2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版).pdf

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1、 1 2014 年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题;2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1计算23的结果是(）（A）；（B）；(C)2 3；（D)3 2 2据统计,2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元，这个数

2、用科学记数法表示为（）(A)608108；(B）60.8109；(C)6。081010；（D)6.081011 3如果将抛物线yx2向右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）（A)yx21；（B)yx21；(C)y（x1）2；(D）y(x1）2 4如图,已知直线a、b被直线c所截，那么1 的同位角是（）（此题图可能有问题）(A)2；(B）3；（C）4；(D）5 2 5某事测得一周PM2.5 的日均值（单位:）如下:50，40,75，50,37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）(A）50 和 50;(B）50 和 40;(C)40 和 50；(D)40 和 40 6如图,已

3、知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）（A)ABD与ABC的周长相等；(B)ABD与ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 二、填空题：（每小题 4 分，共 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7计算：a(a1）_ 8函数11yx的定义域是_ 9不等式组12,28xx 的解集是_ 3 10某文具店二月份销售各种水笔 320 支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10，那么该文具店三月份销售各种水笔_支 11如果关于x的方程x22xk0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_ 1

4、2已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i12.4，如果它把物体送到离地面 10 米高的地方,那么物体所经过的路程为_米 13如果从初三（1）、（2）、(3）班中随机抽取一个班与初三(4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1）班的概率是_ 14已知反比例函数kyx(k是常数，k0)，在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_（只需写一个)15如图,已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB3EB设ABa，BCb,那么_（结果用、表示)16甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_ 4 17一组数

5、:2,1,3，x，7，y，23，,满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是 2ab，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中y表示的数为_ 18如图，已知在矩形ABCD中,点E在边BC上，BE2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C、D处,且点C、D、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F,DF与BE交于点G设ABt，那么EFG的周长为_(用含t的代数式表示）三、解答题：（本题共 7 题，满分 78 分)19（本题满分 10 分）计算：131128233 20(本题满分 10 分）解方程：2121111xxxx 5 21(本

6、题满分 10 分,第(1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 3 分）已知水银体温计的读数y(）与水银柱的长度x(cm）之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度 水银柱的长度x（cm）4.2 8.2 9。8 体温计的读数y（)35.0 40.0 42.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域);（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2cm,求此时体温计的读数 22（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）6 如图,已知RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线,过点A作AECD，AE分

7、别与CD、CB相交于点H、E，AH2CH(1）求sinB的值；（2）如果CD，求BE的值 23(本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）已知：如图，梯形ABCD中，AD/BC,ABDC，对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点，且CDEABD 7 24（本题满分 12 分,每小题满分各 4 分）在平面直角坐标系中(如图)，已知抛物线223yxbxc与x轴交于点A(1,0)和点B，与y轴交于点C（0，2)（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；(2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0)

8、，且t3，如果BDP和CDP的面积相等，求t的值 25（本题满分 14 分，第（1)小题满分 3 分,第(1)小题满分 5 分，第（1）小题满分 6 分）如图 1，已知在平行四边形ABCD中，AB5，BC8，cosB45,点P是边BC上的动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F(点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G（1）当圆C经过点A时，求CP的长;8（2）联结AP,当AP/CG时，求弦EF的长;（3）当AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长 图 1 备用图 9 2014 年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷参考答案 一、选择题 1、B;2、C；3、C；4、A；5、A；6、B 二

9、、填空题 7、2aa；8、1x；9、34x;10、352；11、1k；12、；13、13;14、1(0ykx 即可）；15、23ab；16、乙；17、-9；18、2 3t 三、解答题 19、解：原式233 20、0;1(xx舍）21、（1）1.2529.75yx，（2)37。5 22、1 0 5,sinBsinCAE5BDCBCAE 5;2525 cos4;25 sin2tanCAE13CDABBCBACBCEACBEBCCE 23、（1）求证：四边形ACED是平行四边形；,/DE/,ABCDADBDACACDEABDCDEACADCEADECBDDCADCA 等腰梯形，为为 （2）联结AE，交BD于点G,求证：DGDFGBDB/,;,;DGAD DFADADBCGBBEFBBCDFADDFADFBBCDFFBADBCADECADCEADBCBEDFADDFADDFFBADBCDBBEDGDFGBDB为 24、1 1 1 2 25、