2018年吉林省长春市中考数学试卷及答案解析.pdf

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1、第1页（共 24页）2018 年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1（3 分）-15的绝对值是（）A-15B15C 5D52（3 分）长春市奥林匹克公园即将于2018 年年底建成，它的总投资额约为2500000000 元，2500000000 这个数用科学记数法表示为（）A0.251010B2.51010C2.5109D251083（3 分）下列立体图形中，主视图是圆的是（）ABCD4（3 分）不等式3x60 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3 分）如图，在ABC 中，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，过点 D 作 DE BC 交

2、 AC 于点 E若 A54，B48，则 CDE 的大小为（）A44B40C39D386（3 分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一第2页（共 24页）根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1 丈 10 尺，1 尺 10 寸），则竹竿的长为（）A五丈B四丈五尺C一丈D五尺7（3 分）如图，某地修建高速公路，要从A 地向 B 地修一条隧道（点A、B 在同一水平面上）为了测量A、B 两地之间的距离，一架直升飞机从A

3、地出发，垂直上升800 米到达C 处，在 C 处观察 B 地的俯角为，则 A、B 两地之间的距离为（）A800sin米B800tan米C800?米D800?米8（3 分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点 A、B 分别在 x 轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx 轴，点C 在函数y=?（x0）的图象上，若AB2，则 k 的值为（）A4B2 2C2D 2二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）9（3 分）比较大小：103（填“”、“”或“”）10（3 分）计算：a2?a311（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B 的坐标分别为（1，3）、（n，3），

4、若直线y2x 与线段 AB 有公共点，则n 的值可以为（写出一个即可）第3页（共 24页）12（3 分）如图，在ABC 中，ABAC以点 C 为圆心，以CB 长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结 BD若 A32，则 CDB 的大小为度13（3 分）如图，在?ABCD 中，AD7，AB2 3，B60 E 是边 BC 上任意一点，沿 AE 剪开，将 ABE 沿 BC 方向平移到DCF 的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD 周长的最小值为14（3 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y x2+mx 交 x 轴的负半轴于点A点 B 是y 轴正半轴上一点，点 A 关于点 B 的对称点A恰好

5、落在抛物线上过点 A作 x 轴的平行线交抛物线于另一点C若点 A的横坐标为1，则 AC 的长为三、解答题（本大题共10 小题，共78 分）15（6 分）先化简，再求值：?2-2?-1+1?-1，其中 x=5-116（6 分）剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽第4页（共 24页）取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率（图案为“

6、金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）17（6 分）图、图 均是 88 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 OM、ON 的端点均在格点上 在图 、图 给定的网格中以OM、ON 为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上要求：（1）所画的两个四边形均是轴对称图形（2）所画的两个四边形不全等18（7 分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60 套，每套100 元，店方表示：如果多购，可以优惠 结果校方实际订购了72 套，每套减价 3 元，但商店获得了同样多的利润（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润19（7 分）如图，AB 是 O 的直径，AC 切O

7、 于点 A，BC 交O 于点 D已知 O 的半径为 6，C40（1）求 B 的度数（2）求?的长（结果保留）第5页（共 24页）20（7 分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了30 名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：20 21 19 16 27 18 31 29 21 2225 20 19 22 35 33 19 17 18 2918 35 22 15 18 18 31 31 19 22整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m 的值为；

8、（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25 个的工人为生产能手若该部门有 300 名工人，试估计该部门生产能手的人数21（8 分）某种水泥储存罐的容量为25 立方米，它有一个输入口和一个输出口从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3 分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过 2.5 分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水

9、泥总量达到8 立方米时，关闭输出口储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量第6页（共 24页）（2）当 3x 5.5 时，求 y 与 x 之间的函数关系式（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为分钟22（9 分）在正方形ABCD 中，E 是边 CD 上一点（点E 不与点 C、D 重合），连结 BE【感知】如图 ，过点 A 作 AFBE 交 BC 于点 F易证 ABF BCE（不需要证明）【探究】如图，取 BE 的中点 M，过点 M 作 FGBE 交 BC 于点 F，交 AD 于点 G（1

10、）求证：BEFG（2）连结 CM，若 CM1，则 FG 的长为【应用】如图，取 BE 的中点 M，连结 CM过点 C 作 CGBE 交 AD 于点 G，连结EG、MG若 CM3，则四边形GMCE 的面积为23（10 分）如图，在Rt ABC 中，C90，A 30，AB 4，动点 P 从点 A 出发，沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点B 运动过点P 作 PD AC 于点 D（点 P 不与点 A、B 重合），作 DPQ 60，边 PQ 交射线 DC 于点 Q设点 P 的运动时间为t 秒（1）用含 t 的代数式表示线段DC 的长；（2）当点 Q 与点 C 重合时，求t 的值；（3）设 PD

11、Q 与 ABC 重叠部分图形的面积为S，求 S与 t 之间的函数关系式；（4）当线段 PQ 的垂直平分线经过ABC 一边中点时，直接写出t 的值第7页（共 24页）24（12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对称中心为坐标原点O，ADy 轴于点 E（点 A 在点 D 的左侧），经过 E、D 两点的函数y=-12x2+mx+1（x0）的图象记为 G1，函数 y=-12x2mx1（x 0）的图象记为G2，其中 m 是常数，图象G1、G2合起来得到的图象记为G设矩形ABCD 的周长为L（1）当点 A 的横坐标为1 时，求 m 的值；（2）求 L 与 m 之间的函数关系式；（3）当 G2

12、与矩形 ABCD 恰好有两个公共点时，求L 的值；（4）设 G 在 4x2 上最高点的纵坐标为y0，当32y09 时，直接写出L 的取值范围第8页（共 24页）2018 年吉林省长春市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1（3 分）-15的绝对值是（）A-15B15C 5D5【解答】解：|-15|=15，故选：B2（3 分）长春市奥林匹克公园已建成，它的总投资额约为2500000000 元，2500000000 这个数用科学记数法表示为（）A0.251010B2.51010C2.5109D25108【解答】解：2500000000 用科学记数

13、法表示为2.5109故选：C3（3 分）下列立体图形中，主视图是圆的是（）ABCD【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A 不符合题意；B、圆柱的柱视图是矩形，故B 错误；C、圆台的主视图是梯形，故C 错误；D、球的主视图是圆，故D 正确；故选：D4（3 分）不等式3x60 的解集在数轴上表示正确的是（）AB第9页（共 24页）CD【解答】解：3x6 0，3x6，x2，在数轴上表示为，故选：B5（3 分）如图，在ABC 中，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E若 A54，B48，则 CDE 的大小为（）A44B40C39D38【解答】解：A54

14、，B48，ACB180 54 48 78，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，DCB=12 78 39，DE BC，CDE DCB39，故选：C6（3 分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1 丈 10 尺，1 尺 10 寸），则竹竿的长为（）第10页（共 24页）A五丈B四丈五尺C一丈D五尺【解答】解：设竹竿的长度为x 尺，竹竿的影长一丈五尺15 尺，标杆长一尺五寸1

15、.5 尺，影长五寸0.5 尺，?15=1.50.5，解得 x45（尺）故选：B7（3 分）如图，某地修建高速公路，要从A 地向 B 地修一条隧道（点A、B 在同一水平面上）为了测量A、B 两地之间的距离，一架直升飞机从A 地出发，垂直上升800 米到达C 处，在 C 处观察 B 地的俯角为，则 A、B 两地之间的距离为（）A800sin米B800tan米C800?米D800?米【解答】解：在RtABC 中，CAB90，B，AC800 米，tan=?，AB=?=800?故选：D8（3 分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点 A、B 分别在 x 轴、y轴的正半轴上，ABC90，

16、CAx 轴，点C 在函数y=?（x0）的图象上，若AB2，则 k 的值为（）A4B2 2C2D 2【解答】解：作BDAC 于 D，如图，ABC 为等腰直角三角形，第11页（共 24页）AC=2AB2 2，BD ADCD=2，AC x 轴，C（2，2 2），把 C（2，2 2）代入 y=?得 k=2 2 2=4故选：A二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）9（3 分）比较大小：103（填“”、“”或“”）【解答】解：32910，103，故答案为：10（3 分）计算：a2?a3a5【解答】解：a2?a3a2+3 a5故答案为：a511（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B

17、 的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y2x 与线段 AB 有公共点，则n 的值可以为2（写出一个即可）【解答】解：直线y2x 与线段 AB 有公共点，2n3，n32故答案为：2第12页（共 24页）12（3 分）如图，在ABC 中，ABAC以点 C 为圆心，以CB 长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结 BD若 A32，则 CDB 的大小为37度【解答】解：ABAC，A32，ABC ACB74，又 BCDC，CDB CBD=12ACB37故答案为：3713（3 分）如图，在?ABCD 中，AD7，AB2 3，B60 E 是边 BC 上任意一点，沿 AE 剪开，将 ABE 沿 BC

18、方向平移到DCF 的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD 周长的最小值为20【解答】解：当AEBC 时，四边形AEFD 的周长最小，AEBC，AB2 3，B60AE3，BE=3，ABE 沿 BC 方向平移到DCF 的位置，EFBCAD7，四边形AEFD 周长的最小值为：14+6 20，故答案为：2014（3 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y x2+mx 交 x 轴的负半轴于点A点 B 是y 轴正半轴上一点，点 A 关于点 B 的对称点A恰好落在抛物线上过点 A作 x 轴的平行线交抛物线于另一点C若点 A的横坐标为1，则 AC 的长为3第13页（共 24页）【解答】解：当y0 时，x

19、2+mx0，解得 x10，x2 m，则 A（m，0），点 A 关于点 B 的对称点为A，点 A的横坐标为1，点 A 的坐标为（1，0），抛物线解析式为yx2+x，当 x1 时，yx2+x2，则 A（1，2），当 y2 时，x2+x2，解得 x1 2，x21，则 C（2，2），AC 的长为 1（2）3故答案为3三、解答题（本大题共10 小题，共78 分）15（6 分）先化简，再求值：?2-2?-1+1?-1，其中 x=5-1【解答】解：?2-2?-1+1?-1=?2-2+1?-1=?2-1?-1=(?+1)(?-1)?-1x+1，当 x=5-1 时，原式=5-1+1=516（6 分）剪纸是中国传

20、统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）第14页（共 24页）【解答】解：列表如下：A1A2BA1（A1，A1）（A2，A1）（B，A1）A2（A1，A2）（A2，A2）（B，A2）B（A1，B）（A2，B）（B，B）由表可知，共有

21、9 种等可能结果，其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的4 种结果，所以抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率为4917（6 分）图、图 均是 88 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 OM、ON 的端点均在格点上 在图 、图 给定的网格中以OM、ON 为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上要求：（1）所画的两个四边形均是轴对称图形（2）所画的两个四边形不全等【解答】解：如图所示：第15页（共 24页）18（7 分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60 套，每套100 元，店方表示：如果多购，可以优惠 结果校方实际订购了72 套，每套减价 3 元，但商店获得了同样多的利润

22、（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润【解答】解：（1）设每套课桌椅的成本为x 元，根据题意得：6010060 x 72（1003）72x，解得：x82答：每套课桌椅的成本为82 元（2）60（10082）1080（元）答：商店获得的利润为1080 元19（7 分）如图，AB 是 O 的直径，AC 切O 于点 A，BC 交O 于点 D已知 O 的半径为 6，C40（1）求 B 的度数（2）求?的长（结果保留）【解答】解：（1）AC 切O 于点 A，BAC90，C40，B50；（2）连接 OD，B50，AOD 2B100，第16页（共 24页）?的长为100?6180=103 20（7

23、 分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了30 名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：20 21 19 16 27 18 31 29 21 2225 20 19 22 35 33 19 17 18 2918 35 22 15 18 18 31 31 19 22整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m 的值为18；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人

24、能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25 个的工人为生产能手若该部门有 300 名工人，试估计该部门生产能手的人数【解答】解：（1）由图可得，众数 m 的值为 18，故答案为：18；（2）由题意可得，如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适，第17页（共 24页）故答案为：中位数；（3）3001+1+2+3+1+230=100（名），答：该部门生产能手有100 名工人21（8 分）某种水泥储存罐的容量为25 立方米，它有一个输入口和一个输出口从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐

25、内注入水泥，3 分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过 2.5 分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8 立方米时，关闭输出口储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量（2）当 3x 5.5 时，求 y 与 x 之间的函数关系式（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是1立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为11分钟【解答】解：（1）每分钟向储存罐内注入的水泥量为153 5 立方米；（2）设 ykx+b（k0）把（3，15）（5.5，25）代入15=3?+?25=5.

26、5?+?解得?=4?=3当 3x5.5 时，y 与 x 之间的函数关系式为y4x+3（3）由（2）可知，输入输出同时打开时，水泥储存罐的水泥增加速度为4 立方米/分，则每分钟输出量为541 立方米；只打开输出口前，水泥输出量为5.532.5 立方米，之后达到总量8 立方米需输出82.55.5 立方米，用时5.5 分钟第18页（共 24页）从打开输入口到关闭输出口共用的时间为：5.5+5.511 分钟（方法二：要求水泥输出总量达到8 立方米时关闭输出口，由于输出速度为每分钟1 立方米，所以达到要求要8 分钟从打开输入口到关闭输出口共用的时间为：3+8 11分钟）故答案为：1，1122（9 分）在

27、正方形ABCD 中，E 是边 CD 上一点（点E 不与点 C、D 重合），连结 BE【感知】如图 ，过点 A 作 AFBE 交 BC 于点 F易证 ABF BCE（不需要证明）【探究】如图，取 BE 的中点 M，过点 M 作 FGBE 交 BC 于点 F，交 AD 于点 G（1）求证：BEFG（2）连结 CM，若 CM1，则 FG 的长为2【应用】如图，取 BE 的中点 M，连结 CM过点 C 作 CGBE 交 AD 于点 G，连结EG、MG若 CM3，则四边形GMCE 的面积为9【解答】解：感知：四边形ABCD 是正方形，ABBC，BCE ABC90，ABE+CBE90，AFBE，ABE+B

28、AF90，BAF CBE，在 ABF 和 BCE 中，?=?=?=?=90，ABF BCE（ASA）；探究：（1）如图 ，第19页（共 24页）过点 G 作 GP BC 于 P，四边形ABCD 是正方形，ABBC，A ABC 90，四边形ABPG 是矩形，PG AB，PGBC，同感知的方法得，PGF CBE，在 PGF 和 CBE 中，?=?=?=?=90，PGF CBE（ASA），BEFG，（2）由（1）知，FG BE，连接 CM，BCE90，点 M 是 BE 的中点，BE2CM2，FG 2，故答案为：2应用：同探究（2）得，BE2ME2CM6，ME3，同探究（1）得，CGBE6，BECG，

29、S四边形CEGM=12CGME=12 639，故答案为9第20页（共 24页）23（10 分）如图，在Rt ABC 中，C90，A 30，AB 4，动点 P 从点 A 出发，沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点B 运动过点P 作 PD AC 于点 D（点 P 不与点 A、B 重合），作 DPQ 60，边 PQ 交射线 DC 于点 Q设点 P 的运动时间为t 秒（1）用含 t 的代数式表示线段DC 的长；（2）当点 Q 与点 C 重合时，求t 的值；（3）设 PDQ 与 ABC 重叠部分图形的面积为S，求 S与 t 之间的函数关系式；（4）当线段 PQ 的垂直平分线经过ABC 一边中点时

30、，直接写出t 的值【解答】解：（1）在 RtABC 中，A30，AB4，AC 2 3，PD AC，ADP CDP90，在 RtADP 中，AP2t，DP t，ADAPcosA 2t32=3t，CDACAD2 3-3t（0t2）；（2）在 RtPDQ 中，DPC DPQ 60，PQD 30 A，P APQ，PD AC，AD DQ，点 Q 和点 C 重合，AD+DQAC，2 3t2 3，t1；（3）当 0t1 时，SSPDQ=12DQDP=12 3tt=32t2；第21页（共 24页）当 1t2 时，如图2，CQ AQAC2ADAC2 3t2 3=2 3（t1），在 RtCEQ 中，CQE30，C

31、E CQ?tanCQE2 3（t1）33=2（t1），SSPDQSECQ=12 3tt-12 2 3（t1）2（t1）=-332t2+4 3t2 3，S=32?2(0?1)-332?2+4 3?-2 3(1?2)；（4）当 PQ 的垂直平分线过AB 的中点 F 时，如图3，PGF90，PG=12PQ=12APt，AF=12AB2，A AQP30，FPG60，PFG30，PF2PG2t，AP+PF 2t+2t2，t=12；当 PQ 的垂直平分线过AC 的中点 N 时，如图4，QMN 90，AN=12AC=3，QM=12PQ=12APt，在 RtNMQ 中，NQ=?30=233t，AN+NQAQ，

32、3+233t2 3t，t=34，当 PQ 的垂直平分线过BC 的中点 F 时，如图5，BF=12BC1，PE=12PQt，H30，ABC60，BFH30 H，第22页（共 24页）BH BF1，在 RtPEH 中，PH2PE2t，AH AP+PHAB+BH，2t+2t 5，t=54，即：当线段PQ 的垂直平分线经过ABC 一边中点时，t 的值为12秒或34秒或54秒24（12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对称中心为坐标原点O，ADy 轴于点 E（点 A 在点 D 的左侧），经过 E、D 两点的函数y=-12x2+mx+1（x0）的图象记第23页（共 24页）为 G1，函数 y

33、=-12x2mx1（x 0）的图象记为G2，其中 m 是常数，图象G1、G2合起来得到的图象记为G设矩形ABCD 的周长为L（1）当点 A 的横坐标为1 时，求 m 的值；（2）求 L 与 m 之间的函数关系式；（3）当 G2与矩形 ABCD 恰好有两个公共点时，求L 的值；（4）设 G 在 4x2 上最高点的纵坐标为y0，当32y09 时，直接写出L 的取值范围【解答】解：（1）由题意E（0，1），A（1，1），D（1，1）把 D（1，1）代入 y=-12x2+mx+1 中，得到1=-12+m+1，m=12（2）抛物线G1的对称轴x=-?-1=m，AEED2m，矩形 ABCD 的对称中心为坐

34、标原点O，AD BC4m，ABCD2，L8m+4（3）当 G2与矩形 ABCD 恰好有两个公共点，抛物线G2的顶点 M（m，12m21）在线段AE 上，12m211，m2 或 2（舍弃），L82+420第24页（共 24页）（4）G1的顶点（m，12m2+1），G1中（2，2m1），G2顶点（m，12m2 1），G2中（4，4m9）当 m 2，最高点是抛物线G1的顶点 N（m，12m2+1）时，若12m2+1=32，解得 m 1或 1（舍弃），若12m2+19 时，m4 或 4（舍弃），又 m2，观察图象可知满足条件的m 的值为 1m2，2m4 时，当（2，2m1）是最高点时，322?-1 92?-112?2-1，解得 2m4，当 m 4 时，324?-9 94?-92?-1，解得 4m92，综上所述，1m92，12L40