【精品】人教版数学八年级下册《期末检测卷》及答案.pdf

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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题:1.在 2，1，2，1，4，6 中正确的是（）A.平均数 3 B.众数是 2 C.中位数是 1 D.极差为 8 2.某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：成绩（分）45 50 55 60 65 68 70 人数（人）2 6 10 7 6 5 4 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40 名同学B.该班学生这次测试成绩的众数是 55 分C.该班学生这次测试成绩中位数是60分D.该班学生这次测试成绩的平均数是59 分3.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数x及方差 s2

2、如表所示甲乙丙丁x8 9 9 8 s21 1 1.2 1.3 如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.“提笔忘字”正成为一个令人忧心的文化现象，为了提高中学生的汉字听写能力，我市某中学组织50 名学生参加“中国梦?汉字情”中小学规范汉字听写大赛，成绩如下分数/分85 88 90 93 94 97 99 人数/人1 7 11 10 13 7 1 这些学生成绩的中位数和众数分别是（）A.93 分，94 分B.90 分，94 分C.93 分，93 分D.94 分，93 分5.为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人

3、，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50 名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a 的值分别是（）A.抽样调查，24 B.普查，24 C.抽样调查，26 D.普查，26 6.已知一个样本中，50 个数据分别落在5 个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A.0.1；B.0.2；C.0.3；D.0.4；7.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20 名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 4 5 人数1 3 6 5 5 则这 20 名同学每天使用的零花

4、钱的众数和中位数分别是（）A.3，3B.3，3.5C.3.5，3.5D.3.5，3 8.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10 户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）A.极差是 6 B.众数是 7 C.中位数是8 D.平均数是10 9.甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s=5，s=12，则成绩比较稳定的是（）A.甲B.乙C.甲和乙一样D.无法确定10.某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表所示：下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A

5、.中位数是 2B.众数是 2C.平均数是 3D.方差是 0 二、填空题:11.某校九年级（1）班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16人，17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是_岁12.在一次信息技术考试中，抽得6 名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是_13.若甲组数据1,2,3,4,5 的方差是2s甲，乙组数据6,7,8,9,10 的方差是2s乙，则2s甲_.（填“”、“”或“=”）14.某市 6 月上旬前5 天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32，对于这

6、组数据，众数是 _，中位数是 _，极差是 _三、解答题:15.八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10 人的比赛成绩如下表（10 分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队16.九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50 名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5 组：A：0.5 x 1，

7、B：1x 1.5，C：1.5 x 2，D：2x 2.5，E：2.5 x 3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2 小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.17.“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计

8、图.请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有 _个班级；各班留守儿童人数的中位数是_；并补全条形统计图；(2)若该镇所有小学共有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.18.甲进行了10 次射击训练，平均成绩为9 环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10（1）求甲第10 次的射击成绩；（2）求甲这10 次射击成绩的方差；（3）乙在相同情况下也进行了10 次射击训练，平均成绩为9 环，方差为1.6 环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？19.四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了

9、解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（1）本次接受随机抽样调查学生人数为，图 中 m 的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10 元的学生人数答案与解析一、选择题:1.在 2，1，2，1，4，6 中正确的是（）A.平均数 3 B.众数是 2 C.中位数是 1 D.极差为 8【答案】D【解析】【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义可求【详解】解：这组数据的平均数为：（2+1+2+1+4+6）6=126=2；在这一组数据中1是出现次数最多的，故

10、众数是1；将这组数据从小到大的顺序排列为：2，1，1，2，4，6，处于中间位置的两个数是1，2，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是：（1+2）2=1.5；极差 6（2）=8故选 D【点睛】本题考查平均数；众数；中位数；极差2.某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：成绩（分）45 50 55 60 65 68 70 人数（人）2 6 10 7 6 5 4 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次测试成绩的众数是55 分C.该班学生这次测试成绩的中位数是60 分D.该班学生这次测试成绩的平均数是59 分【答案】D【解

11、析】分析:根据表格将各分数的人数相加即可求出总人数,因为众数是一组数据中出现次数最多的,根据表格55 分出现次数最多,即这组数据众数是55 分,因为一组数据的中位数是将一组数据按照大小顺序排列后,最中间或最中间两个数的平均数,共 40 个数据,找第 20 和第 21 个数据,求它们的平均数即可,根据加权平均数的公式即可求出这组数据的平均数.详解:A 选项,该班一共有2+6+10+7+6+5+4=40(名)所以 A 正确,B 选项,因为众数是一组数据中出现次数最多的,根据表格55 分出现次数最多,即这组数据众数是55 分,所以B 选项正确,C 选项,因为一组数据的中位数是将一组数据按照大小顺序排

12、列后,最中间或最中间两个数的平均数,根据表格这组数据最中间两个数据是60,所以该班学生这次测试成绩的中位数是60 分,所以 C 选项正确,D 选项,245650105576066556847090300550420390340280237059.25261076544040 x,该班学生这次测试成绩的平均数是59.25 分,所以 D 选项不正确,故选 D.点睛:本题主要考查统计中众数,中位数,平均数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握众数,中位数,平均数的求解方法.3.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数x及方差 s2如表所示甲乙丙丁x8 9 9 8 s21 1

13、1.2 1.3 如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【解析】分析:因为平均数越高,说明整体水平较高,方差越大,波动性较大,稳定性较弱,方差越小,波动性较小,稳定性较强,根据表格找出方差较小,综合平均数和方差进行分析选择.详解:因为乙,丙的平均数高于甲,丁,所以乙,丙成绩较好,因为乙的方差比丙的方差小,所以乙的稳定性比丙要强,故选 B.点睛:本题主要考查平均数和方差的性质,解决本题的关是要熟练掌握平均数和方差的性质.4.“提笔忘字”正成为一个令人忧心的文化现象，为了提高中学生的汉字听写能力，我市某中学组织50 名学生参加“中国梦?汉字情”中

14、小学规范汉字听写大赛，成绩如下分数/分85 88 90 93 94 97 99 人数/人1 7 11 10 13 7 1 这些学生成绩的中位数和众数分别是（）A.93 分，94 分B.90 分，94 分C.93 分，93 分D.94 分，93 分【答案】A【解析】分析:因为众数是一组数据中出现次数最多的,根据表格94 分出现次数最多,即这组数据众数是94 分,因为一组数据的中位数是将一组数据按照大小顺序排列后,最中间或最中间两个数的平均数,共 50个数据,找第 25和第 26 个数据,求它们的平均数即可.详解:因为表格中94 分出现次数最多,所以这组数据众数是94 分,因为共 50 个数据,所

15、以第 25 和第 26 个数据是93 分,求它们的平均数是93分,所以中位数是93分.故选 A.点睛:本题主要考查众数,中位数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握众数和中位数的概念.5.为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50 名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a 的值分别是（）A.抽样调查，24B.普查，24C.抽样调查，26D.普查，26【答案】A【解析】分析:因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据

16、频数=样本容量-已知频数之和.详解:因为为了解中学生获取信息主要渠道,先随机抽取50 名中学生进行该问卷调查,所以属于抽样调查,因为样本容量是50,所以图中a=50-6-10-6-4=24,故选 A.点睛:本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.6.已知一个样本中，50 个数据分别落在5 个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A.0.1；B.0.2；C.0.3；D.0.4；【答案】D【解析】由题意得,第四组的频率是20 50=0.4故选 D7.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调

17、查了20 名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 4 5 人数1 3 6 5 5 则这 20 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A.3，3 B.3，3.5 C.3.5，3.5 D.3.5，3【答案】A【解析】找中位数要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据.解：因为3 出现的次数最多，所以众数是：3 元因为第十和第十一个数是3 和 4，所以中位数是3.5 元.故选 B.“点睛”本题为统计题，考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数

18、平均数），叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.8.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10 户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）A.极差是 6B.众数是 7C.中位数是8D.平均数是10【答案】B【解析】试题分析：根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断：A极差=14-7=7，结论错误，故本选项不符合题目要求；B众数为7，结论正确，故本选项符合题目的要求；C中位数为8.5，结论错误，故本选项不符合题目要求；D平均数是

19、9，结论错误，故本选项不符合题目要求.故选 B考点：1.众数；2.加权平均数；3.中位数 4.极差9.甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s=5，s=12，则成绩比较稳定的是（）A.甲B.乙C.甲和乙一样D.无法确定【答案】A【解析】分析:因为方差越大,波动性较大,稳定性较弱,方差越小,波动性较小,稳定性较强,比较甲乙两名同学的方差即可求解.详解:因为225,12,ss甲乙所以22,ss甲乙因为根据方差越小,波动性较小,稳定性较强,所以甲的成绩比较稳定.故选 A.点睛:本题主要考查方差的性质,解决本题的关键是要熟练掌握方差的性质,明确方差越小,波动性较小,稳定

20、性较强.10.某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表所示：下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A.中位数是 2B.众数是 2C.平均数是 3D.方差是 0【答案】B【解析】分析:因为一组数据的中位数是将一组数据按照大小顺序排列后,最中间或最中间两个数的平均数,共 6 个数据,找第 3和第 4个数据,求它们的平均数即可,因为众数是一组数据中出现次数最多的,根据表格 2小时出现次数最多,即这组数据众数是2 小时,根据加权平均数的公式即可求出这组数据的平均数,根据方差公式求解即可.详解:因为共 6 个数据,第 3 和第 4 个数据分别是2 和 3,他们两个数的平均数是2.5,所以

21、中位数是2.5,所以 A选项错误,因为众数是一组数据中出现次数最多的,根据表格 2 小时出现次数最多,即这组数据众数是2 小时,所以 B 选项正确,根据加权平均数的公式可得:3223 1416832163x,所以 C 选项错误,根据方差公式可得:22222221888888144411165222334633333369999999s,所以 D选项错误.故选 B.点睛:本题主要考查中位数,众数,平均数,方差,解决本题的关键是要熟练掌握求中位数,众数,平均数,方差的求解方法.二、填空题:11.某校九年级（1）班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16人，

22、17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是_岁【答案】15【解析】【分析】根据中位数的定义找出第20 和 21 个数的平均数，即可得出答案【详解】解：该班有 40 名同学，这个班同学年龄的中位数是第20 和 21 个数的平均数14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，这个班同学年龄的中位数是15岁【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位数的定义是本题的关键12.在一次信息技术考试中，抽得6 名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是_【

23、答案】8【解析】分析:先根据平均数的公式求出这组数据中的x的值,再根据中位数的定义进行求解.详解:因为这组数据的平均数是8,所以86710986x,解得 x=8,因为共 6 个数据,第 3 和第 4 个数据是8,他们两个数的平均数是8,所以中位数是8.故答案为:8.点睛:本题主要考查平均数和中位数,解决本题的关键是要熟练掌握平均数和中位数的求解方法.13.若甲组数据1,2,3,4,5 的方差是2s甲，乙组数据6,7,8,9,10 的方差是2s乙，则2s甲_.（填“”、“”或“=”）【答案】=【解析】分析：把乙组数据都减去5 得到 1，2，3，4，5，根据方差的意义得到新数据与原数据的方差不变，

24、从而可判断甲乙方差的大小关系详解：把乙组数据都减去5 得到：1，2，3，4，5，新数据与甲组数据一样，所以甲乙的方差相等故答案为=点睛：本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好14.某市 6 月上旬前5 天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是 _，中位数是 _，极差是 _【答案】(1).29(2).29(3).4【解析】29 出现的次数最多，众数是 29；从小到大排列后，29 排在中间，中位数是29；32-28=4，极差4.三、解答题:15.八（2）

25、班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10 人的比赛成绩如下表（10 分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队【答案】（1）9.5，10；（2）乙队的平均成绩是9，方差是1；（3）乙【解析】【分析】（1）根据中位数，众数知识回答即可；（2）根据平均数及方差知识直接计算即可；（3）根据方差越小越稳定回答即可.【详解】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，

26、10，最中间两个数的平均数是（9+10）29.5（分），则中位数是9.5 分；乙队成绩中10 出现了 4 次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10 分；故答案为9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：110（104+82+7+93）9，则方差是：1104（10 9）2+2（89）2+（79）2+3（99）21；（3）甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，成绩较为整齐的是乙队；故答案为乙【点睛】本题是对统计知识的综合考查，熟练掌握中位数，众数，平均数及方差知识是解决本题的关键.16.九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查

27、了全班50 名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5 组：A：0.5 x 1，B：1x 1.5，C：1.5 x 2，D：2x 2.5，E：2.5 x 3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2 小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.【答案】C组【解析】试题分析：（1）可根据中位数的概念求值；（2）根据（1）的计算结果补全统计图即可；（3）根据中位数的意义判断

28、试题解析：（1）C 组的人数是：50 40%=20（人），B 组的人数是：50-3-20-10-2=15（人），把这组数据按从小到大排列为，由于共有50 个数，第25、26 位都落在 1.5 x2 范围内，则中位数落在C组；故答案为 C；（2）根据（1）得出的数据补图如下：（3）符合实际设中位数为m，根据题意，m 的取值范围是1.5 m 2，小明帮父母做家务的时间大于中位数，他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多17.“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五

29、种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有 _个班级；各班留守儿童人数的中位数是_；并补全条形统计图；(2)若该镇所有小学共有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.【答案】(1).16(2).9 名【解析】试题分析：（1）根据有7 名留守儿童班级有2 个，所占的百分比是12.5%，即可求得班级的总个数；（2）利用平均数的计算公式求得每班的留守儿童数，然后根据众数的定义，就是出现次数最多的数确定留守儿童的众数；（3）利用班级数60 乘以（2）中求得的平均数即可试题解析：（1）该校的班级数是：2 12.5%

30、=16（个）则人数是 8 名的班级数是：16-1-2-6-2=5（个）；（2）每班的留守儿童的平均数是：116（1 6+2 7+5 8+6 10+122）=9（人），众数是10名；（3）该镇小学生中，共有留守儿童60 9=540（人）答：该镇小学生中共有留守儿童540 人18.甲进行了10 次射击训练，平均成绩为9 环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10（1）求甲第10 次的射击成绩；（2）求甲这10 次射击成绩的方差；（3）乙在相同情况下也进行了10 次射击训练，平均成绩为9 环，方差为1.6 环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？【答案】（1）9；

31、（2）1；（3）乙的射击成绩更稳定【解析】分析:(1)先根据 10 次的平均成绩计算出总成绩,再用总成绩减去9 次成绩总和即可,(2)根据方差公式进行计算即可,(3)根据方差的性质:方差越小,成绩越稳定,进行说明.详解:（1）根据题意,甲第 10 次的射击成绩为9 10(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9,（2）甲这 10 次射击成绩的方差为110 4 (109)2+3(99)2+2(89)2+(79)2=1,（3）平均成绩相等,而甲的方差小于乙的方差,乙的射击成绩更稳定点睛:本题主要考查平均数,方差,解决本题的关键是要熟练掌握求平均数,方差的求解方法.19.四川雅安发生地震后，

32、某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图 中 m 的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10 元的学生人数【答案】（1）50；32；（2）16；10；15；（3）608 人【解析】【分析】（1）根据条形统计图即可得出样本容量：4+16+12+10+8=50（人）；根据扇形统计图得出m 的值：m100 202416832；（2）利用平均数、中位数、众

33、数的定义分别求出即可（3）根据样本中捐款10 元的百分比，从而得出该校本次活动捐款金额为10 元的学生人数【详解】解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=100-20-24-16-8=32；故答案为：50；32（2）1x5 410 16151220 103081650（），这组数据的平均数为：16在这组样本数据中，10 出现次数最多为16 次，这组数据的众数为：10将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，这组数据的中位数为：11515152，（3）在 50 名学生中，捐款金额为10 元的学生人数比例为32%，由样本数据，估计该校1900 名学生中捐款金额为10 元的学生人数有1900 32%=608 人该校本次活动捐款金额为10 元的学生约有608 人【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数