3%121.5ssmmwm3333129.1*1017.9/72 121.5452.77245271.0*27 121.5*1020.6/72s s sVssatwVs satsatmggKN mv mVcmVVVcmmVmgggKN mVV3320.6 1010.6/121.5*1016.9/72satws dsatdKN mmgKN mV 则1-2： 已知：Gs=2.72 设 Vs=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.7 2.720.7*1*10

2、20.1/1.7 20.1 1010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.5252.72 1.sss ddsVwwrwwVrwswsg cmmgmggKN mV mVggKN mV KN mmV SgmwmmmggV 当S时，3*1019.1/7KN m1-3：3477777 3 31.70*10 *8*1013.6*1013.6*10 *20%2.72*1013.6*102.72*10850001.92*10sdwsswmVkgmm wkgmmVm挖1-4： 甲：33334025151*2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/

3、1 0.8119.4/2.71.48 /1.8114.8/0.81pLPsssswrw V wswsws d swddvsIwwVmVgmgSmVmmg cmVVgKN m mg cmVVgKN mVeV设则又因为 乙：33333812.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/1 0.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796pLpsssswsVswsVs d swddVsIwwVmVgmm wgVcmmmg cmVVgKN mmg cmVVgKN mVeV设则则乙甲dd乙甲ee乙甲ppII乙甲则（1）

4、、 （4）正确1-5：则 1sw dG e2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59swds rGewGSe 所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。1-6：minmaxmaxmin() ()ddd r dddD 式中 Dr=0.7 3 max1.96/dg cm3 min1.46/dg cm则可得：31.78/dg cm1-7：设 S=1， 则sVShh则压缩后：则2.7sssmV Gh2.7 *28%wsmm wh2.7 *28%w w wmVh则 2.7 *28%1.95swVVhh1.11hcm2.0 1.110.89Vhcm0.890.81.11VVs

5、VheVh1-8：甲： 流塑状态45251.334025p L LpwwIww乙： 坚硬（半固态）20250.334025p L LpwwIww 属于粉质粘土（中液限粘质土）15pLpIww乙土较适合作天然地基1-9：属非活性粘土0.00253360.310.7555pIAP甲 甲 甲属活性粘土0.00270351.31.2527pIAP乙 乙 乙乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较第二章 2-1 解：根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度 v 应相等，即ABCvvv根据达西定律，得：CAB ABC ABChhhRRRLLL:1:2:4ABChhh又35ABChh

6、hcm5,10,20ABChcmhcmhcm31*10/A A AhVkcm sL3*t=0.1cmVVA加水2-2 解： 12.70 11.076110.58s crGie 2-3 解：（1）土样单位体积所受的渗透力201*1*9.8*6.5330whjrNL（2）12.72 11.055110.63s crGie 200.66730hiL则土体处于稳定状态，不会发生流土现象crii（3）当时，会发生流土破坏，criicrhiL即时*30*1.05531.65crhL icm水头差值为 32cm 时就可使土样发生流土破坏 2-4 解：（1）6 ,7.5 ,6.752AC ACBhhhm hm

7、 hm3*3.675/w wrhjrikN ml（2）若要保持水深 1m，0.625hiL而86320*10*1.5*10*0.6251.875*10/QAkvms故单位时间内抽水量为631.875*10/ms2-5：解：，而11ss satwGeGe ee1 1s crGie (1)1111ss crsatGeeGeiee 又，故只考虑就可以satsat砂层粘土sat粘土312.04 11.04/crsatig cm 粘土又7.5(3)4.5 33crhhhiL则1.38h 故开挖深度为 6m 时，基坑中水深至少 1.38m 才能防止发生流土现象 2-6：解： （1）地基中渗透流速最大的不为

8、在等势线最密集处，故在第二根流线上 (5 1)0.267116 1HHmhmNn 0.2670.40.667hiL341*10 *0.44*10/vkicm s（2）0.2670.10682.5hiL均 均12 11crsati 则 故地基土处于稳定状态crii均（3）5525*1*10*0.2671.335*10/qM qMk hms 2-7：解：（1），3.6Hm3.60.2571414Hhm 443236*1.8*10*0.2572.776*10/1.666*10/ minqM qMk hmsm （2）18.5110.8889.8sat cr wwrrirr ，故，不可能发生流土破坏0.

9、2570.5140.5hiLcrii0.8881.730.514cr siFi第三章土体中的应力计算3-1：解：41.0m：1111.70*10*351sHkpa40.0m：212251 (1.90 1.0)*10*160ssHkpa38.0m：323360(1.85 1.0)*10*277ssHkpa35.0m：434477(2.0 1.0)*10*3107ssHkpa水位降低到 35.0m41.0m：151skpa40.0m：212251 1.90*10*170ssHkpa38.0m：323370 1.85*10*188.5ssHkpa35.0m：434488.5 1.82*10*3143

10、.1ssHkpa3-2：解： 偏心受压：maxmin0.2 67006*0.2(1)(1)78.41010 61.6em pepkNBB pkN由于是中点，故costan1.097sinc sHFFHJ 均布荷载 p=61.6三角形荷载 p16.8z(m)n=z/BKK水平附加 应力总附加应 力 （kPa）0.10.010.99961.53840.58.4069.9384 10.10.99761.41520.4988.3664069.7816 20.20.97860.24480.4988.3664068.6112 40.40.88154.26960.4417.4088061.6784 60.6

11、0.75646.56960.3786.3504052.92 80.80.64239.54720.3215.3928044.94 1010.54933.81840.2754.62038.4384 121.20.47829.44480.2394.0152033.46 141.40.4225.8720.213.528029.4 2020.30618.84960.1532.5704021.423-3：解： （1） 可将矩形分为上下两部分，则为 2 者叠加，查表得 K，,LzmnBB2*zoK（2） 可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为 50kN/m2的均布 荷载与 100 kN/m2

12、的三角形荷载叠加而成。 3-4：解： 只考虑 B 的影响： 用角点法可分为 4 部分,得1 11 111.5,0.5LzmnBB10.2373K ，得2 22 223,1LzmnBB20.2034K ，得3 33 332,1LzmnBB30.1999K ，得4 44 441,1LzmnBB40.1752K 2 1234()2.76/zKKKKkN m只考虑 A：为三角形荷载与均布荷载叠加, 1,1mn2 11110.1752,0.1752*10017.52/zKKkN m2 22220.0666,0.066*1006.6/zKKkN m2 1224.12/zzzkN m则22.7624.122

13、6.88/zkN m总3-6：解： （1）不考虑毛细管升高： 深度 z（m）（kN/m2)u（kN/m2)（kN/m2)0.516.8*0.5=8.408.4 216.8*2=33.6033.6 433.6+19.4*2=72.42*9.8=19.652.8 8(上）72.4+20.4*4=1546*9.8=58.895.28（下）72.4+20.4*4=15410*9.8=9856 12154+19.4*4=231.614*9.8=137.294.4 （2）毛细管升高 1.5m深度 z（m）（kN/m2)u（kN/m2)（kN/m2)0.516.8*0.5=8.49.8*（-1.5）=（-

14、14.7）23.128.4+19.4*1.5=37.5037.5 437.5+19.4*2=76.32*9.8=19.656.7 8(上）76.3+20.4*4=157.96*9.8=58.899.1 8（下）76.3+20.4*4=157.910*9.8=9859.9 12157.9+19.4*4=235.514*9.8=137.298.33-7：解：点号（kN/m2)u（kN/m2)（kN/m2) A2*9.8=19.62*9.8=19.60 B19.6+2*20=59.65.5*9.8=53.95.7 C59.6+2*20=99.67.5*9.8=73.526.13-8：解：试件饱和，则

15、 B=1可得1130.5AuA3 213()75/AuAkN m则水平向总应力 有效应力3 3100/kN m3 3225/AukN m 竖直向总应力 有效应力3 112150/kN m 3 1275/AukN m 3-10：解：（1）粉质粘土饱和，2.7,26%sGw32.7/sg cm(1)swssssssmmmVV wVw(1)ws swss wwmVVVVVw 3(1)2 / 1s sat swwmg cmVw 由图可知，未加载前 M 点总应力为：竖直向：2 1121.8*10*22*10*396/HHkN m砂砂粉粘粉粘孔隙水压力为：2 121.0*10*330/wuHkN m有效应

16、力：2 166/ukN m 水平向：2 1010.6*6639.6/xKkN m，2 1130/xuukN m2 11169.6/xxxukN m(2)加荷后，M 点的竖直向附加应力为：20.5*10050/s zK pkN m水平向附加应力为：20.30.3*5015/xzkN m在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则：竖直向：2 219650146/zkN m2 21305080/zuukN m2 2221468066/ukN m 水平向：2 2280/xuukN m2 2020.6*6639.6/xKkN m2 222119.6/xxxukN m（3）土层完全固结后，上部荷载主要由

17、有效应力部分承担竖直向：2 319650146/zkN m2 3130/uukN m2 316650116/zkN m水平向：2 3330/xuukN m2 3030.6*11669.6/xKkN m2 33399.6/xxxukN m（4），即00.6K 0.6xz1()0.82zxzp1()0.22zxzq0.25q p第四章 4-1：解：试验结束时，0.278*2.70.75061srweS此过程中，土样变化2.0 1.980.02scm初始孔隙比0 0 0/0.75060.02/ 2.00.7681/1 0.02/ 2.0es Hes H孔隙比00 0(1)0.768(10.768)*

18、0.7680.8842.0sseeesH当时，1200kPa12.0 1.9900.01scm10.7680.884*0.010.7592e 当时，2300kPa12.0 1.9700.03scm10.7680.884*0.030.7415e 1 2 30.75920.74150.18100eaMPa 4-4：解： （1）两基础中心点沉降量不相同 （2）通过调整两基础的 H 和 B，可使两基础的沉降量相近调整方案有：方案一：增大 B2使，则附加应力212BB00pp乙甲而，故可能有ss zzKK乙甲s z0zpzK乙乙乙甲方案二：使，则，即增加 H1 或减小 H221BBss zzKK乙甲方案

19、三：增大 B2，使,同时，减小 H2 或增大 H11212BBB（3）方案三较好，省原料，方便施工 45：解： （1）t=0，t=4 个月，t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示：（2）由图可知 4 个月时45.3%tU 22*0.4530.16144vtTU2 239.22/v vT HCmt年当时，90%tU 0.933lg(1)0.0850.933lg0.1 0.0850.848vtTU 22 00.848*91.7539.22vT HtC年4-6：解：（1）1 210.25*240/*100.3311 0.8aMPaSAHkN mmme21 3(1)2.0/*1.814.69/

20、0.25*9.8/v wkecmCmaMPakN m年年22214.69/*10.1469100v vCmTtHm年年2 ()4 2810.4359vTtUe 则*0.142ttSUSm（2）当时，0.2tSm0.20.60610.33t tSUS查表有：0.293vT 2220.392*1001.99214.69/vvT HmtCm年年年故加荷历史 2 年地面沉降量可达 20cm第五章 土的抗剪强度5-2 解：由剪破面与大主应力面交角 60 60=45+/2 得：=30 由试样达到破坏状态的应力条件：2 132 31tan (45/ 2)2 tan(45/ 2)tan (45/ 2)2 ta

21、n(45/ 2)cc已知：2 12 321313500/100/100/357.7/:()/ 2()*cos2/ 2300200*( 0.5)200KN mKN mcKN mkpa则法向应力13/ 2200* 3 / 2173kpa剪应力：（）*si n25-3 解：（1）求该点主应力值22 313()1758522 26090zxzxkpakpa（2）该点破坏可能性判断 c=022 131tan (45/ 2)90*tan (4515 )270260fmmkpa 改用式：22 313tan (45/ 2)260*tan (4515 )86.6790fmkpa 该点未剪破 （3）当 值增加至

22、60KN/m2时2 1322 313tan (45/ 2)236.7271tan (45/ 2)271*tan (4515 )90.33ffmmkpa （33117596,79,271)kpakpa则即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏5-4 解：（1）绘总应力圆图如下由图可量得，总应力强度指标：17.5,16cucuCkpa（2）计算有效应力11314531114603129ukpakpa1322855173,1005545kpakpa1331092218,1509258kpakpa13401 120281,200 12080kpakpa绘有效应力圆图如下由图可量

23、得：7.5,32ckpa（3）破坏主应力线如上图中的虚线表示：可得7,27.4akpa11sin (tan)sin (tan27.4 )31.2 78.18coscos31.2ackpa5-5 解：（1）砾砂粘聚力 c=02222 3350 150()2100( 100)250 100 2222zxzx 13250 100 2391.4,250 100 2108.6kpakpaM 点处于极限平衡状态，则111313sinsin0.565634.4（2）求大主应力方向： 100*2tan21350 150 2zx245 ,22.5由于破裂面与最大主应力面成 45+/2 的夹角，故：45/ 222

24、.54534.4 / 284.7滑裂面通过 M 点的方向如图：5-6解：313()uA 123500.2*85671000.2*83116.51500.2*87167.4ukpaukpaukpa试件：33111133,118ukpaukpa试件：33211233.4,116.4ukpaukpa试件：33311332.6,119.6ukpaukpa5-7 解：由图可知1313sin()sin*cos22uCc ctgc13 2uC即132uC3()sincosuuCCc3sincos 1 sinucC 5-10 解：3等于常量，增大 1直至试件剪切破坏当开始固结13313 32,0222Pq当开

25、始剪切时，3等于常量31113 21113113 2111 222 1 222PPPqqq p-q 坐标上的三轴试验应力路径为：1等于常量，减小 3直至试件剪切破坏 ，固结同剪切过程，1为常量第六章 挡土结构物上的土压力6-1：解：静止土压力系数：01 sin0.357K 主动土压力系数：2tan (45/2)0.217aK被动土压力系数：2tan (45/2)4.6pK静止土压力：2 00180.33/2EH KkN m主动土压力：2148.8/2aaEH KkN m被动土压力：211035/2ppEH KkN m时：20主动土压力系数为：0.199aK 主动土压力：2144.775/2aa

26、EH KkN m6-2：解：（1）2tan (45/2)0.455aK220*0.455 18*0.4552*16 0.4558.1912.5aaaapqKzKc Kzzz011.5323456 pa0003.8812.0720.2628.4536.64 （2）01()0.5*36.64*(6 1.53)81.92azEp Hz作用点在 z=4.51m 处 （3）01.53zm6-4：解：查表得：0.236aK 水位以上土压力： 水位以下土压力：aapzK1(1.5)aaapzKH K结果如下：z011.52345 pa04.2486.3727.6710.26612.86215.45804.2

27、48 6.372 7.6710.26612.86215.458-6-5-4-3-2-10 051015200 5152535-6-5-4-3-2-10 010203040主动土压力分布图 水压力分布图水压力： 结果如下：1()wwpzHz1.52345 pw051525356-5：解：222cos ()0.755sin()*sin()cos*cos()*1cos()*cos()aK 21278.1422aaaEH KqHK方向与水平向呈 64 度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心第七章 土坡稳定分析7-1：解： 渗流出段内水流的方向平行于地面故 =0 tan0.364i 土坡的稳定安全系数/c

28、ossin()tan0.755sincos()w s wViVFViV 7-2：解： 从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同土柱重量：WH沿基面滑动力：sinTW沿基面抗滑力：costanRW粘性土的粘聚力：*/coscFc lcbcostan/cos sinc sRFWcbFTW 1.0,7.224sFHm又则7-3：解：3(1)*19.31/1s satGwgkN me tansin0.342/coshbisb9.8*4*0.34213.41wJAjHikN安全系数：costan1.097sinc sHFFHJ 第八章8-1：解： （1） 基础宽度、基础埋深和粘

29、聚力同时增加 1 倍时，地基的承载力也增加 1 倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩 擦角 的增加，Nr，Nq，Nc增加很大，承载力也增大很多。 （2） 对砂土地基，其 c=0，这时基础的埋深对极限承载力起重要作用，若此 时基础埋深太浅（D0.5B） ，地基的极限承载力会显著下降（3） 由极限承载力公式可知，基础宽度的增加会引起承载uv192qcrPNcNBN力的增加。 8-2：解：均布荷载219*238/qDkN m查表可得1.51,4.65,10.0rqcNNN极限承载力211*19*3*1.51 38*4.65 10*10299.4/22vhrqcPBNqNcN

30、kN m8-3：解： （1）地基产生整体剪切破坏时， 1 2urqcPBNqNcN查表得：5.0,7.5,18.0rqcNNN21(19.29.8)*2.4*5.0 18.4*2*7.58*18.0476.4/2uPkN m（2）局部剪切破坏时： 2 23urqcBPNqNcN查图 8-18 可得：0.5,4.0,12.0rqcNNN21*(19.29.8)*2.4*0.5 18.4*2*4.08*12.0248.84/2uPkN m8-5：解:（1）天然容重：3 01.79*9.817.54/kN m浮容重：3(1.96 1)*9.89.41/kN m （2）求公式 8-57 中承载力系数3

31、.14*256.6725253.14/2*22360cctgctgN ctgctg 114.112qcNN tg ctg 1( )411.562 2rN ctg 1( )322.073 2rN ctg （3）求11 43,crPP P2 017.5*1.5*4.11 15*6.67208.18/crqcPDNcNkN m21 11( )441*9.41*3*1.56208.18230.20/22crrBPNPkN m21 11( )331*9.41*3*2.07208.18237.40/22crrBPNPkN m按普朗德尔理论：222525(45)(45)10.6622tgtg qNtgetg

32、e(1)2520.7cqNNtg 2 017.54*1.5*10.66 15*20.7590.96/uqcqcPqNcNDNcNkN m按太沙基理论：2urcqBPNcNqN查图 8-18 有：4.5,26.0,13.0rcqNNN20.5*9.41*3*4.5 15*26.0 17.54*1.5*13.0795.55/uPkN m（4）1 2urrrqqqcccPBN S dqN S dcN S d13.0*3111.187526.0*8q c cN BSN L 311251.17498qBStgtgL 31 0.41 0.4*0.858rBSL 310.410.4*1.28cBdL 221.512(1 sin )12*25 (1 sin25 )1.1553qDdtgtgB 1.0rd 2(45/2)10.66tg qNtge(1)20.7cqNNctg1.8(1)8.11rqNNtg代入得2920.36/uPkN m