人教版小学数学四年级下册单元知识梳理(全册)课件.ppt

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1、作业课件作业课件第一单元知识梳理必考知识点例题演练例：例：一、加、减法的定义一、加、减法的定义把两个数合并成一个数的运算把两个数合并成一个数的运算,叫作加法。叫作加法。已知两个数的和与其中的一个加数已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加求另一个加数的运算数的运算,叫作减法。叫作减法。根据算式根据算式2371-573=1798,2371-573=1798,直接写出下列各题的直接写出下列各题的得数。得数。1798+573=()2371-1798=()1798+573=()2371-1798=()23712371573573必考知识点和和=加数加数+加数加数 加数加数=和和-另一个加数另一个加数

2、差差=被减数被减数-减数减数 被减数被减数=差差+减数减数减数减数=被减数被减数-差差二、加、减法的意义和各部分间的关系二、加、减法的意义和各部分间的关系必考知识点三、乘、除法的定义三、乘、除法的定义求几个相同加数的和的简便运算求几个相同加数的和的简便运算,叫作乘法。叫作乘法。已知两个因数的积和其中的一个因数已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个求另一个因数的运算因数的运算,叫作除法。叫作除法。必考知识点四、乘、除法的意义和各部分间的关系四、乘、除法的意义和各部分间的关系积积=因数因数因数因数因数因数=积积另一个因数另一个因数没有余数的除法没有余数的除法:商商=被除数被除数除数除数被除数被

3、除数=商商除数除数除数除数=被除数被除数商商例题演练例：例：根据算式根据算式1041048=13,8=13,直接写出下列各题直接写出下列各题的得数。的得数。13138=()1048=()10413=()13=()1041048 8必考知识点四、乘、除法的意义和各部分间的关系四、乘、除法的意义和各部分间的关系积积=因数因数因数因数因数因数=积积另一个因数另一个因数没有余数的除法没有余数的除法:商商=被除数被除数除数除数被除数被除数=商商除数除数除数除数=被除数被除数商商必考知识点五、有关五、有关0 0的运算的运算(0(0不能作除数不能作除数)一个数加上一个数加上0 0还得原数。被减数等于减数时还

4、得原数。被减数等于减数时,差是差是0 0。0 0除以一个非除以一个非0 0的数还得的数还得0 0。0 0乘任何数还得乘任何数还得0 0。例题演练例：例：直接写出得数。直接写出得数。25+0=25+0=18-18=18-18=0 036=36=80-0=080-0=086=0+100=86=0+100=2500800100必考知识点六、有中括号的混合运算六、有中括号的混合运算没有括号的混合运算没有括号的混合运算,先算乘、除法先算乘、除法,后算加、减法。后算加、减法。有括号的混合运算有括号的混合运算,先算小括号里面的先算小括号里面的,再算中括号再算中括号里面的里面的,最后算括号外面的。最后算括号外

5、面的。例题演练例：例：算一算。算一算。158-(27+54)158-(27+54)99=158-81=158-8199=158-9=158-9=149=149 158-(27+54158-(27+549)9)=158-(27+6)=158-(27+6)=158-33=158-33=125=125必考知识点七、租车、租船优化问题七、租车、租船优化问题通过比较多种方案通过比较多种方案,确定采用哪种方案最省钱。省钱确定采用哪种方案最省钱。省钱的方法是多租人均花钱的方法是多租人均花钱(单价单价)少的车或船少的车或船,尽量没有尽量没有空座位。空座位。例题演练例：例：春光小学共有老师春光小学共有老师141

6、4人人,学生学生326326人去春游。怎么人去春游。怎么租车最便宜租车最便宜?326+14=340(326+14=340(人人)34034040=8(40=8(辆辆)20(20(人人)(8+1)(8+1)800=7200(800=7200(元元)800)8008+500=6900(8+500=6900(元元)3403402020500=8500(500=8500(元元)850072006900850072006900租租8 8辆大客车和辆大客车和1 1辆小客车最便宜。辆小客车最便宜。作业课件作业课件第二单元知识梳理必考知识点例题演练例：例：一、从不同位置观察同一物体看到的图形一、从不同位置观察

7、同一物体看到的图形从不同位置观察同一物体从不同位置观察同一物体,看到的图形可能相同看到的图形可能相同,也可能不同。也可能不同。下面的图形分别是冬冬从什么位置看到的下面的图形分别是冬冬从什么位置看到的?连一连。连一连。从前面看从前面看从上面看从上面看从左面看从左面看必考知识点二、从同一个位置观察不同物体看到的图形二、从同一个位置观察不同物体看到的图形从同一位置观察不同物体从同一位置观察不同物体,看到的图形可能相同看到的图形可能相同,也可能不同。也可能不同。例题演练例：例：选一选。选一选。(填序号填序号)从左面看到的形状是从左面看到的形状是 的是的是()从前面看到的形状是从前面看到的形状是 的有的

8、有()作业课件作业课件第三单元知识梳理必考知识点例题演练例：例：一、加法运算定律一、加法运算定律1.1.加法交换律加法交换律:两个数相加两个数相加,交换加数的位置交换加数的位置,和和不变。用字母表示为不变。用字母表示为:a+b=b+a:a+b=b+a。用简便方法计算。用简便方法计算。156+73+27156+73+27=156+(73+27)=156+(73+27)=156+100=156+100=256=256 (164+149)+(36+51)(164+149)+(36+51)=(164+36)+(149+51)=(164+36)+(149+51)=200+200=200+200=400=

9、400 74+150+22674+150+226=74+226+150=74+226+150=300+150=300+150=450=450必考知识点2.2.加法结合律加法结合律:三个数相加三个数相加,先把前两个数相加先把前两个数相加,或或者先把后两个数相加者先把后两个数相加,和不变。和不变。用字母表示为用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c):(a+b)+c=a+(b+c)。必考知识点二、乘法运算定律二、乘法运算定律1.1.乘法交换律乘法交换律:两个数相乘两个数相乘,交换两个因数的位置交换两个因数的位置,积积不变。用字母表示为不变。用字母表示为:a:ab=bb=ba a。2.2.乘法结合

10、律乘法结合律:三个数相乘三个数相乘,先乘前两个数先乘前两个数,或者先乘或者先乘后两个数后两个数,积不变。积不变。用字母表示为用字母表示为:(a:(ab)b)c=ac=a(b(bc)c)。3.3.乘法分配律乘法分配律:两个数的和与一个数相乘两个数的和与一个数相乘,可以先把它可以先把它们分别与这个数相乘们分别与这个数相乘,再相加。再相加。用字母表示为用字母表示为:(a+b):(a+b)c=ac=ac+bc+bc c。例题演练例：例：根据运算定律填一填。根据运算定律填一填。272756=5656=56()393925254=394=39()797931+2131+2131=(31=()3131272

11、725254 479+2179+21必考知识点例题演练例：例：三、简便运算三、简便运算1.1.减法的性质减法的性质:一个数连续减去两个数一个数连续减去两个数,等于这个等于这个数减去两个减数的和。数减去两个减数的和。用字母表示为用字母表示为:a-b-c=a-(b+c):a-b-c=a-(b+c)。怎样简便就怎样算。怎样简便就怎样算。156-56-44156-56-44=156-(56+44)=156-(56+44)=156-100=156-100=56=56必考知识点例题演练例：例：2.2.除法的性质除法的性质:一个数连续除以两个数一个数连续除以两个数,等于这个等于这个数除以两个除数的积。数除以

12、两个除数的积。用字母表示为用字母表示为:a:ab bc=ac=a(b(bc)(bc)(b、c c均不为均不为0)0)。怎样简便就怎样算。怎样简便就怎样算。7200720025254 4=7200=7200(25(254)4)=7200=7200100100=72=72必考知识点例题演练例：例：3.3.一个数分别与几个数相乘一个数分别与几个数相乘,它们的积相加或相减它们的积相加或相减,等于这个数乘那几个数的和或差。等于这个数乘那几个数的和或差。用字母表示为用字母表示为:a:am mb bm mc cm=(am=(ab bc)c)m(abc)m(abc)。怎样简便就怎样算。怎样简便就怎样算。363

13、6213-113213-1133636=36=36(213-113)(213-113)=36=36100100=3600=36004 425+9625+962525=(4+96)=(4+96)2525=100=1002525=2500=2500作业课件作业课件第三单元知识梳理必考知识点一、小数的意义和读写法一、小数的意义和读写法1.1.小数的意义小数的意义:分母是分母是1010、100100、10001000的分数的分数可以用小数表示可以用小数表示,小数的计数单位是十分之一、百小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分之一、千分之一2.2.小数的读法小数的读法:先读整数部分先读整数部分,按

14、整数的读法来读按整数的读法来读;再读小数点再读小数点,最后读小数部分最后读小数部分,小数部分依次读出小数部分依次读出每一位上的数字。每一位上的数字。例题演练例：例：填一填。填一填。图中阴影部分用小数表示是图中阴影部分用小数表示是(),(),读作读作(),(),该小数的计数单位该小数的计数单位为为()()。0.530.53零点五三零点五三百分之一百分之一必考知识点3.3.小数的写法小数的写法:从高位起从高位起,先写整数部分先写整数部分,按整数的按整数的写法来写写法来写,如果整数部分是零就写如果整数部分是零就写“0 0”;再在个位再在个位的右下角点上小数点的右下角点上小数点;最后依次写出小数部分每

15、一最后依次写出小数部分每一位上的数字。位上的数字。必考知识点例题演练例：例：二、小数的性质和大小比较二、小数的性质和大小比较1.1.小数的性质小数的性质:小数的末尾添上小数的末尾添上“0 0”或去掉或去掉“0 0”,小数的大小不变。小数的大小不变。化简下列各数。化简下列各数。0.700.700.9400.94017.83017.8302.7702.7700.70=0.70=0.940=0.940=17.830=17.830=2.770=2.770=0.70.7 0.940.94 17.8317.83 2.772.77必考知识点例题演练例：例：2.2.小数的大小比较小数的大小比较:先比较整数部分

16、先比较整数部分,整数部分大整数部分大的那个数就大的那个数就大;如果整数部分相同如果整数部分相同,十分位上的数十分位上的数大的那个数就大大的那个数就大;十分位上的数也相同时十分位上的数也相同时,百分位百分位上的数大的那个数就大上的数大的那个数就大在在里填上里填上“”“”“=必考知识点三、小数点移动引起小数大小的变化三、小数点移动引起小数大小的变化1.1.把一个小数扩大到原来的把一个小数扩大到原来的1010倍、倍、100100倍倍就是把就是把这个小数分别乘这个小数分别乘1010、100100也就是把小数点分别向也就是把小数点分别向右移动一位、两位右移动一位、两位2.2.把一个小数缩小到原来的把一个

17、小数缩小到原来的 、就是把这个就是把这个小数分别除以小数分别除以1010、100100也就是把小数点分别向左也就是把小数点分别向左移动一位、两位移动一位、两位例题演练例：例：32.432.46 66806800.3240.3240.0060.0066.86.8必考知识点例题演练例：例：四、小数的单位换算和近似数四、小数的单位换算和近似数1.1.单位换算单位换算:低级单位的数改写成高级单位的数低级单位的数改写成高级单位的数,除以进率除以进率;高级单位的数改写成低级单位的数高级单位的数改写成低级单位的数,乘乘进率。进率。填一填。填一填。1.76 kg=()g1.76 kg=()g9696dmdm=

18、(=()m m 176017600.960.96必考知识点例题演练例：例：2.2.求小数的近似数求小数的近似数:求小数的近似数可以用求小数的近似数可以用“四舍四舍五入五入”法。保留整数法。保留整数,表示精确到个位表示精确到个位;保留一位保留一位小数小数,表示精确到十分位表示精确到十分位;保留两位小数保留两位小数,表示精确表示精确到百分位到百分位把下面的数改写成用把下面的数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。作单位的数。75000=()75000=()万万370000000=()370000000=()亿亿7.57.53.73.7必考知识点例题演练例：例：3.3.把不是整万或整亿的数改写成用

19、把不是整万或整亿的数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数的方法作单位的数的方法:在万位或亿位的右下角点上在万位或亿位的右下角点上小数点小数点,并在数的后面加上并在数的后面加上“万万”或或“亿亿”字。如字。如果小数末尾有果小数末尾有0 0要去掉要去掉,改写后还可以根据要求保改写后还可以根据要求保留小数。留小数。把下列各数省略把下列各数省略“万万”位或位或“亿亿”位后面的尾位后面的尾数并保留两位小数。数并保留两位小数。27490()27490()万万 499576320()499576320()亿亿2.752.755.005.00作业课件作业课件第五单元知识梳理必考知识点一、三角形的认识和特征一

20、、三角形的认识和特征1.1.三角形的认识三角形的认识:由由3 3条线段围成的图形条线段围成的图形(每相邻两每相邻两条线段的端点相连条线段的端点相连),),叫作三角形。它有叫作三角形。它有3 3条边、条边、3 3个角和个角和3 3个顶点。个顶点。必考知识点例题演练例：例：2.2.三角形的特征三角形的特征:三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。小兔和小猴在围篱笆小兔和小猴在围篱笆,谁的方法好谁的方法好?为什么为什么?小猴的方法好小猴的方法好,因为三角形具有稳定性。因为三角形具有稳定性。必考知识点例题演练例：例：二、三角形三边的关系二、三角形三边的关系 三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和

21、大于第三边。在能围成三角形的三根小棒的下面画在能围成三角形的三根小棒的下面画“”。(单单位位:厘米厘米)必考知识点三、三角形的分类三、三角形的分类1.1.三角形按角分类三角形按角分类:三个角都是锐角的三角形是锐角三个角都是锐角的三角形是锐角三角形三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。个角是钝角的三角形是钝角三角形。2.2.三角形按边分类三角形按边分类:两条边相等的三角形是等腰三角两条边相等的三角形是等腰三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角

22、形。形是特殊的等腰三角形。例题演练例：选一选例：选一选,填一填。填一填。1 1、2 2、3 34 4、5 5、6 6、7 7、8 8、10105 59 9、1111、1212、13133 3、5 5、1111、1313直角三角形直角三角形 锐角三角形锐角三角形 钝角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形等腰三角形等边三角形必考知识点例题演练例：例：四、三角形的内角和四、三角形的内角和 三角形的内角和是三角形的内角和是180180。被盖住的角是多少度被盖住的角是多少度?180180-60-60-50-50=70=70必考知识点例题演练例：例：五、四边形和其他多边形的内角和五、四边形和其他多边形的内

23、角和 四边形的内角和是四边形的内角和是360360,n,n边形的内角和边形的内角和=(n-=(n-2)2)180180。三角形三角形180180四边形四边形360360五边形五边形?六边形六边形?五边形五边形:180:180(5-2)=540(5-2)=540六边形六边形:180:180(6-2)=720(6-2)=720作业课件作业课件第六单元知识梳理必考知识点一、小数加减法一、小数加减法1.1.计算小数加减法时计算小数加减法时,要注意要注意(小数点小数点)对齐对齐,也就也就是相同数位对齐。是相同数位对齐。2.2.从低位算起从低位算起,按整数加减法进行计算。按整数加减法进行计算。3.3.小数

24、末尾有小数末尾有0,0,一般要把一般要把0 0去掉。去掉。例题演练例：用竖式计算。例：用竖式计算。4.66+5.44=4.66+5.44=13-0.85=13-0.85=10.110.112.1512.15必考知识点例题演练例：例：二、小数加减混合运算二、小数加减混合运算小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。算的运算顺序相同。计算下列各题。计算下列各题。2.83+3.5-2.752.83+3.5-2.75=6.33-2.75=6.33-2.75=3.58=3.5827.6-(2.6-0.52)27.6-(2.6-0.52)=27.

25、6-2.08=27.6-2.08=25.52=25.52必考知识点三、整数的运算定律在小数运算中同样适用三、整数的运算定律在小数运算中同样适用加法交换律加法交换律:a+b=b+a:a+b=b+a加法结合律加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c):(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质减法的性质:a-b-c=a-(b+c):a-b-c=a-(b+c)例题演练例：例：用简便方法计算。用简便方法计算。3.72+12.4+6.28+5.63.72+12.4+6.28+5.6=(3.72+6.28)+(12.4+5.6)=(3.72+6.28)+(12.4+5.6)=10+18=10+18=28=2

26、813.8-1.25-8.7513.8-1.25-8.75=13.8-(1.25+8.75)=13.8-(1.25+8.75)=13.8-10=13.8-10=3.8=3.8作业课件作业课件第七单元知识梳理必考知识点一、轴对称一、轴对称1.1.轴对称图形中相对应的两个点轴对称图形中相对应的两个点(即对称点即对称点)到对到对称轴的距离相等。称轴的距离相等。2.2.画轴对称图形的另一半时画轴对称图形的另一半时,要先找出已知图形的要先找出已知图形的几个关键点几个关键点,再找出与关键点相对应的对称点再找出与关键点相对应的对称点,最最后按已知图形的形状连接各对称点。后按已知图形的形状连接各对称点。例题演

27、练例：画出下面轴对称图形的另一半。例：画出下面轴对称图形的另一半。必考知识点二、平移二、平移1.1.画平移后的图形时画平移后的图形时,要确定平移的方向和平移要确定平移的方向和平移的距离。的距离。2.2.平移的特点平移的特点:只是改变了图形的位置只是改变了图形的位置,图形的形图形的形状、大小及方向都没有改变。状、大小及方向都没有改变。例题演练例：例：将下面的图形先向左平移将下面的图形先向左平移1212格再向上平移格再向上平移5 5格格,画画出平移后的图形。出平移后的图形。平移平移1212格格平移平移5 5格格必考知识点例题演练例：例：3.3.计算不规则图形的面积计算不规则图形的面积:根据图形的特

28、点根据图形的特点,运用运用割补、平移等方法将不规则的图形转化成规则图割补、平移等方法将不规则的图形转化成规则图形形,然后进行计算。然后进行计算。计算下图中阴影部分的面积。计算下图中阴影部分的面积。(2+1)(2+1)2=6(2=6(cmcm)作业课件作业课件第八单元知识梳理必考知识点一、平均数一、平均数1.1.平均数平均数:一组数据相加的和一组数据相加的和,除以这组数据的个数所除以这组数据的个数所得的商得的商,就是这组数据的平均数。就是这组数据的平均数。2.2.平均数的值在这组数据的最大数和最小数之间。我平均数的值在这组数据的最大数和最小数之间。我们既可以用平均数来反映一组数据的一般情况们既可

29、以用平均数来反映一组数据的一般情况,也可也可以用它进行不同组数据的比较以用它进行不同组数据的比较,从而看出组与组之间从而看出组与组之间的差别。的差别。3.3.用平均数表示一组数据的情况用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特有直观、简明的特点点,所以在日常生活中经常用到所以在日常生活中经常用到,如平均速度、平均身如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。高、平均产量、平均成绩等等。4.4.求平均数的方法求平均数的方法:(1):(1)移多补少法移多补少法;(2);(2)公式法。公式法。例题演练例：填一填。例：填一填。下面是王叔叔记录的他两周中每天上班所花的时下面是王叔叔记录的他两周中每天

30、上班所花的时间间,填一填。填一填。35352828必考知识点二、复式条形统计图二、复式条形统计图绘制复式条形统计图的步骤绘制复式条形统计图的步骤:第一步第一步:写出统计图的标题写出统计图的标题;第二步第二步:确定横轴和纵轴确定横轴和纵轴;第三步第三步:在统计图右上方标明图例在统计图右上方标明图例;第四步第四步:根据数据和图例画出对应的直条。根据数据和图例画出对应的直条。(直条直条要等宽且间隔同样大要等宽且间隔同样大)例题演练例：例：根据统计表完成下面的复式条形统计图并回答根据统计表完成下面的复式条形统计图并回答问题。问题。(1)(1)四四(1)(1)班哪个月回收的易拉罐最多班哪个月回收的易拉罐

31、最多?哪个月回收的哪个月回收的易拉罐最少易拉罐最少?育才小学四年级两个班育才小学四年级两个班四七月四七月 回收易拉罐回收易拉罐情况情况统计图统计图七月最多七月最多,四月最少。四月最少。例题演练例：例：根据统计表完成下面的复式条形统计图并回答根据统计表完成下面的复式条形统计图并回答问题。问题。(2)(2)四四(2)(2)班四个月一共回收多少个易拉罐班四个月一共回收多少个易拉罐?育才小学四年级两个班育才小学四年级两个班四七月四七月 回收易拉罐回收易拉罐情况情况统计图统计图24+26+28+32=110(24+26+28+32=110(个个)作业课件作业课件第九单元知识梳理必考知识点一、一般鸡兔同笼

32、问题一、一般鸡兔同笼问题用假设法解答鸡兔同笼问题的方法用假设法解答鸡兔同笼问题的方法:把所有的鸡假设成兔把所有的鸡假设成兔:鸡数鸡数=(=(兔脚数兔脚数总头数总头数-总总脚数脚数)(兔脚数兔脚数-鸡脚数鸡脚数););把所有的兔假设成鸡把所有的兔假设成鸡:兔数兔数=(=(总脚数总脚数-鸡脚数鸡脚数总总头数头数)(兔脚数兔脚数-鸡脚数鸡脚数)。例题演练例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有2525个个头头,从下面数有从下面数有7272只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?方法一方法一:假设全是兔。假设全是兔。鸡的只数鸡的只数:(25:(254-72)4-72

33、)(4-2)=14(4-2)=14(只只)兔的只数兔的只数:25-14=11(:25-14=11(只只)方法二方法二:假设全是鸡。假设全是鸡。兔的只数兔的只数:(72-25:(72-252)2)(4-2)=11(4-2)=11(只只)鸡的只数鸡的只数:25-11=14(:25-11=14(只只)必考知识点二、倒扣分二、倒扣分(钱钱)问题问题用假设法解答抢答倒扣分问题的方法用假设法解答抢答倒扣分问题的方法:假设全部题目都答对假设全部题目都答对:答错的题数答错的题数=(=(总题数总题数答答对每题得分对每题得分-实际总得分实际总得分)(答对每题得分答对每题得分+答错答错每题倒扣分每题倒扣分),),答对的题数答对的题数=总题数总题数-答错的题数。答错的题数。例题演练例：例：几个小朋友做抢答题几个小朋友做抢答题,规则是规则是:答对一道题加答对一道题加1010分分,答错一道题倒扣答错一道题倒扣6 6分。分。1 1号选手共抢答了号选手共抢答了1010道道题题,最后得了最后得了3636分。他答对了几道题分。他答对了几道题?答错答错:(10:(1010-36)10-36)(10+6)=4(10+6)=4(道道)答对答对:10-4=6(:10-4=6(道道)