[《正比例意义》教案] 正比例的意义.docx

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1、正比例意义教案 正比例的意义篇一：正比例的意义 正比例的意义 正比例的意义 能依据正比例的意义推断两种量是否成正比例 一 圆柱的体积=底面积_高， 底面积=圆柱的体积_高 板书课题 师：同学们，今日我们来学习“正比例的意义”（板书课题） 二 1、理解正比例的意义。 2、能依据正比例的意义推断两种量是否成正比例，并能找诞生活中成正比例的量。 三、自学指导 仔细看课本第39页到第40页的内容，看图、看文字并将例题补充完整。思索： 1、什么叫做正比例关系？成正比例的量？ 2、正比例关系可以用什么式子来表示？ 3、正比例关系的推断方法是什么？ 5分钟后，比谁能做对检测题！ 四、先学 （一）看书 学生仔

2、细看书，老师巡察，督促人人都在仔细地看书。 （二）检测（课本第41页的“做一做”）1、找两名学生板演，其余生做在练习本上 2、老师仔细巡察，发觉错例，板书于黑板上对应位置。 五、后教 （一）更正 师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发觉问题的同学请举手。 （二）探讨 1、看第一问，认为对的举手。为什么？路程时间=速度。 2、看其次问，认为对的举手。为什么？ 因为速度肯定，路程的改变是随着时间的改变而改变的，时间变大，路程也相应变大；时间变少，路程也相应变小，而且路程和时间的比值肯定，我们就说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。 3、正比例的意义是什么？ 板书：

3、两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 4、追问：正比例关系用什么式子来表示？ 板书： yx=k（肯定） 5、正比例关系的推断方法是什么？板书：1这两种量是相关联的量。 2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值肯定。 6、谁能举诞生活中有哪些正比例关系？ 如：（1）商肯定，被除数和除数。 （2）单价肯定，总价和数量。 7、看第三问，认为对的请举手。 8、评正确率、板书，并让生改错。 下面，我们就来运用今日所学的学问来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。六、当堂训练： 1、服装

4、店卖出某种西服的状况如下表： 数量/件总价/元 1360 2720 31080 4 5 6 （1）把上面的表格填写完整。 （2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示的意义是什么？用式子表示它与总价和数量之间的关系。（4）西服的总价和数量成正比例吗？2、一箱啤酒12瓶。请完成下表： 箱数瓶数 112 2 3 4 5 ? （1）依据表中数据，在下图中描出箱数和瓶数对应的点，再把它们按依次连接起来。 （2）啤酒的瓶数和箱数成（ ）比例？为什么？（3）8箱啤酒有多少瓶？144瓶可以装多少箱？3、下面每题中的两种量是不是成正比例关系？ （1）购买苹果的单价肯定，购买苹果的

5、数量和总价。（ ）（2）购买教与学的本书和钱数。（ ）（3）圆的周长与直径。（ ） 七、板书 课题三：正比例的意义 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 2、字母式子：正比例关系：yx=k（肯定） 3、正比例关系的推断方法： 1这两种量是相关联的量。 2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值肯定。 八、教学反思：篇二：正比例的意义教案 正比例的意义教案 谢培培 教学内容：教材第3941页例1一例3、“练一练”，练习八第13题。 教学要求： 1使学生相识正比例关系的意义，理

6、解、驾驭成正比例量的改变规律及其特征，能依据推断两种相关联的量成不成正比例关系。 2进一步培育学生视察、分析、综合和概括等实力，让学生驾驭推断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培育学生推断、推理的实力。 教学重点：相识正比例关系的意义。 教学难点 ：驾驭成正比例量的改变规律及其特征。 教学过程 ： 一、复习铺垫 1说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度 时间 路程 (2)单价 数量 总价 (3)工作效率 工作时间 工作总量 2引入新课。 上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量改变时，另一个量也随着改变，而且这种改变是有规律的，这节课

7、起先，我们就来探讨和认 识这种改变规律。今日，先相识正比例关系的意义。(板书课题) 二、教学新课 1教学例1。 出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思索能发觉什么。指名口答，老师板书填表。让学生视察表里两种量改变的数据，思索： (1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样改变? (2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量改变有什么规律? 引导学生进行探讨，得出： (1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的改变而改变。 (2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。 (3)可以看出它们的改变规律是：路程和时间比的比值总

8、是肯定的。(板书：路程和时间比的比值肯定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度肯定时，路程和时间比的比值肯定) 2教学例2。 出示例2和思索题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发觉综合起来告知大家。学生视察思索后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的改变规律是什么?枝数比的比值肯定)你是怎样发觉的？比值16是什么数量，你能用数量关系式表 示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价肯定时，总价和枝数比的比值肯定) 3概括。 (1)综合例1、

9、例2的共同点。 提问：请大家比较例l和例2，你发觉这两个例题有什么共同的地方?(都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量改变；两种量里对应数值的比的比值肯定) (2)概括正比例关系的意义。 像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最终一节。说明：依据刚才学习例1、例2时发觉的规律，这里有两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是肯定)提问：假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面

10、这种数量关系式可以怎样写呢? 指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的改变而改变，它们的比值k是肯定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子 =k (肯定)来表示。 4详细相识。 (1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相 关联的量是不是成正比例，关键要看什么? (2)做练习八第1题。 让学生读题思索。指名依次口答题里的问题。指出：依据上面所说的，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量改变时比值是不是肯定。假如两种相关联的量改变时比值肯

11、定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。 5教学例3。 出示例3，让学生思索。提问：怎样推断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书上怎样推断的，我们说得对不对。追问：推断两种量是不是成正比例要怎样想?强调：关键是列出关系式，看是不是比值肯定。 三、巩固练习 现在，我们依据上面的推断方法来做一些题。 1做“练一练”第l题。 指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。 2做“练一练”第2题。 指名口答，并要求说明理由。 3做练习八第2题。 小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关

12、系式让学生推断) 4下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么? 一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?推断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么? 五、家庭作业 练习八第3题。反比例的意义 教学反思： 篇三：正比例的意义 教案 4 正比例的意义 课题苏教国标数学下册第62-63页。 教材简解 正比例的意义是在学生已经学了比和比例的学问基础上进行的，是学生学习反比例学问以及进一步探讨数量关系的基础，内容比较抽象，学生不易理解。 目标预设 1.经验正

13、比例意义的建构过程，通过详细问题相识成正比例的量，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是否成正比例。 2.使学生进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学问和规律的实力。 3.在主动参加数学活动的过程中,进一步体会与他人沟通合作的乐趣。 重点、难点 正确理解正比例的意义，并能精确推断成正比例的量。 设计理念 1.变更学问的呈现方式，创设良好的情境氛围，激发学生的学习欲望，理清学问的来龙去脉。 2.变更单纯的学习方式，通过揣测、推理、质疑、运用等活动，体验用数学的思维解决问题，增加应用意识，形成数学实力。 3.优化提问设计，给学生充分思索、沟通的时空，引导学生自主建构正比例

14、的意义。 设计思路课前先学课堂共进课后延长 板块一课前先学 我想学： 阅读课本6263页例1，思索下面的问题： 1.写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发觉了什么？ 2.路程和时间是两种相关联的量吗？为什么？生活中还有类似相关联的两 种量吗？ 3.例1中路程和时间成正比例吗？为什么？你能用式子表示他们的关系吗？ 我学会了： 我还想学： 板块二课堂共进 师：同学们，今日老师和大家一起来学习正比例的意义。通过课前的预习，老师信任大家肯定有了自己的收获和体会，下面请同学们拿出“先学记录单”和数学书，在小组内沟通一下各自的学习体会，不懂的问题提出来请同伴帮助解决。假如组内不能解决的，等会儿提

15、交给老师。 沟通共享 1.学生小组沟通，老师巡察指导（投影出示课前学习提纲） 2.小组汇报展示。 师：下面请各小组举荐一名代表来汇报你们的学习成果，其他组员可以补充。 生：我们组知道了? 学生沟通时，老师结合问题2和3板书：路程和时间是相关联的量，路程/时间=速度（肯定），所以路程和时间成正比例。 生：我们组的问题是? 老师提炼本节课重点探讨的问题：什么是相关联的量？路程和时间这一类相关联的量，是不是在任何状况下都能成正比例？? 什么是相关联的量？先请学生结合例子说明。订阅报纸的份数和总价。看一本故事书，已经看的页数和未看的页数。 探究提升 师：那么路程和时间这一类相关联的量是不是在任何状况下

16、都成正比例关系呢？请同学们来看两张表格。先自己想想，然后小组沟通。 1.出示表1：早晨，李明同学走在上学的路上： 表2：早晨，王强同学走在上学的路上： 2.分组探讨： （1）表1、表2中路程和时间是相关联的量吗？为什么？ （2）写出几组相对应的路程和时间的比，求出比值。你发觉两张表格中的比值有什么不同吗？ 3.学生汇报探讨结果。 （投影出示： 路程和时间是相关联的量，表1中路程与时间的比值是肯定的，表2中路程与时间的比值是不肯定的） 老师引导：因此表1中路程和时间就成正比例关系，而表2中路程和时间是不能成正比例的，因为它们的比值是?（生：不肯定的）。 师：同学们，现在你们能理解两种相关联的量在

17、什么状况下能成正比例关系了吗？（板书：比值肯定）你会用含有字母的式子来表示正比例关系吗？（学生汇报，师板书y/x=k（肯定） 并说说字母表示的含义） 检测反馈 师：同学们对这部分的学问都清晰了吗？情愿接受老师的挑战吗？ 第一关：1.购买一种铅笔的数量和总价如下表： 铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ （提示学生说完整，然后投影出示推断过程） 2.张师傅生产零件的状况如下表： 生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 其次关：3.推断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）苹果的单价肯定，购买苹果的数量和总价。 （2）轮船行驶的速度肯定，行驶的路程和时间。 （3）每小时织布米数肯

18、定，织布总米数和时间。 师：同学们想挑战更难些的题目吗？ 第三关:4.推断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）正方形的周长和边长 （2）正方形的面积和边长（让学生同桌先议一议） （3）小新的年龄和他的身高。 课堂：同学们今日我们一起学习了什么？你对自己的表现满足吗？能说说理由吗？ 追问：六（3）班的总人数肯定，满足的人数和比较满足的人数成正比例吗？为什么？ 板块三课后延长 课后请同学们再找一找，日常生活中还有哪些量是成正比例的量？小组之间再相互沟通。 附板书： 正比例的意义 路程和时间是两种相关联的量 比值肯定 路程 两种相关联的量正比例关系=速度（肯定） 时间 所以 路程和时间成正比例。