九年级中考数学一轮复习：矩形中的折叠问题课件 .pptx

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1、浙教版 九年级专题 数学学科矩形中的折叠问题矩形中的折叠问题 学学 习习 目目 标标1.在理解题意中体验折叠线与落点的分类思想分类思想；2.在寻找突破口，确定思维起点中感受转化转化的思想、特殊到一特殊到一般般思想；3.在明晰思路、解决问题中领悟几何直观几何直观、模型思想模型思想、方程思方程思想想、类比思想类比思想；4.在问题变式中运用转化思想转化思想，将数学思维融入到对具体问题的探究中去。探探 究究 一一 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，将ABD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，BE与CD交于点O，AE与BD交于点F，在折叠过程中你能得到什么结论？8686边：边：DE=DA，

2、BE=BA角：角：BED=90，EDB=ADB，EBD=ABDBADBED位置关系：位置关系：BD垂直平分AE折叠轴对称变化DOEBOC，OE=OC，OD=OBABFDAFDBA理由？计算计算：矩形ABCD的周长和面积，ABD的周长和面积，ABD的三角函数值，AF的长（？）BF的长（？）86计算计算：计算AF的长，BF的长.还能计算其他线段的长吗？面积法面积法相似三角形相似三角形锐角三角函数锐角三角函数勾股定理勾股定理 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，将ABD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，BE与CD交于点O，AE与BD交于点F，则求OE的长86方程思想方程思想进一步求出D

3、OE的周长和面积思考：如果不求出思考：如果不求出OE的长，能否求出的长，能否求出DOE的周长呢？的周长呢？86思考：如果不求出思考：如果不求出OE的长，能否求出的长，能否求出DOE的周长呢？的周长呢？换元思想换元思想整体思想整体思想探探 究究 二二 在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD边上一点，将ABP沿BP折叠，使得A落在点E处，此时新图形的未知线段还能否求出？以线段AP为例，求线段AP的长。变式1：若点E在BD边上，你还能求出AP的长吗？方法一：勾股定理方法一：勾股定理方法二：方法二：DPEDBA方法三：三角函数方法三：三角函数方法四：面积法方法四：面积法变式2：若点E在CD上方，PE与CD相交于点O，OE=OD，你还能求出AP的长吗？探探 究究 三三 如图在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，M、N分别为边CD、AB上的点，将四边形ADMN沿MN翻折至四边形EFMN，点E在BC边上，且BE=4，求DM的长。864864P864PH变式3：若将矩形放置在平面直角坐标系中，M、N分别为CD、AB上的点，将四边形ODMN沿MN翻折至四边形EFMN，已知点C（m，6），点E为（8,4）求DM的长.