冀教版八年级下册第十九章一次函数单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 5 页冀教版八年级下册第十九章一次函数单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1已知：将直线y=x1 向上平移2 个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（）A经过第一、二、四象限B与 x 轴交于（1，0）C与 y 轴交于（0，1）Dy 随 x 的增大而减小2如图，直线 y=kx+b（k0）经过点 A（2，4），则不等式kx+b4 的解集为（）Ax 2 Bx 2 Cx4 Dx4 3把函数yx向上平移3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是()A2,2B2,3C2,4D(2,5)4如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A

2、 出发，沿A DB以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F 运动时，FBC 的面积 y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则 a 的值为（）A5B2 C52D255一次函数y=x2 的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三，四象限D第二、三、四象限6下列各曲线中表示y 是 x 的函数的是（）试卷第 2 页，总 5 页ABCD7若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且 l1与 l2关于 x 轴对称，则l1与 l2的交点坐标为A(2，0)B(2，0)C(6，0)D(6，0)8如图，直线y1=k1x+b 和直线 y2=k2x+b 分别与 x 轴交于

3、A(-1，0)和 B(3，0)两点，则不等式组1k xb 02k xb0的解集为()A1x3B0 x3C1x0Dx3或x19两个一次函数 y=ax+b 与 y=bx+a（a，b 为常数，且 ab0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（）ABCD10直线1yk xb与直线2yk xc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式12k xbk xc的解集为（）试卷第 3 页，总 5 页Ax1 Bx-4 Dx-2，不等式 kx+b4 的解集是x-2，故选 A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式；观察函数图象，比较函数图象的高低（即比较函数值的大小），确定对应的自变量的取值范围也考查了

4、数形结合的思想3D【解析】【分析】根据直线平移的规律得到平移后的直线解析式，然后把 x=2 代入平移后的解析式即可作出判断.【详解】由“上加下减”的原则可知，将直线 y=x 向上平移3 个单位后，所得直线的答案第 2 页，总 11 页表达式是y=x+3，当 x=2 时，y=x+3=2+3=5，所以点（2，5）在平移后的直线上，故选 D.【点睛】本题考查了一次函数的平移以及一次函数图象上点的坐标特征，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键4C【解析】【分析】通过分析图象，点F 从点 A 到 D 用 as，此时，FBC 的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=5，应用两次勾股定理分别

5、求BE 和 a【详解】过点 D 作 DEBC 于点 E.由图象可知，点F 由点 A 到点 D 用时为 as，FBC 的面积为acm2.AD=a.12DE?ADa.DE=2.当点 F 从 D 到 B 时，用5s.BD=5.Rt DBE 中，BE=2222=521BDDE，四边形 ABCD 是菱形，EC=a-1，DC=a，Rt DEC 中，答案第 3 页，总 11 页a2=22+（a-1）2.解得 a=52.故选：C【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系5D【解析】【分析】根据一次函数y=kx+b（k0）中的 k、b 判定该函数图象所经过

6、的象限【详解】10，一次函数y=x2 的图象一定经过第二、四象限，又 20，一次函数y=x2 的图象与y 轴交于负半轴，一次函数y=x2 的图象经过第二、三、四象限，故选 D【点睛】本题考查了一次函数的性质一次函数y=kx+b 的图象有四种情况：当 k 0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，y 的值随 x 的值增大而增大；当 k 0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而增大；当 k 0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，y 的值随 x 的值增大而减小；当 k 0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二

7、、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而减小6D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故D 正确故选 D答案第 4 页，总 11 页7B【解析】【分析】根据l1与 l2关于 x 轴对称，可知l2必经过(0，-4)，l1必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出l1、l2的解析式后，再联立解方程组即可得.【详解】由题意可知l1经过点(3，-2)，（0，4），设 l1的解析式为y=kx+b，则有324kbb，解得24kb，所以 l1的解析式为y=-2x+4，由题意可知由题意可知l2经过点(3，2)，（0，-4），设 l1的解析式为y=mx+n，则有3

8、24mnn，解得24mn，所以 l2的解析式为y=2x-4，联立2424yxyx，解得：20 xy，所以交点坐标为（2，0），故选 B.【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题，关于 x 轴对称的点的坐标特征，待定系数法等，熟练应用相关知识解题是关键.8A【解析】【分析】观察函数图象，写出直线y1=k1x+b 在 x 轴上方和直线y2=k2x+b 在 x 轴上方所对应的自变量的范围即可【详解】解：1200k xbk xb即10y，20y同时大于0时，自变量x的取值范围，通过看图可知10y时，x-1，20y时，x3，两个解联立，得到解集13x.故选：A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一

9、次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量x 的取值范围；从函数图象的答案第 5 页，总 11 页角度看，就是确定直线y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合9B【解析】【分析】本题主要考查一次函数的图象与性质，根据函数图象得出一次函数各系数的正负是解题的关键；【详解】解：（1）对于 y=ax+b,当 a0 时，图像经过一三象限，则b0,y=bx+a 也要过一三象限，即A错误.(2)对于 y=ax+b,当 a0 时，图像经过一三象限，且b0 时，图像经过一三象限，且b0,y=bx+a 经过一三象限，即C

10、 错误.(4)对于 y=ax+b,当 a0,则 y=bx+a 经过一三象限，即D 错误.【点睛】掌握一次函数的图像与性质，根据函数猜图像时要善于抓住增减性，特殊值等重点.10 B【解析】【分析】根据：函数1yk xb在函数2yk xc下方,表示12k xbk xc.【详解】12k xbk xc的解集在图象上表示为函数1yk xb在函数2yk xc下方部分的 x 的取值。故12k xbk xc的解集为1x.故选：B.【点睛】本题考核知识点：一次函数与一次不等式.解题关键点：根据图形，不等式问题转化为比较函数图象的位置问题.114【解析】试题分析：先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b 沿 y

11、轴向下平移3 个单位长度后的直线解析式y=x+b 3，再把点 A（1，2）关于 y 轴的对称点（1，2）代入 y=x+b3，得 1+b 3=2，解得 b=4故答案为4答案第 6 页，总 11 页考点：一次函数图象与几何变换12 x1【解析】分析：根据 y=x+1 确定 a 的值，进而可得 P点坐标，由图象可得在直线x=1 的左边 x+1kx+b，进而可得不等式解集详解：直线 l1：y=x+1 过点 P（a，2），2=a+1，解得：a=1，则不等式x+1kx+b的解集为x1故答案为：x1点睛：本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是正确确定a 的值13 x=2【解析】【分析】一次函数y=a

12、x+b 的图象与 x 轴交点横坐标的值即为方程ax+b=0 的解【详解】一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），关于 x 的方程 ax+b=0 的解是 x=2，故答案为：x=2【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b 为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0 时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线y=ax+b 确定它与x 轴的交点的横坐标的值1420173()2【解析】分析：因为每个A点为等腰直角三角形的直角顶点，则每个点A的纵坐标为对应等腰直角三角形的斜边一半故先设出各点A

13、的纵坐标，可以表示A 的横坐标，代入解析式可求点A 的纵坐标，规律可求详解：分别过点A1，A2，A3，向 x 轴作垂线，垂足为C1，C2，C3，答案第 7 页，总 11 页点 A1（1，1）在直线 y=15x+b 上代入求得：b=45y=15x+45 OA1B1为等腰直角三角形OB1=2 设点 A2坐标为（a，b）B1A2B2为等腰直角三角形A2C2=B1C2=b a=OC2=OB1+B1C2=2+b 把 A2（2+b，b）代入 y=15x+45解得 b=32OB2=5 同理设点A3坐标为（a，b）B2A3B3为等腰直角三角形A3C3=B2C3=b a=OC3=OB2+B2C3=5+b 把A2

14、（5+b，b）代入y=15x+45解得 b=94以此类推，发现每个A 的纵坐标依次是前一个的32倍则 A2018的纵坐标是(32)2017故答案为：(32)2017点睛：本题为一次函数图象背景下的规律探究题，结合了等腰直角三角形的性质，解答过程答案第 8 页，总 11 页中注意对比每个点A 的纵坐标变化规律15【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出-5 与 4 的大小即可解答【详解】直线 y=-3x+2 中，k=-30，此函数是减函数，-5 4，ab，故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数的性质，根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键一次函数 ykx+b，如

15、果 k0，直线就从左往右上升，y 随 x 的增大而增大，如果k0，直线就从左往右下降，y 随 x 的增大而减小.16（1）k=-1，b=4；（2）点 D 的坐标为（0，-4）【解析】【详解】分析：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C 的坐标，根据点A、C 的坐标，利用待定系数法即可求出k、b 的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B 的坐标，设点D 的坐标为（0，m）（m0），根据三角形的面积公式结合SCOD=13SBOC，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出m 的值，进而可得出点D 的坐标详解：（1）当 x=1 时，y=3x=3，点 C 的坐标为（1，3）将 A

16、（2，6）、C（1，3）代入 y=kx+b，得：263kbkb，答案第 9 页，总 11 页解得：14kb（2）当 y=0 时，有 x+4=0，解得：x=4，点 B 的坐标为（4，0）设点 D 的坐标为（0，m）（m0），SCOD=13S BOC，即12m=1312 4 3，解得：m=-4，点 D 的坐标为（0，-4）点睛：本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出 k、b 的值；（2）利用三角形的面积公式结合结合SCOD=13SBOC，找出关于m 的一元一次方程17（1）每次运

17、输的农产品中A 产品有 10 件，每次运输的农产品中B 产品有 30 件，（2）产品件数增加后，每次运费最少需要850元【解析】【分析】（1）设每次运输的农产品中A 产品有 x 件，每次运输的农产品中B 产品有 y 件，根据表中的数量关系列出关于x 和 y 的二元一次方程组，解之即可，（2）设增加m 件 A 产品，则增加了（8-m）件 B 产品，设增加供货量后得运费为W 元，根据（1）的结果结合图表列出W 关于 m 的一次函数，再根据“总件数中B 产品的件数不得超过 A 产品件数的2 倍”，列出关于m 的一元一次不等式，求出m 的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得到答案【详解】（1）设每次

18、运输的农产品中A 产品有 x 件，每次运输的农产品中B 产品有 y 件，根据题意得：4525120030201200300 xyxy，答案第 10 页，总 11页解得：1030 xy，答：每次运输的农产品中A 产品有 10 件，每次运输的农产品中B 产品有 30 件，（2）设增加m 件 A 产品，则增加了（8-m）件 B 产品，设增加供货量后得运费为W 元，增加供货量后A 产品的数量为（10+m）件，B 产品的数量为30+（8-m）=（38-m）件，根据题意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+1060，由题意得：38-m 2（10+m），解得：m 6，即 6m 8，一次函数W

19、随 m 的增大而增大当 m=6 时，W最小=850，答：产品件数增加后，每次运费最少需要850 元【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用和一元一次不等式得应用，解题的关键：（1）正确根据等量关系列出二元一次方程组，（2）根据数量关系列出一次函数和不等式，再利用一次函数的增减性求最值18（1）3000 米；（2）甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；（3）y=200 x 1000（5 x 20）；（4）甲龙舟队出发53或 10 或 15 或703分钟时，两支龙舟队相距200 米【解析】试题分析：（1）根据函数图象即可得出起点A 与终点 B 之间的距离；（2）根据函数图象即可得出甲龙

20、舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；（3）设甲龙舟队的y 与 x 函数关系式为y=kx，把（25，3000）代入，可得甲龙舟队的y 与x 函数关系式；设乙龙舟队的y 与 x 函数关系式为y=ax+b，把（5，0），（20，3000）代入，可得乙龙舟队的y 与 x 函数关系式；（4）分四种情况进行讨论，根据两支龙舟队相距200 米分别列方程求解即可试题解析：解：（1）由图可得，起点A 与终点 B 之间相距3000 米；（2）由图可得，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；（3）设甲龙舟队的y 与 x函数关系式为y=kx，把（25，3000）代入，可得3000=25k，解得k=120，甲龙舟队的y 与

21、x 函数关系式为y=120 x（0 x 25），设乙龙舟队的y 与 x 函数关系答案第 11页，总 11 页式为 y=ax+b，把（5，0），（20，3000）代入，可得：05300020abab，解得：2001000ab，乙龙舟队的y 与 x函数关系式为y=200 x1000（5 x20）；（4）令 120 x=200 x1000，可得 x=12.5，即当 x=12.5 时，两龙舟队相遇，当x 5 时，令120 x=200，则 x=53（符合题意）；当 5 x12.5 时，令 120 x（200 x 1000）=200，则 x=10（符合题意）；当 12.5x20时，令 200 x1000120 x=200，则 x=15（符合题意）；当 20 x25时，令 3000120 x=200，则 x=703（符合题意）；综上所述，甲龙舟队出发53或 10 或 15 或703分钟时，两支龙舟队相距200 米点睛：本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式的方法，解题时注意数形结合思想以及分类思想的运用