三边法、两边及其夹角法.ppt

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1、【人教版人教版 数学数学 九年（下）第九年（下）第27章章 相似相似】1.相似图形相似图形3.相似多边形性质相似多边形性质 知识回顾知识回顾2.相似比相似比4.比例线段比例线段 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例线），所得的对应线段成比例 相似三角形判定定理：相似三角形判定定理：平行于三角形一边的直线和其平行于三角形一边的直线和其他两边（两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角他两边（两边的延长线）相交，所构成的三角

2、形与原三角形相似形相似解：解：ABCDEF，1.如图如图AB/CD/EF，AF与与BE相交于相交于点点G，AG2，GD1，DF5，求，求 的值的值练习练习1 2.如图，在如图，在ABC 中，中，DEBC，且，且 AD3，DB2写出图中的相似三角形，并指写出图中的相似三角形，并指出其相似比出其相似比ADE ABC相似比为：相似比为：练习练习1相似三角形相似三角形 对应角相等、对应边成比例的对应角相等、对应边成比例的三角形叫做三角形叫做相似三角形相似三角形.ABCEDF相似的表示方法相似的表示方法符号：符号：读作：读作：相似于相似于情境引入情境引入相似三角形相似三角形 任意画一个三角形，再画一个三

3、角形，使它的各任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的边长都是原来三角形各边长的 k 倍度量这两个三角倍度量这两个三角形的角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学形的角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论交流一下，看看是否有同样的结论探究探究3角都相等角都相等这两个三角形相似这两个三角形相似 快来证快来证明吧？明吧？在在ABC 与与ABC中，如果满足，中，如果满足，求证：求证：ABCABC 在线段在线段AB（或它的延长线）（或它的延长线）上截取上截取AD AB，过点，过点D作作DEBC，交，交AC于点于点E.ADEABC证明：证明

4、：又又探究探究3判定定理判定定理1：三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似符号语言：符号语言：类似于判定三角形全等的类似于判定三角形全等的SAS方法，能不方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？探究探究3 事实上，我事实上，我们可以用这种方们可以用这种方式判定两三角形式判定两三角形相似，请自己试相似，请自己试一试吧！一试吧！判定定理判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个两边成比例且夹角相等的两个三角形相似三角形相似符号语言：符号语言：如果角不如果角不是夹角呢？是夹角呢？不能判断相似不能判断相似例例1 根据下列条件，判断根据下列条件

5、，判断ABC 和和ABC是否相似，是否相似，并说明理由：并说明理由：（1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm（2）A=120，AB=7 cm，AC=14 cm，A=120，AB=3 cm，AC=6 cm解解:（1）这两个三角形的相这两个三角形的相似比是多少？似比是多少？例例1 根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC 和和ABC是否相似，是否相似，并说明理由：并说明理由：（1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm（2）A=120，AB=7 cm，AC=14 cm，

6、A=120，AB=3 cm，AC=6 cm解解:（2）这两个三角形的这两个三角形的相似比是多少？相似比是多少？练习练习21根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC 与与ABC是是否相似，并说明理由：否相似，并说明理由：（1）A=40，AB=8 cm，AC=15 cm，A=40，AB=16cm，AC=30 cm（2）AB=10 cm，BC=8 cm，AC=16 cm，AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm（1）相似相似两边成比例，夹角相等两边成比例，夹角相等.（2）相似相似三边成比例三边成比例.练习练习22 判断图中的两个三角形是否相似为什么？判断图中的两个三角形是否相似为什么

7、？相似相似三边成比例三边成比例相似相似两边成比例，夹角相等两边成比例，夹角相等20？30练习练习2三种制作方案三种制作方案第第1种：另两条边长分别为种：另两条边长分别为 cm，3cm.第第2种：另两条边长分别为种：另两条边长分别为 cm，cm.第第3种：另两条边长分别为种：另两条边长分别为 cm，cm.3要制作两个形状相同的三角形框架，要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为其中一个三角形框架的三边长分别为4cm，5cm和和6cm，另一个三角形框架的一边长为，另一个三角形框架的一边长为2cm，它的另外两条边长应当是多少？说出你的制，它的另外两条边长应当是多少？说出你的制作方案作方案 谈谈你今天的收获谈谈你今天的收获 如何判断两个三角形相似？如何判断两个三角形相似？判定定理判定定理1：三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似判定定理判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三两边成比例且夹角相等的两个三角形相似角形相似【作业作业】教科书教科书习题习题 27.2第第 1-2（2）题题