最新【陕西】高三上学期期末考试数学(文)试卷(含答案).pdf

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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理高三普通班期末考试数学试题（文）第 I 卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合54,3,1,3,2,1，BA,则BA的子集个数为()A2 B3 C4 D 16 2.已知点 A（0,1），B（3,2），向量BC=（-7，-4）,则向量AC=()A.（-4，-3）B.（10,5）C.（-1,4）D.（3，4）3.已知i为虚数单位，复数z满足2i(12i)z，则z（）A43i B23i C 23i D 43i4.有 5 张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、

2、紫.从这 5 张卡片中任取2 张不同颜色的卡片，则取出的2 张卡片中含有红色卡片的概率为（）A.45 B.35 C.25 D.155.已知点P在以原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线C上，抛物线C的焦点为F，准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q，若6PFQ，PFQ的面积为3，则焦点F到准线l的距离为()A.1 B.3 C.2 3 D.36.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A 207 B92162 C.21636 D 216187.函数sin2cos2yxx 如何平移可以得到函数sin 2cos2yxx 图象（）A向左平移2 B向右平移2 C.向左平移4 D向右平移48.函数12()()

3、cos12xxf xx的图象大致为（）A B C.D9.如图直三棱柱ABCA B C 中，ABC 为边长为2 的等边三角形，4AA，点E、F、G、H、M分别是边AA、AB、BB、A B、BC 的中点，动点P在四边形 EFGH 内部运动，并且始终有MP平面 ACC A，则动点P的轨迹长度为（）A2 B2 C.23 D4 10.已知双曲线的焦点麵进线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为（）A5+12 B 2 C.2 D2211.在同一坐标系中画出axxy2与122ayx的图像是12.已知)(xf为)(xf导函数，且0)(xf，若)2,0(x时，都有0sin)(cos)(xxfxxf，则下列不等

4、式一定成立的是A.)6()4(ffB.)4()3(ffC.)6()3(ff D.以上都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题5 分，共 20 分13已知向量=（2，6），=（1，），若，则=14若直线=1（a0，b0）过点（1，2），则 2a+b 的最小值为15.已知直线yax与圆心为C的圆22(1)(2)2xy相交于,A B两点，若0CA CB，则实数a=16.已知函数()f x是定义在R上的奇函数，当0 x时，()xfxxe，给出下列命题：当0 x时，()xf xxe；函数()f x的单调递减区间是(,1),(1,)；对12,xxR，都有122|()()|f xf xe.其中正确的命题是（

5、只填序号）三、解答题：本大题共6小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）在ABC中，角,A B C所对边分别是,a b c，满足4 coscoscosaBbCcB（1）求cosB的值；（2）若3,3 2BA BCb，求a和c的值.18（12 分）已知na是等比数列，141,8aa，nb是等差数列，143,12bb，（1）求na和nb的通项公式；（2）设nnncab，求数列nc的前n项和nS.19.（本题满分12 分）在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别记为a，b，c，并且12abc.（）若5bc，求cosA（）若22sincossincos2sin22BAA

6、BC，且ABC的面积10sinSC，求a和b的值.20.（本题满分12 分）如图，几何体EFABCD中，DE平面ABCD，CDEF是正方形，ABCD为直角梯形，/ABCD,ADDC,ABC是腰长为2 2的等腰直角三角形.（）求证：BCAF；（）求几何体EFABCD的体积.,21.(本题满分12 分)已知函数xaxaxxfln4)22(21)(2.(1)讨 论f(x)的 单 调 性;(2)设1a,若 存 在),2(,21xx,且21xx,使 不 等 式2121lnln)()(xxkxfxf成立,求实数 k 的取值范围.22.（本小题满分12 分）在直角坐标系xoy中，曲线1cos:sinxtCy

7、t（t为参数且0t），其中0，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线23:2sin,:2 3cosCC（）求2C与3C交点的直角坐标；（）若1C与2C相交于点A，1C与3C相交于点B，求当56时AB的值1-5 CAACD 6-10:BDCDC 11.C 12.D 13 3 14 8.15.24;16.三、解答题17解（1）由题意得，4sincossincossincosABBCCB -2分所以4sincossincossincossin()sinABBCCBBCA因为sin0A所以1cos4B-5分(2）由3BA BC得cos3,12acBac -7分由2222cos,32bacac

8、B b可得2224ac -9分所以2()0,acac代入12ac可得23ac-10分18解（1）设na的公比为q，由341aa q得381,2qq，所以12nna -3分设nb的公差为d，由413bbd得1233,3d d，所以3nbn -6分（2）na的前 n 项和为：1(1)1(12)21112nnnaqq -9分nb的前 n 项和为：21(1)(1)33332222n nn nb ndnnn -11分所以nc的前n项和nS=2332122nnn -12分19.()5212bcaabc22255223cos2 5525A()1cos1cossinsin2sin22BAABCsinsinco

9、ssincossin4sinAABBABCsinsinsin4sinABCC124,3cc又1sin10sin2SabCC209abab45ab或54ab20.()易证BC面ACF ()423A CDEFFABCVVV21.解:(1)f(x)=x+(2a-2)-4ax=x2+(2a-2)x-4ax=(x+2a)(x-2)x(x 0).令 f(x)=0得 x=2或 x=-2a.当-2a=2,即 a=-1 时,f(x)0 在 x0 时恒成立,即 f(x)在(0,+)上单调递增.(2 分)当-2a 2,即 a-1 时,f(x)在(0,2)和(-2a,+)上单调递增,在(2,-2a)上单调递减.(3

10、分)当0-2a 2,即-1a0 时,f(x)在(0,-2a)和(2,+)上单调递增,在(-2a,2)上单调递减.(4分)当-2a 0,即 a0 时,f(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+)上单调递增.(5 分)(2)由(1)知,当 a=1 时,f(x)在(2,+)上单调递增,不妨设 x2x12,则不等式|f(x1)-f(x2)|k|lnx1-lnx2|可化为 f(x2)-f(x1)klnx2-klnx1.(7 分)f(x1)-klnx1f(x2)-klnx2,令 g(x)=f(x)-klnx,则 g(x)在(2,+)上存在单调递减区间.(9分)g(x)=f(x)-kx0 在区间(2,+)有解,即(x+2)(x-2)x-kx0 在 x(2,+)上有解,(10 分)kx2-4,x(2,+),故 k 0.(12 分)22.解析：（）由题设有曲线2C的直角坐标方程为2220 xyy，曲线3C的直角坐标方程为222 30 xyx，联立2222202 30 xyyxyx解得00 xy或3232xy，即2C与3C交点的直角坐标为0,0和3 3,22（）曲线1C的极坐标方程为(,0),R其中0因此A的极坐标为(2sin)，B的极坐标为(23 cos)，。所以2sin2 3 cos4 sin()3AB，当56时，=4AB.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org 精品文档