[北师大版]七年级下册数学《期末检测题》(带答案解析).pdf

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1、北师大版七年级下学期期末考试数学试题时间：120分钟总分：120 分一、选择题：本大题共12小题，每小题 3 分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下面表中.1.如图，直线ab、都与直线c相交，给出下列条件：12；36；047180；058180.其中能判断/ab的条件是A.B.C.D.2.下列结论正确的是（）.A.2(6)6B.2(3)9C.2(16)16D.2161625253.在平面直角坐标系中，点（1，m21）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.解方程组437435xyxy时，较为简单的方法是（）A.代入法B.加减法C

2、.试值法D.无法确定5.不等式组2130 xx的整数解的个数为A.1B.2C.3D.4 6.为了了解我市参加中考75000 名学生的视力情况，抽查了1000 名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是（）A.75000 名学生是总体B.1000 学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.上述调查是普查7.下列四个命题：若ab，则11ab；若ab，则acbc；若ab，则22ab；若 ab，则acbc，其中正确的个数是A.1B.2C.3D.4 8.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1 天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30 个，乙再开始做，4 天后乙反比甲多做10

3、 个甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x 个，乙每天做y 个，列出的方程组是()A.65304410 xyxyB.156304410 xyxyC.65304410 xyxyD.155304410 xyxy9.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多10.如果点 M 在 y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点 M 的坐标为()A.(1,2)B.(1，1)C.(1,1)D.(1,1)11.关于x的方程5124xa的解是负数，则a的取值范围是A

4、.3aB.3aC.3aD.3a12.解方程组278axbycxy时，正确的解是32xy，由于看错了系数c得到解是22xy，则abc的值是A.5 B.6 C.7 D.无法确定二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请将答案直接填写在题中横线上.13.如图，已知直线12/ll，150o，那么2_14.当 x_时，式子23x有意义15.若21xy是方程2121xmynxy的解，则（m+n）2016的值是 _16.若不等式（a3）x 1的解集为13xa，则 a的取值范围是_17.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20 本试卷，每本30 份，在这个问题中，样本容量是_1

5、8.已知关于x 的不等式组0321xax的整数解共有5 个，则 a的取值范围是三、解答题：本大题共7 小题，共 46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19.计算：（1）310.04+84；（2）|1-2|+|2-3|+|3-2|20.已知方程组42axbyaxby的解为21xy，求 2a-3b 的值21.如图，已知12，CD，求证：AF.22.解不等式组5323142xxx，并把解集在数轴上表示出来23.已知23324yxx，计算 xy2的值24.七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想

6、买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25.某商场对今年端午节这天销售A、B、C 三种品牌粽子的情况进行统计，并绘制出了如图1 和图 2 所示的统计图，根据图中信息解答下列问题:(1)这天共销售了多少个粽子？(2)销售 B 品牌粽子多少个？并补全图1 中的条形图；(3)求出 A 品牌粽子在图2 中所对应的圆心角的度数；(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议.答案与解析一、选择题：本大

7、题共12小题，每小题 3 分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下面表中.1.如图，直线ab、都与直线c相交，给出下列条件：12；36；047180；058180.其中能判断/ab的条件是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明、都能判断ab【详解】解：1=2，ab，故正确 3=6，3=5，5=6，ab，故正确，4+7=180，4=6，6+7=180，ab，故正确，5+8=180，5=3，8=2，2+3=180，ab，故正确，故选 D【点睛】本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角

8、互补两直线平行，解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型2.下列结论正确的是（）.A.2(6)6B.2(3)9C.2(16)16D.216162525【答案】A【解析】【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答【详解】解：A因为2(6)366，故本选项正确；B因为2(3)3，故本选项错误；C因为22(16)1616，故本选项错误；D因为221641625525，故本选项错误；故选 A【点睛】本题考查算术平方根，解决本题的关键是注意平方的计算以及符号问题3.在平面直角坐标系中，点（1，m21）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【

9、解析】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限解：因为点（-1，m2+1）横坐标 0，纵坐标m2+1 一定 0，所以满足点在第二象限的条件故选 B4.解方程组437435xyxy时，较为简单的方法是（）A.代入法B.加减法C.试值法D.无法确定【答案】B【解析】两方程中y 的系数互为相反数，x 的系数相同，用加减消元法比较简单故选 B点睛：本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法的选择，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单5.不等式组2130 xx的整数解的个数为A.1B.2C.3D.4【

10、答案】D【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【详解】解：2130 xx，解得 x12，解得 x-3则不等式组的解集是：-3x12则整数解是-3，-2，-1，0 共有 4 个故选 D【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6.为了了解我市参加中考的75000 名学生的视力情况，抽查了1000 名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是（）A.75000 名学生是总体B.1000学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.

11、上述调查是普查【答案】B【解析】【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目【详解】：A、75000 名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000 名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选 B【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7.下列四个命题：若ab，则

12、11ab；若 ab，则acbc；若 ab，则22ab；若 ab，则acbc，其中正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：若ab，则 a+1b+1，正确；若 a b，则 a-cb-c，正确；若 a b，则-2a-2b，正确；若 a b，则 acbc 当 c0 时错误其中正确的个数是3 个，故选 C【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大8.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1 天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30 个，乙再开始做，4 天后乙反比甲多做10 个甲，乙两人

13、每天分别做多少个？设甲，每天做x 个，乙每天做y 个，列出的方程组是()A.65304410 xyxyB.156304410 xyxyC.65304410 xyxyD.155304410 xyxy【答案】C【解析】此题中的等量关系有：甲先做一天，乙再开始做5 天后两人做的零件一样多；甲先做 30 个，乙再开始做，4 天后乙反比甲多做10 个解：根据甲先做一天，乙再开始做5 天后两人做的零件一样多，得方程（5+1）x=5y；根据甲先做30 个，乙再开始做，4 天后乙反比甲多做10 个，得方程30+4x=4y-10 列方程组为65304410 xyxy，故选 C9.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出

14、费用的扇形统计图根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多【答案】D【解析】由于不知道两户居民全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选D 10.如果点 M 在 y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点 M 的坐标为()A.(1,2)B.(1，1)C.(1,1)D.(1,1)【答案】C【解析】【分析】点 M 在 y 轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M 在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1 即可写出坐标.【详解】因为点M 在 y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，所以点M 在

15、第二象限，因为点 M 到两坐标轴的距离都是1，所以点 M 的横坐标为1，纵坐标为1，所以点M 的坐标为(1,1)故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.11.关于x的方程5124xa的解是负数，则a的取值范围是A.3aB.3aC.3aD.3a【答案】A【解析】【分析】本题首先要解这个关于x 的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a 的不等式，就可以求出 a 的范围【详解】解：解关于x 的方程得到：x=4125a，根据题意得：4125a0，解得 a3故选 A【点睛】本题是一个方程与不等式的综合题目解关于x 的不等式是本题的一个难点12.解方程组2

16、78axbycxy时，正确的解是32xy，由于看错了系数c得到解是22xy，则abc的值是A.5B.6C.7D.无法确定【答案】C【解析】【分析】根据方程的解的定义，把32xy代入 ax+by=2，可得一个关于a、b的方程，又因看错系数c解得错误解为22xy，即 a、b的值没有看错，可把解为22xy，再次代入 ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值【详解】解：方程组278axbycxy时，正确的解是32xy，由于看错了系数c得到的解是22xy，把32xy与22xy代入 ax+by=2 中得：322222abab ，+得：a=4，把 a=4 代

17、入得：b=5，把32xy代入 cx-7y=8 中得：3c+14=8，解得：c=-2，则 a+b+c=4+5-2=7；故选 C【点睛】此题实际上是考查解二元一次方程组的能力本题要求学生理解方程组的解的定义，以及看错系数 c 的含义：即方程组中除了系数c 看错以外，其余的系数都是正确的二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请将答案直接填写在题中横线上.13.如图，已知直线12/ll，150o，那么2_【答案】50【解析】【分析】先求出1的对顶角的度数，再根据两直线平行，同位角相等解答【详解】解：150oQ，3150o，12/llQ，2350o故答案为50o【点睛】本题考查了平

18、行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，比较简单14.当 x_时，式子23x有意义【答案】32【解析】分析：根据二次根式的定义列出不等式求解即可详解：根据二次根式有意义的条件可得：230,x解得：3.2x故答案为3.2点睛：考查二次根式有意义，二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零.15.若21xy是方程2121xmynxy的解，则（m+n）2016的值是 _【答案】1【解析】由题意得：41221 1mn，解得：10mn，所以（m+n）2016=1，故答案1.16.若不等式（a3）x 1的解集为13xa，则 a的取值范围是_【答案】3a【解析】(a-3)x1 的解集为x13a，不等式两边同

19、时除以(a-3)时不等号的方向改变，a-30，a3.故答案为a3.点睛：本题考查了不等式的性质:在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.本题解不等号时方向改变,所以 a-3 小于 0.17.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20 本试卷，每本30 份，在这个问题中，样本容量是_【答案】3500【解析】【分析】根据样本容量的定义可直接作答.【详解】样本容量指数据中提取的总量，要考察某区3500 名毕业生的数学成绩，则样本容量就是3500.【点睛】此题重点考察学生对样本容量的理解，掌握其定义是解题的关键.18.已知关于x 的不等式组0321xax的整数解共有5 个，则

20、 a的取值范围是【答案】-3a-2【解析】【详解】解不等式组得：ax2，不等式组的整数解有5 个,整数解为：2，1，0，-1，-2，-3 a-2故答案为-3a-2三、解答题：本大题共7 小题，共 46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19.计算：（1）310.04+84；（2）|1-2|+|2-3|+|3-2|【答案】(1)-2.3;(2)1.【解析】【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】解：（1）原式=0.2-2-12=-2.3；（2）原式=2-1+3-2+2-3=1【点睛】此题考查了实数的运算，熟

21、练掌握运算法则是解本题的关键20.已知方程组42axbyaxby的解为21xy，求 2a-3b 的值【答案】6【解析】试题分析:根据方程组的解的定义,将21xy代入方程组42axbyaxby中可得关于a,b 的二元一次方程组,解方程组求出a,b 的值,最后代入式子求值.试题解析:由已知可得2422abab,解得321ab,32323162ab.21.如图，已知12，CD，求证：AF.【答案】详见解析【解析】【分析】由 1=2，可得 BD CE，进而得出 C=ABD，再根据 C=D，可得 D=ABD，进而得到AC DF，即可得出 A=F【详解】证明：12Q，/BD CE，C=ABD，CD，D=A

22、BD，/AC DF，AF.【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键22.解不等式组5323142xxx，并把解集在数轴上表示出来【答案】不等式的解集是1x 3，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】先根据解不等式组的方法求出原不等式组的姐姐，然后在数轴上表示出不等式组的解集即可解答本题【详解】解：5323142xxx解不等式，得x1，解不等式，得x3，故原不等式的解集是1x 3，在数轴上表示如下图所示，【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解不等式组的方法，会在数轴上表示不等式组的解集23.已知23324yxx，计算

23、xy2的值【答案】-1142【解析】【详解】由题意得：230320 xx，解得：x=32，把 x=32代入 y=2332xx4，得 y=4，当 x=32，y=4 时 xy2=3216=141224.七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？【答案】钢笔每支为5元，笔记本每本3元，【解析】【分析】设钢笔每支x元，笔记本

24、每本y元，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，210151005xyxy解方程组得53xy答：钢笔每支为5元，笔记本每本3元.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键.25.某商场对今年端午节这天销售A、B、C 三种品牌粽子的情况进行统计，并绘制出了如图1 和图 2 所示的统计图，根据图中信息解答下列问题:(1)这天共销售了多少个粽子？(2)销售 B 品牌粽子多少个？并补全图1 中的条形图；(3)求出 A 品牌粽子在图2 中所对应的圆心角的度数；(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C 三种品牌

25、的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议.【答案】(1)2400 个；(2)800 个;(3)60 ；(4)见解析.【解析】【分析】（1）用 C 品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数；（2）B 品牌的销售量总销售量-1200-400 800个，补全图形即可；（3）A 品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数360 （400 2400）60；（4）由于 C 品牌的销售量最大，所以建议多进C 种【详解】（1）销售粽子总数为12000500=2400（个）；（2）销售 B 品牌粽子个数为2400 1200400=800（个），补全图 1 中的条形图，如下：（3）A 品牌粽子在图7 中所对应的圆心角的度数为4002400 360=60；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C 品牌的粽子，或者少进A 品牌的粽子等【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小