电荷及其守恒定律、库仑定律要点梳理A.pdf

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1、高中物理 高中物理 电荷及其守恒定律、库仑定律 【学习目标】1、知道自然界存在两种电荷，理解元电荷和点电荷的概念 2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律 3、了解库仑扭秤的实验原理 4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算【要点梳理】要点一：电荷及电荷守恒定律 1、自然界中存在两种电荷 要点诠释：(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示.(2)自由电子和离子：金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由

2、电子，失去电子的原子便成为带正电的离子，简称正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子(3)电荷的性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；任何带电体都能吸引轻小物体 2、物体带电的三种方式比较 要点诠释：实验 结果 原因 摩擦起点 毛皮摩擦橡胶棒 由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电 接触起点 带电体接触验电器 带电体接触验电器时，带电体的部分电荷转移到验电器上，使验电器带电 感应起点 带电体靠近验电器 当带电体靠近验电器时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使验电器两端带上等量异种电

3、荷，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷 注意：感应起电只适用于导体，摩擦起电只适用于绝缘体因为只有导体的电子才可以自由移动，绝缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电 3、电荷守恒定律 要点诠释：1内容 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律 2电荷守恒定律的另一种表述 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的 4、元电荷（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q.单位：库仑，符号：C.（2）元电荷:电子所带电荷量是带电体的所带电荷

4、量的最小单元，叫做元电荷，用 e 表示.要点诠释：高中物理 高中物理（1）所有带电体的电荷量或者等于 e，或者等于 e 的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.（2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的.通常情况元电荷 e 的值可取作：-1916 10Ce.（3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷.如电子的电荷量 e 和电子的质量 me(me=0.911030 kg)之比，叫电子的比荷.11176 10 C kgee./m，可作为物理常量使用.要点二:库仑定律 真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这

5、种作用力叫做静电力，也叫库仑力.公式：122q qFkr 其中，q1、q2为两个电荷的电量，r 为两个电荷中心的距离.k 为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中 k=9.0109 Nm2/C2.库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性.要点诠释：1适用条件：真空中的点电荷点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力.提醒：在利用库仑

6、定律122q qFkr计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离 r0，F；但在物理上是错误的，因为当 r时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用 2库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉 3库仑定律是电磁学的基本定律之一库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律

7、和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向 4应用库仑定律应注意：(1)统一国际单位：因静电力常量99.0 10k Nm2/C2，所以各量要统一到国际单位(2)计算库仑力时，q1、q2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向 【典型例题】类型一、关于点电荷和元电荷的理解 例 1、关于元电荷，下列说法中正确的是()A、元电荷实质上指电子和质子本身 B、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C、元电荷的数值通常取作 e1.61019C D、电荷量 e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的【答案】BCD 高中物理 高中物理【解析】元电

8、荷实际上是指电荷量，数值是 1.61019C，不要误认为元电荷是指具体的电荷，元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量只是元电荷的整数倍，元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高.【点评】注意理解元电荷的概念，区别其与电子、质子的不同，同时注意物理学习时也要重视课外阅读，了解有关的物理学史 例 2、下面关于点电荷的说法正确的是 ()A只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷 D一切带电体都可以看成是点电荷【解析】本题考查对点电荷的理解带电体能

9、否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能【答案】C【点评】(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，它与质点的概念类似，突出了问题的主要因素，为我们研究问题带来了很大的方便 (2)形状与大小对相互作用力的影响很小的实际带电体才可看做点电荷，而与带电体的体积大小无关 类型二、静电感应与验电器的使用 例 3、如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球 A 靠近验电器上的金属小球 B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则()A、金属球 A 可能不带电 B、金属球 A 一定带正电 C、金属球 A 可能

10、带负电 D、金属球 A 一定带负电【答案】AC【解析】验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了由于金属球 A 只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球 B 发生接触，要考虑感应起电的影响当金属球 A 靠近时，验电器的金属球 B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球 A 距金属球 B 较近，而距金属箔片较远，如果金属球 A 带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的正电荷量不会减少，所以选项 B是错误的如果金属球 A 带负电，验电器上的正电荷会由于静电力作用向近端

11、移动，造成金属箔片上的正电荷量减少，所以选项 C 是正确的，如果金属球 A 不带电，由于受到金属球 B 上正电荷的影响，金属球 A上靠近金属球 B 的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球 B 移动，效果与金属球 A 带负电荷一样，所以选项 A 也是正确的，选项 D 是错误的【点评】验电器不但可以判断物体是否带电，而且还能演示静电感应现象了解静电感应现象、区别感应带电与接触带电的不同是分析本题的关键 举一反三【变式 1】如图所示，Q 是一个绝缘金属导体，把一个带正电的绝缘金属球 P 移近 Q，由于静电感应，A 端出现的感应电荷量大小为 qA，B 端

12、为 qB，同下列结论中正确的是()A、导体 Q 上，qAqB 高中物理 高中物理 B、导体 Q 上，qAqB C、用手触一下 Q 的 A 端，拿走 P 后 Q 带正电 D、用手触一下 Q 的 B 端，拿走 P 后 Q 带负电 【答案】BD【解析】因为 P 带正电，所以 Q 上的 A 端出现负电荷，受 P 的吸引；而在 B 端出现正电荷，受 P 的排斥.不管用手接触 Q 的哪一处都是大地上的负电荷与 Q 上的正电荷中和，使 Q 带负电，用手接触导体的过程是一个接地过程，导体接地时都是远端（离带电体较远的一端）的电荷入地.静电感应的过程是导体内的电荷重新分布的过程，由此可知 qAqB.【高清课程：

13、电荷及守恒定律 库仑定律 例题 1】【变式 2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）【答案】B 类型三、关于库仑定律的理解和应用 例 4、关于库仑定律，下列说法中正确的是 ()A、库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B、根据122q qFkr，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C、若点电荷 q1的电荷量大于 q2的电荷量，则 q1对 q2的静电力大于 q2对 q1的静电力 D、库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的模型，只有带电体的大小和形状对电荷的

14、作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故 A 错；当两个“电点荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式122q qFkr已不能用于计算此时的静电力，故 B 错；q1和 q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故 C 错；库仑定律与122m mFGr的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故 D 对【点评】(1)库仑定律和万有引力定律具有相似的表达式，都是平方反比定律，但它们的适用条件不同；库仑定律只适用于真空中的点电荷，而万有引力定律既适用于两质点间引力大小的计算，又适用于质量分布均匀两球体间引力的计算(2)库仑

15、力和重力、弹力、摩擦力一样，都具有自己的特性，是“性质力”，同样遵循牛顿运动定律 高中物理 高中物理 举一反三【变式】对于库仑定律，下面说法正确的是()A、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力 B、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D、当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为 4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【答案】AC【解析】由库仑定律的适用条件知，A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B 错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用

16、力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C 正确；选项 D项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下.电荷分布如图(a)所示，若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷相互作用力大，故 D 错误.类型四、库仑定律的灵活应用 例 5、如图甲所示，在 A、B 两点分别放置点电荷 Q1+21410C 和 Q2-21410C，在 AB 的垂直平分线上有一点 C，且 ABACBC610-2m如果有一个电子静止在 C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何?【答案】8.02110N 方向平行于 AB 向左【解析】本题

17、是考查多个带电体同时存在时库仑力的叠加原理 求解关键是正确使用平行四边形法则合成 电子在 C 点同时受 A、B 点电荷的作用力 FA、FB，如图乙所示，由库仑定律122q qFkr得9141921122229.0 102 101.6 108 10(6 10)ABQqFFkNNr 错误!未找到引用源。由矢量的平行四边形法则和几何知识得：静止在 C 点的电子受到的库仑力 FFAFB8.02110N，方向平行于 AB 向左 【点评】当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形法则求出其合力这就是库仑力的叠加原理 举一反三【高清课程

18、：电荷及守恒定律 库仑定律 第 15 页】【变式 1】a、b两个点电荷，相距 40cm，电荷量分别为q1和q2，且q1=9q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态试问：点电荷c的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?【解析】点电荷c应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，不可能平衡由于每一个电荷都受另外两个电高中物理 高中物理 荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡 设c与a相距x，则c、b相距（0.4x），设点电荷c的电荷量为q3，根据二力平衡 a平衡：1 31 2220.4q qq qkkx b平衡：3 21 2220.4(

19、0.4)q qq qkkx c平衡：1 32 322(0.4)q qq qkkxx 显然，上述三个方程只有两个是独立的，解方程可得 x=30cm（c在a、b连线上，与a相距 30cm，与b相距 10cm）321911616qqq，即q1q2q3=119116（q1、q2为正电荷，q3为负电荷）【点评】三个自由电荷平衡的特点是：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大.【变式 2】(2015 湖北武汉摸底)水平面上 A、B、C 三点固定着三个电荷量为 Q 的正点电荷，将另一质量为 m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在 O 点，OABC 恰构成一棱长为 L 的正四面体，如图所示。已知静电力常量为

20、 k，重力加速度为 g，为使小球能静止在 O 点,小球所带的电荷量为()A.266mglkQ B.22 39mglkQ C.23mglkQ D.223mglkQ【答案】A【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和 A、B、C 处正点电荷施加的库仑力，设 是 A、B、C 处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，将库仑力分解到水平方向与竖直方向，水平方向合力为零，根据竖直方向平衡条件得：3cosFmg，其中2QqFkl 根据几何关系得：2cos6 解得266mglqkQ，故选 A。【高清课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第 6 页】【变式 3】如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab为一极小的缺

21、口，缺口长为L（LR），圆环的带电量为Q（正电荷），在圆心处置一带电量为q的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力 高中物理 高中物理 【答案】2(2)LQqFkRL R 方向由ab指向圆心 类型五、涉及库仑力的力学综合问题 例 6、（2015 浙江高考）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1kg 的小球 A 悬挂到水平板的 MN 两点，A 上带有63.0 10QC的正电荷。两线夹角为 120，两线上的拉力大小分别为1F和2F。A 的正下方 0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球 B，B 与绝缘支架的总质量为 0.2kg（重力加速度取210/gm s；静电力常量9229.0 10/

22、kN mC，AB 球可视为点电荷）则 A 支架对地面的压力大小为 2.0N B 两线上的 拉力大小121.9FFN C 将 B 水平右移，使 M、A、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小121.225,1.0FN FN D 将 B 移到无穷远处，两线上的拉力大小120.866FFN【答案】BC【解析】小球 B 和支架组成的整体，在三个力的作用下平衡，故有：NABBFFm g 22ABABQFkr，联立两式解得：0.9,1.1ABNFN FN，根据牛顿第三定律可判断出 A 错。小球 A 在四个力的作用下平衡，如图所示。高中物理 高中物理 由对称性可知12FF，在竖直方向上有：122cos602

23、cos60AABFFm gF 解得：121.9FFN，可见 B 正确。当球 B 与 M、A 共线时，A 球受力情况如图所示 由几何关系可知0.6ABrm，220.225ABABQFkNr。将 A 球所受重力分解在 MA 与 NA 的方向上，由上述两个方向上分力的合力为零可得：11.225,1.0NFN FN，故 C 正确。B 球移至无穷远处时，A、B 之间的库仑力忽略不计，对 A 球由平衡条件可求得121.0AFFm gN，故 D 错。【点评】(1)库仑定律与力学结合的综合问题，其分析思路、方法与步骤是：确定研究对象，明确其所处的状态进行受力分析，注意不要漏掉库仑力依据牛顿第二定律(或力的平衡

24、)列方程求解(2)力电综合题，可以归纳为“电学问题，力学方法”，只要把库仑力当作一个服从库仑定律的普通力就可以了，其在效果上，和重力、弹力、摩擦力等一样遵循同样的力学规律 举一反三【变式 1】（2015 安徽高考）图示是粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的 粒子在各点处的加速度方向正确的是 高中物理 高中物理 AM 点 BN 点 CP 点 DQ 点【答案】C【解析】由库仑定律，可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的连线上，同种电荷相互排斥，由牛顿第二定律，加速度的方向就是合外力的方向，C 正确。【高清课

25、程：电荷及守恒定律 库仑定律 第 17 页】【变式 2】两个带有等量同种电荷的小球，质量均为 0.1g，用长l=15cm 的丝线挂在同一点，平衡时相距d=18cm(见图）.取 g=10m/s2，则每个小球所带电荷为 .【答案】q=5.210-8C【高清课程：电荷及守恒定律 库仑定律 例题 9】【变式 3】两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2,带电量分别为q1和q2，用绝缘细线悬挂后，因静电力排斥而使两悬线张开，分别与竖直线方向成夹角 1、2，且两球同处于水平线，如图所示，若 1=2，则下列正确的是（）A、q1一定等于q2 B、m1一定等于m2 C、一定满足 1212qqmm D、必须同时满足q1=q2,m1=m2【答案】B