(精品)2.1圆 (3).ppt

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1、浙教版数学九年级上册3.1圆（1）江苏省仪征市实验中学江苏省仪征市实验中学:尹秀琴尹秀琴感感悟悟圆圆祥祥 子子小小憩片刻憩片刻初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）第二章第二章 中心对称图形（二）中心对称图形（二）利用绳子画圆利用绳子画圆rOP 线段线段OP绕着它绕着它固定固定的一个的一个端点端点O在平面内在平面内旋转旋转一周一周，另一端点另一端点P运运动所形成的图形动所形成的图形叫做叫做圆圆.定点定点O叫做叫做圆心圆心.线段线段OP叫做叫做圆的半径圆的半径.表示：表示：以以O为圆心的圆，为圆心的圆，记做记做“O”，读做，读做“圆圆O”.O(1)以以O为圆心画圆为圆心画圆(2

2、)以半径以半径2CM画圆。画圆。活动：按要求画圆活动：按要求画圆.确定一个圆的两个要素确定一个圆的两个要素圆心圆心半径半径位置位置大小大小这样的圆可以画多少？这样的圆可以画多少？这样的圆可以画多少？这样的圆可以画多少？.点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外探索探索：这个圆把平面分成了几部分？这个圆把平面分成了几部分？.O点与圆的位置关系有哪些？点与圆的位置关系有哪些？点在圆上OP圆上各点到圆心（定点）的距离都等于半径（定长）到圆心的距离等于半径的点都在圆上 圆O圆是到定点的距离等于定长的点的集合圆是到定点的距离等于定长的点的集合.P点在圆上点在圆内OOPP圆内各点到圆心的距离都小于

3、半径到圆心的距离小于半径的点都在圆内 圆是到定点的距离等于定长的点的集合圆是到定点的距离等于定长的点的集合.O圆圆内圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合.O圆是到定点的距离等于定长的点的集合圆是到定点的距离等于定长的点的集合.OP点在圆上点在圆内点在圆外OOOPPP圆外各点到圆心的距离都大于半径到圆心的距离大于半径的点都在圆外.圆是到定点的距离等于定长的点的集合圆是到定点的距离等于定长的点的集合.圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合.OOO圆圆内圆外O圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合圆的外部是到圆心

4、的距离大于半径的点的集合.O圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合.圆是到定点的距离等于定长的点的集合圆是到定点的距离等于定长的点的集合.P如图如图，已知点已知点A请作出到点请作出到点A的距离等于的距离等于2cm的点的的点的集合集合（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？（2）请用阴影表示出到点请用阴影表示出到点A的距离小于或等于的距离小于或等于2cm的的点的集合点的集合知识运用知识运用A例例 已知已知 O的半径为的半径为4cm，如果点如果点P到圆心到圆心O的距离为的距离为4.5cm，那么点那么点P与与 O有怎样

5、的位置关系有怎样的位置关系？如果点如果点P到到圆心圆心O的距离为的距离为4cm、2cm呢呢？如何如何判断判断点与圆的点与圆的位置位置关系关系？只需要只需要比较比较点到圆心的距离点到圆心的距离d与半径与半径r的的大小大小关系关系.解解：设设 O的半径为的半径为rcm，点点P到圆心到圆心O的距离为的距离为dcm由题意得由题意得，r=4cm当当d=4.5cm时时，dr，点点P在在 O外外当当d=4cm时时，d=r，点点P在在 O上上当当d=3cm时时，dr，点点P在在 O内内知识运用知识运用直径直径如图如图，已知点已知点A，B且且AB4cm.（1）画出下列图形画出下列图形:到点到点A的距离等于的距离

6、等于2cm的点的集合的点的集合；到点到点B的距离等于的距离等于3cm的点的集合的点的集合（2）在所画图中在所画图中，到点到点A的距离等于的距离等于2cm，且到点且到点B的距离等于的距离等于3cm的点有几个的点有几个？请在图中将它们表请在图中将它们表示出来示出来PQAB知识运用知识运用（3）在所画图中，到点）在所画图中，到点A的距离小于或等于的距离小于或等于2cm，且到点且到点B的距离大于或等于的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的点的集合是怎样的图形？把它表示出来的图形？把它表示出来 如图，如图，将两块斜边一样长的三角板斜边重将两块斜边一样长的三角板斜边重合可以拼成什么图形，三角形各顶点合可

7、以拼成什么图形，三角形各顶点A、B、C、D（重合点算一个点）（重合点算一个点）是否在同一个圆上？是否在同一个圆上？为为什么？什么？知识运用知识运用例：如图已知矩形例：如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例题典型例题ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作厘米为半径作圆圆A A，则点则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系的位置关系如何？如何？(B B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外)（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点则点B B、C C、D D与圆与

8、圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外)（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上)（4 4）以点）以点A A为圆心，为圆心，r r厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点则点B B、C C、D D中至少一点在圆内且至少一点再圆外，求中至少一点在圆内且至少一点再圆外，求r r的范围的范围 车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形?探探 求求 新新 知知

9、把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理思考 若若 O所在平面内一点所在平面内一点P到到 O上的点的最上的点的最大距离为大距离为9，最小距离为，最小距离为4，则此圆的半径，则此圆的半径为为_.经过本节课的学习，我们掌握了哪些知识？经过本节课的学习，我们掌握了哪些知识？墨子约公元前468年376年 墨子经上圜，一中同长也.一中一中是指一个中心，即圆心，是指一个中心，即圆心，同长同长是指圆上各点到圆心的距离都相等。是指圆上各点到圆心的距离都相等。谢 谢！