电荷及其守恒定律、库仑定律(提高篇).pdf

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1、第 1 页 电荷及其守恒定律、库仑定律 一、选择题：1 带电荷量分别为+Q 和2Q 的两个相同的金属小球，相距距离为 r 时（r 远大于小球半径），相互作用力大小为 F。若把它们接触一下后，放回到距离为2r的位置，它们的相互作用力大小变为（）A2F BF C2F D4F 2如图所示，两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r，带等量异种电荷，电荷量均为 Q，两球之间的静电力为（）A等于 B大于 C小于 D等于 3如图所示，半径相同的两个金属小球 A、B 带有电荷量相等的电荷(可视做点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是 F现让第三个半径相同的不带电的金属小球C

2、 先后与 A、B 两球接触后移开，这时 A、B 两球之间的相互作用力为（）A吸引力，18F B吸引力，14F C排斥力，38F D排斥力，34F 4如图所示，有三个点电荷 A、B、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知 A、B 都带正电荷，A 所受 B、C 两个电荷的静电力的合力如图中 F 一所示。那么可以判定点电荷 C所带电荷的电性为（）A一定是正电 B一定是负电 C可能是正电，也可能是负电 D无法判断 5如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球 A 和 B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和，且，两小球在同一水平线上，由此可知（）AB 球受到的库仑力较大，电荷量较大

3、 BB 球的质量较大 CB 球受到的拉力较大 D两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角、仍满足 6竖直绝缘墙壁上的 Q 点固定有质点 A，在 Q 的正上方的 P 点用细线悬挂另一质点 B，A、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角，如图所示由于漏电使 A、B两质点的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点 P 的拉力大小（）A逐渐减少 B逐渐增大 C保持不变 D先变大后变小 7 如图所示，完全相同的两个金属小球 A 和 B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了 x0，现将与 A、B 完全相同的不带电的金属球 C

4、先与 A 球接触一下，再与 B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为（）8如图所示，把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球 B，现给 B 一个垂直 AB 方向的速度 v0，B 球将（）A若 A、B 为异种电荷，B 球一定做圆周运动 B若 A、B 为异种电荷，B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动 第 2 页 C若 A、B 为同种电荷，B 球一定做远离 A 的变加速曲线运动 D若 A、B 为同种电荷，B 球的动能一定会减小 二、解答题：1如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知 q1与 q2之间的距离为1l，q2与 q3之

5、间的距离为2l，且每个电荷都处于平衡状态 (1)如果 q2为正电荷，则 q1为_电荷，q3为_电荷 (2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是_:_:_ 2如图所示，一个半径为 R 的带电圆环，带电荷量为 Q，带电圆环的中心为 O，在通过 O点与圆面垂直的直线上有一点 A，距离 O 点为 L，A 点有一带电荷量为 q 的点电荷，求该点电荷受到的电场力 3如图所示，质量为 m，电荷量为 q 的小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点，用另一个电荷量为Q 的带电小球 B 靠近 A，小球 A 在静电力作用下偏离了原来的位置。若此时细线与竖直方向夹角为，且 A、B 恰好在一条水平线上，试求此时 A、B 之间

6、的距离。4控制电子枪产生的电子束到每秒只通过几个电子，所产生的单个闪烁现象可用光电管探测 a；然后在探测器位置处放置收集电子的金属瓶 b，经一定时间金属瓶将获得足以测量出的电荷，从而可确定每秒射入的电量，进而测得一个电子的电量.如果电子束每秒通过31 10个电子，测得金属瓶积聚的电量为128 10C，则这段实验时间有多长？5如图所示，带电荷量分别为 4q 和-q 的小球 A、B 固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为 d若杆上套一带电小环 C，带电体 A、B 和 C 均可视为点电荷(1)求小环 C 的平衡位置(2)若小环 C 带电荷量为 q，将小环拉离平衡位置一小位移x(|xd)后静止释放，试

7、判断小环 C 能否回到平衡位置(回答“能”或“不能”即可)【答案与解析】一、选择题：1 A 第 3 页 解析：异种电荷接触以后，先中和再均分电荷，各自带-0.5Q 的电荷，运用库仑定律2QqFkr即可算出答案是 A。2B 解析：本题考查库仑定律及其适用条件，求解本题的关键是根据库仑力的特点及库仑定律作定性分析两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能直接用公式去计算 我们可以根据电荷间的相互作用规律来作一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在两球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比 3

8、r 小，根据库仑定律，静电力一定大于229Qkr电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为 r 的两点上，所以说静电力也不等于22Qkr，故选 B 3A 解析：因 A、B 间有吸引力，故 A、B 带异种电荷，设 A 的电荷量 qA+Q，则 B 的电荷量qB-Q因为 C 不带电，所以它与 A 接触后，2CAQqq，再与 B 接触，224CBQQQqq，根据库仑定律222ABq qQFkkrr，222248QQQFkkrr，所以18FF，为吸引力 4B 解析：对 A 电荷受力分析，B 对 A 的是库仑斥力，沿 AB 的连线向上。C 如果带正电，则 C对 A 也是斥力，这两个斥力合力是向上的，不可能偏向右

9、，因此 C 只能带负电。5D 解析：分别以 A、B 球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件得/tanAAm gF、/sinAATF，/tanBBm gF、/sinBBTF而ABFF，由此可知，因为，所以ABmm，ABTT两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述关系，正确选项为 D 6C 解析：本题是物体平衡的动态问题分析，正确使用库仑定律、物体平衡条件和灵活运用三角形的相似知识是求解问题的关键对 B 受力分析，B 受重力 mg、绳的拉力 T、库仑斥力 F，由于 B 处于平衡状态，所以 B 受的三个力合力为零，平衡后能组成一个三角

10、形由于重力竖直向下，与 PA 平行，拉力 T 沿细线方向，库仑力沿 A、B 线方向，所以三个力组成的三角形与 PAB 相似根据对应边成比例，有mgTPAPB，所以 T 大小不变答案应选 C 7D 解析：本题综合了弹力的计算、库仑定律、物体的平衡等知识，思维含量较高，综合性强 需第 4 页 根据题目情景适当做出假设再分析推理因为原来弹簧处于压缩状态，A、B 两球带的肯定是等量异种电荷将与 A、B 完全相同的不带电的金属球 C 先与 A 接触后，A 的电荷量将分一半给 C，当 C 再与 B 接触时，C、B 的异种电荷先中和，然后 B、C 平分，这样 B 带的电荷量将为原来的14此时如果仅根据库仑定

11、律2ABq qFkr得出库仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的18才能平衡，因而弹簧压缩量将变为原来的18，将错选 B 实际上，当弹簧压缩量减小后，由于静电感应，库仑力将变大，综合考虑这些因素，弹簧压缩力应小于原来的18才能平衡，因而正确选项为 D 8BC 解析：带电小球之间的相互作用力大小满足库仑定律，但是到底斥力还是引力，取决于两电荷的电性，为此分下列两种情况讨论：(1)若两个小球的电荷为异种电荷，则 B 受到 A 的引力，方向指向 A又 v0AB，此时的情况类似于万有引力定律应用于人造卫星，当 B 受到A 的库仑力恰好等于向心力，即20122vq qkmrr，120kq qvmr

12、时，B 球才能做匀速周围运动类比于人造卫星的情况可以得到，当 vv0，B 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动当 vv0时，B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动(2)若两个小球的电荷为同种电荷，B 因受 A 的库仑斥力而做远离 A 的变加速曲线运动(因为 A、B 距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)，正确答案为 B、C 二、解答题：1(1)负 负 (2)221212211llllll:解析：(1)若 q2为正电荷，对 q1而言，要让其平衡，q3为负电荷，但对 q2而言，q1和 q3为同种电荷，所以 q1与 q3都为负电荷(2)由库仑定律和平衡条件知，对13121221

13、12()q qq qqkklll:；对1323322122()q qq qqkklll:由上式得211222qllql，221312qlqll，所以221212123211llllqqqll:23222()QqLkLR 沿 OA 方向 解析：把带电圆环平均分解为 N 小段，每段都可以看做点电荷，点电荷的电荷量/qQ N，则q与q间的库仑力的大小为 F，如图所示设 F、F夹角为，A 点到圆环边缘距离为 r，第 5 页 则由库仑定律得2qqFkr，cosFF，由几何知识222rRL，22cosLLR，根据对称性有：该点电荷受到的电场力3222()QqLFNFkLR合 3tankqQrmg 解析：设 AB 球之间的距离为 r，对 A 球进行受力分析，可求得 A 受到的 B 给的库仑力大小为：2tanQqFmgkr，解得：tankqQrmg 4.13.9h 解析：据题意知：1243198 10s=5 10 s1 101.6 10Qtmg，即：13.9h 5.(1)ld (2)不能 解析:(1)设 C 在 AB 连线的延长线距离 B 为l处达到平衡，带电荷量为 Q，由库仑定律及平衡条件得2240()CkqQkqQFdll 解得 113ld（舍去），2ld 所以，平衡位置ld(2)不能