2018年吉林省长春市中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 12 页） 数学试卷 第 2 页（共 12 页） 绝密启用前吉林省长春市 2018 年初中学业水平考试 数 学一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是( )1 5A.B.C.D.51 51 552.长春市奥林匹克公园即将于 2018 年年底建成，它的总投资额约为 2 500 000 000 元，2 500 000 000 这个数用科学记数法表示为( )A.B.C.D.100.25 10102.5 1092.5 10825 103.下列立体图形中，主视图是圆的是( )ABCD4.不等

2、式的解集在数轴上表示正确的是( )360x ABCD5.如图，在中，平分交于点，过点作交于点ABCCDACBABDDDEBCAAC若，则的大小为( )E54A48BCDEA.B.C.D.444039386.孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1 丈10 尺，1 尺10 寸） ，则竹竿的长为( )A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺7.如图，某地修建高速公路，要从地向地修一条隧

3、道（点、在同一水平面上）ABAB为了测量、两地之间的距离，一架直升飞机从地出发，垂直上升 800 米到达ABA处，在处观察地的俯角为，则、两地之间的距离为( )CCBABA.米B.米800sin800tanC.米D.米800 sin800 tan8.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴ABCABxy的正半轴上，轴，点在函数的图象上，若90ABCCAxC0kyxx （），则的值为2AB k( )毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 12 页） 数学试卷 第 4 页（共 12 页）A.4B.C.2D.2 22二

4、、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9.比较大小： 3 （填“” 、 “”或“” ）10=10.计算： .23aa 11.如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若直线AB1,3,3n与线段有公共点，则的值可以为 .（写出一个即可）2yxABn12.如图，在中，以点为圆心，以长为半径作圆弧，交的ABCABACCCBAC延长线于点，连结若，则的大小为 度DBD32ACDB13.如图，在中，是边上任意一点，ABCDA7AD 2 3AB 60BEBC沿剪开，将沿方向平移到的位置，得到四边形，则四AEABEBCDCFAEFD 边形周长的最小值为 .AEFD14.如图，在平

5、面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点点是2yxmxxAB轴正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上过点作轴的yABAAx 平行线交抛物线于另一点若点的横坐标为 1，则的长为 .CAAC三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）15.(本小题满分 6 分)先化简，再求值：，其中.221 11x xx51x 16.(本小题满分 6 分)剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家 喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼” ，另外一张卡片 的正面图案为“蝴蝶” ，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同将这三张卡片背 面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放

6、回，重新洗匀后再从中随机抽取一 张请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的 概率 （图案为“金鱼”的两张卡片分别记为、，图案为“蝴蝶”的卡片记为1A2A）.B17.(本小题满分 6 分)图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格8 8 点，线段、的端点均在格点上在图、图给定的网格中以、OMONOM 为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上要求：ON （1）所画的两个四边形均是轴对称图形 （2）所画的两个四边形不全等数学试卷 第 5 页（共 12 页） 数学试卷 第 6 页（共 12 页） 18.(本小题满分 7 分) 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60

7、 套，每套 100 元，店方表示：如果多购， 可以优惠结果校方实际订购了 72 套，每套减价 3 元，但商店获得了同样多的利 润 （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润19.(本小题满分 7 分) 如图，是的直径，切于点，交于点已知的半径ABOAACOAABCOADOA为 6，40C （1）求的度数B（2）求的长 （结果保留）AAD20.(本小题满分 7 分) 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机 抽取了 30 名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 20211916271831292122 25201922353319171829 183522

8、15181831311922 整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题： （1）上表中众数的值为 ；m-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 12 页） 数学试卷 第 8 页（共 12 页）（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准， 凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人能获奖，应 根据 来确定奖励标准比较合适 （填“平均数” 、 “众数”或“中位数” ） （3）该部门规定：每天加工零件

9、的个数达到或超过 25 个的工人为生产能手若该 部门有 300 名工人，试估计该部门生产能手的人数21.(本小题满分 8 分) 某种水泥储存罐的容量为 25 立方米，它有一个输入口和一个输出口从某时刻开 始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3 分钟后，再打开输出口，匀速向 运输车输出水泥，又经过 2.5 分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度 继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到 8 立方米时，关闭输出口储存罐 内的水泥量（立方米）与时间（分）之间的部分函数图象如图所示yx （1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量 （2）当时，求与之间的函数关系式35.5xyx （3）储存罐每

10、分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从打开输入口到关 闭输出口共用的时间为 分钟22.(本小题满分 9 分) 在正方形中，是边上一点（点不与点、重合） ，连结ABCDECDECDBE【感知】如图，过点作交于点易证 （不需要AAFBEBCFABFBCEAA 证明） 【探究】如图，取的中点，过点作交于点，交于BEMMFGBEBCFAD 点G （1）求证：BEFG （2）连结，若，则的长为 CM1CM FG 【应用】如图，取的中点，连结过点作交于点，BEMCMCCGBEADG 连结、若，则四边形的面积为 EGMG3CM GMCE数学试卷 第 9 页（共 12 页） 数学试卷 第 10 页（共 12

11、页） 23.(本小题满分 10 分) 如图，在中，动点从点出发，沿Rt ABCA90C30A4AB PA 以每秒 2 个单位长度的速度向终点运动过点作于点（点ABBPPDACD 不与点、重合） ，作，边交射线于点设点的运动PAB60DPQPQDCQP 时间为 秒t （1）用含 的代数式表示线段的长；tDC （2）当点与点重合时，求 的值；QCt（3）设与重叠部分图形的面积为，求与 之间的函数关系式；PDQABCASSt（4）当线段的垂直平分线经过一边中点时，直接写出 的值PQABCt24.(本小题满分 12 分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称中心为坐标原点，轴于ABCDOADy点（点在点的左侧） ，经过、两点的函数（）的EADED2112yxmx 0x 图象记为，函数（）的图象记为，其中是常数，图1G2112yxmx0x2Gm象、合起来得到的图象记为设矩形的周长为1G2GGABCDL（1）当点的横坐标为时，求的值；A1m （2）求与之间的函数关系式；Lm （3）当与矩形恰好有两个公共点时，求的值；2GABCDL（4）设在上最高点的纵坐标为，当时，直接写出的取G42x 0y0392yL值范围-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 11 页（共 12 页） 数学试卷 第 12 页（共 12 页）