课件对顶角.pdf

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1、5.1.1 对顶角 教学目标：1.知道对顶角的概念,会判断两个角是对顶角.2.会通过简单说理得到对顶角的性质.3.会利用对顶角的性质解题.重点难点：重点:对顶角性质的应用.难点:对顶角的性质及应用.教学过程：一、知识链接：生活中的对顶角 生活中对顶角的应用非常多.例如两条笔直相交的公路、四叶风车、打开的剪刀、红十字标志、菱形推拉防盗门等,都包含对顶角.自行车车轮上的辐条是交叉排列的,其中所包含的对顶角是我们天天都能见到的.二、问题导入：我们已经知道,两条直线相交,只有一个交点.那么,当两条直线相交时,形成了几个角?这些角在数量和位置上有什么关系呢?三、知识讲解：知识点一：对顶角的定义 阅读课本

2、“例 1”前面的内容,体会两条直线相交时所形成的四个角之间的关系,体会对顶角的含义.1.如图 1,直线 AB、CD 相交于点 O,形成了四个角1、2、3、4.(1)1 与4 的位置关系是相邻,即这两个角有一条公共边,数量关系是互补.1 与3 的位置关系是 相邻 ,即这两个角有一条公共边,数量关系是 互补 .(2)1 与2 有相同的顶点,且两个角的两边互为反向延长线;3 与4 有相同的 顶点 ,且两个角的两边互为 反向延长线 .2.图片欣赏:欣赏生活中的一些物体,说说里面有哪些出现了对顶角.归纳总结:1.两个角具有相同的顶点,且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向 延长线 ,这两个角叫做对顶角

3、.2.对顶角的特点:两个角有公共 顶点 ;两个角的两边互为反向 延长线 .自测：下列图形中,1 与2 是对顶角的是(C )知识点二：对顶角的性质 阅读课本“例 1”“例 2”的内容,学会推导对顶角的性质,并能简单应用.1.如图 1(知识点一内),直线 AB、CD 相交于点 O,形成四个角1、2、3、4.(1)用量角器度量1 与2 相等吗?3 与4 呢?1 与2 相等,3 与4 相等.(2)你认为对顶角相等吗?请说明理由.对顶角相等.因为1+3=180,2+3=180,所以1=2.同理3=4.2.由课本“例 2”可知,只要知道互为对顶角的两个角中的一个角的度数,就可以求出另一个角的度数.应用格式

4、是:如图 1,因为1 和2 是对顶角,所以1=2(对顶角相等 ).归纳总结:对顶角的性质:对顶角 相等 .自测：如图,直线 a、b 相交于点 O,若1 等于 50,则2 等于(A )A.50 B.40 C.140 D.130 四、合作探究：任务驱动一：对顶角的概念 1.如图,下列各组角中,互为对顶角的是(A)A.1 和2 B.1 和3 C.2 和4 D.2 和5 2.给出下列说法:有公共顶点且相等的两个角是对顶角;若一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,则这两个角是对顶角;两直线相交所形成的角中,有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角.其中正确的是(B)A.B.C.D.【方法归纳交流】

5、判断两个角是不是对顶角,一看这两个角是不是由两条相交 直线构成,二看是不是有 公共顶点 且没有 公共边 .任务驱动二：对顶角个数的确定 3.若三条直线经过同一个点,则可以得到对顶角(D )A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对 任务驱动三：对顶角性质的应用 4.如图,直线 AB、CD 相交于点 O,已知AOD=160,则BOC 的大小为(D )A.20 B.60 C.70 D.160 5.如图,有一个破损的扇形零件,小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为 50,你认为小明测量的依据是(B )A.垂线段最短 B.对顶角相等 C.圆的定义 D.三角形内角和等于 180 方法归纳交流】两条直线相交于一点,一定会出现 对顶 角和 平 角.解题时要充分利用它们的性质,搭起已知角与未知角之间的桥梁.1 平角=180 .备选问题：五、课堂小结：六、教学反思