2022《正比例的意义》教案.docx

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1、2022正比例的意义教案正比例的意义教案11、成正比例的量教学内容：成正比例的量教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确推断成正比例的量。2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能依据图像解决有关简洁问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确推断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一揭示课题1在现实生活中，我们经常遇到两种相关联的量的改变状况，其中一种量改变，另一种量也随着改变，你以举出一些这样的例子吗？在老师的此导下，学生会举出一些简洁的例子，如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

2、（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2这种改变的量有什么规律？存在什么关系呢？今日，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二探究新知1教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）出示表格。高度/24681012体积/350100150200250300底面积/2问：你有什么发觉？学生不难发觉：杯子的底面积不变，是252。板书：老师：体积与高度的比值肯定。（2）说明正比例的意义。在这一基础上，老师明

3、确说明正比例的意义。因为杯子的底面积肯定，所以水的体积随着高度的改变而改变。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应削减，而且水的体积和高度的比值肯定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量改变，另一种子量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；其次，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量削减，另一个量也削减。第三，两个量的比值肯定。（3）用字母表示。假如用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（肯定），比例关系可以

4、用正的式子表示：（4）想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽肯定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量肯定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积肯定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2教学例2。（1）出示表格（见书）（2）依据下表中的数据描点。（见书）（3）从图中你发觉了什么？这些点都在同一条直线上。（4）看图回答问题。假如杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？生：1753。体积是2253的水，杯里水面高度是多少？生：9。杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是3503，相

5、对应的点肯定在这条直线上。（5）你还能提出什么问题？有什么体会？通过沟通使学生了解成正比例量的图像特往。3做一做。过程要求：（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：路程随着时间的改变而改变；时间增加，路程也增加，时间削减，路程也随着削减；种程和时间的比值（速度）肯定。（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发觉？所描的点在一条直线上。（4）行驶120KM大约要用多少时间？（5）你还能提出什么问题？4课堂小结说一说成正比例关系的量的改变特征。三巩固练习完成课文练习七第1

6、5题。2、成反比例的量教学内容：成反比例的量教学目标：1经验探究两种相关联的量的改变状况过程，发觉规律，理解反比例的意义。2依据反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确推断两种量是否成反比例。教学过程：一导入新课1让学生说一说成正比例的两种量的改变规律。回答要点：（1）两种相关联的量；（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量削减，另一个量也相应削减；（3）两个量的比值肯定。2举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1）每袋大米质量肯定，大米的总质量随着袋数的改变而改变；（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋

7、数削减，大米的总质量也相应削减；（3）总质量与袋数的比值肯定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书：3揭示课题。今日，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量 内 容 结 束 正比例的意义教案2一、教材分析1、教学内容：人教版六年级下册P39正比例的意义。2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并驾驭这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简洁的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。3、教学

8、重点，难点、关键：教学重点是理解正比例的意义，难点是能精确推断成正比例的量，关键是发觉正比例量的特征。4、教学目标：依据本课的详细内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从学问技能、过程与方法、情感看法三个方面确立了本课的教学目标。学问与技能：学生相识成正比例的量以及正比例关系，并能正确推断成正比例的量。过程与方法：学生经验从详细实例中相识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发觉正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。情感看法：在主动参加数学活动的过程中，进一步体会数学和日常生活的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学问和规律的意识。二、学况分析六年级学生具备肯定的分析综

9、合、抽象概括的数学实力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值肯定的改变规律。学生简单驾驭的是：推断有详细数据的两个量是否成正比例；比较难驾驭的是：离开详细数据，推断两个量是否成正比例。三、教法遵循老师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过嬉戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。四、学法引导学生在视察比较的基础上，独立思索、小组合作沟通。详细表现在学会思索，学会视察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，擅长说。五、教学过程本节课我支配了六个教学环节第一个环节：嬉戏导入，

10、激发爱好用嬉戏的方法将学生带入轻松开心的学习氛围，激发学生的学习爱好，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。其次环节：引导视察，启发思索教学中让学生自己计算嬉戏得分，并引导学生进行视察，从而得出：得分随着赢的次数的改变而改变，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。第三环节：创设情景，视察试验用多媒体呈现数据的获得过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的改变规律。第四环节：探究成正比例的量学生在反复视察、思索，探讨、沟通的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。第五环节：巩固练习，拓展提高第六环节：全课小结六、效果预

11、料在教学的始终，我始终引导学生主动探究正比例的意义，加上课件的协助教学和课堂练习，学生在理解驾驭并且运用新知上，肯定会轻松自如。所以，我预料本节课学生在学问、实力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。正比例的意义教案3教学目标：1、使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正比例。2、培育学生概括实力和分析推断实力。3、培育学生用发展改变的观点来分析问题的实力。教学重点：成正比例的量的特征及其推断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量的改变规律.教 法：启发引导法学 法：自主探究法教 具：课件教学过程：一、定向导学（5分）1、已知路程和时间,求速度2

12、、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率4、导入课题今日我们来学习成正比例的量。5、出示学习目标1、理解正比例的意义。2、能依据正比例的意义推断两种量是不是成正比例。二、自主学习（8分）自学内容：书上45页例1自学时间：8分钟自学方法：读书法、自学法自学思索：1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？2、正比例关系式是什么？（1）两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积肯定，体积和高成正比例。（2）构成正比例关系的两种量，必需具备三

13、个条件：一是必需是两种相关联的量，二是一种量改变另一种量也随着改变，三是比值（商）肯定（3）假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（肯定），正比例关系怎样用字母表示出来？y/x=k（肯定）（4）不计算，依据图像推断，假如杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。2、归类提升引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。三、合作沟通（5分）第46页正比例图像1、正比例图像是什么样子的？2、完成46页做一做3、各组的b1同学上台讲解四、质疑探究（5分）1、第49页第1题2、第49页第2题3、你还有什么问题？五、小结检测（8分）1、什么是正比例关系？如何推断

14、是不是正比例关系？2、检测1、49页第3题。六、堂清作业（9分）练习九页第4、5题。板书设计：成正比例的量两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系式：y/x=k（肯定）正比例的意义教案41使学生初步相识正比例的意义、驾驭正比例意义的改变规律。2学会推断成正比例关系的量。3进一步培育学生视察、分析、概括的实力。教学重点和难点理解正比例的意义，驾驭正比例改变的规律。教学过程设计(一)复习打算请同学口述三量关系：(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工

15、作总量。(学生口述关系式、老师板书。)(二)学习新课今日我们进一步探讨这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。幻灯出示：一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时各行多少千米？生：60千米、120干米、180千米师：依据刚才口答的问题，整理一个表格。出示例1。(小黑板)例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。师：(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量？是什么？生：表中有两种量，时间和路程。师：路程是怎样随着时间改变的？生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；3小时，路程为180千米师：像这样一种量改变，另一种量也随着改变，这两种量就叫做

16、两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)师：表中谁和谁是两种相关联的量？生：时间和路程是两种相关联的量。师：我们看一看他们之间是怎样改变的？生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的改变而改变。师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时路程又是如何改变的？生：路程由480千米变为420千米、360千米师：从上面改变的状况，你发觉了什么样的规律？(同桌进行探讨。)生：时间从小到大，路程也随着从小到大改变；时间从大到小，路程也随着从大到小改变。师：我们对比一下老师提出的两个问题，相互探讨一下，这两种改变的缘由是什么？(分组探

17、讨)师：请同学发表看法。生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；其次题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。师：我们对这种改变规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小的改变规律是什么？师：依据时间和路程可以求出什么？生：可以求出速度。师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。师：这个60实际是什么？改变了吗？生：这个60是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是肯定的，是固定不变的量，我们简称为定量。师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？生：速度肯定时，时间和

18、路程同扩同缩。师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值肯定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是肯定。(学生口算验证。)生：都是60千米，速度不变，符合改变的规律，同扩同缩。师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的改变而改变的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。师：谁能像老师这样叙述一遍？(看黑板引导学生口述。)师：我们再看一题，探讨一下它的改变规律。出示例2。(小黑板)例2 某种花布的米数和总价如下表：(板书)按题目要求回答下列问题。(幻灯)(1)表中有哪两种量？(2)

19、谁和谁是相关联的量？关系式是什么？(3)总价是怎样随着米数改变的？(4)相对应的总价和米数的比各是多少？(5)谁是定量？(6)它们的改变规律是什么？生：(答略)师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？生：都有两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变。师：对。两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今日我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)师：你能根据老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗？生：路程随着时间的改变而改变，它们的比值(也就是速度)肯定，所以路

20、程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人相互试说。)师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？(生看书，并画出重点，读一遍意义。)师：假如表中第一种量用x表示，其次种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？生：(答略)师：日常生活和生产中有许多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以推断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)肯定，只有商(比值)肯定时，才能成正比例关系。(三)巩固

21、反馈1课本上的“做一做”。2幻灯出示题，并说明理由。(1)苹果的单价肯定，买苹果的数量和总价( )。(2)每小时织布米数肯定，织布总米数和时间( )。(3)小明的年龄和体重( )。(四)课堂总结师：今日主要讲的是什么内容？你是如何理解的？(生自己总结，举手发言。)师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。(五)布置作业(略)课堂教学设计说明第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。其次部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地视察、分析、概括，紧紧围绕推断正比例的两种相关联的两个量、商肯定绽开思路，结合例题中的数据整理学问，发觉规律，由探讨表象到抽象概念，使学问得到深化

22、。第三部分：巩固练习。帮助学生巩固新学问，由此验证学生对学问的理解和驾驭状况，帮助学生驾驭推断方法。最终指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。支配适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢驾驭住推断的方法。合理支配作业，进一步巩固所学学问。总之，在设计教案的过程中，力争体现老师为主导，学生为主体的精神，使学生相识结构不断发展，相识水平不断提高，做到在加强双基的同时发展智力，培育实力，并为以后学习打下良好的基础。板书设计正比例的意义教案5教学目标：1、学生依据详细情境教学，结合实例相识正比例，理解正比例的意义，正比例的意义教学设计。2、能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例

23、。3、结合丰富的事例，相识正比例，体会数学源于生活，进一步提高学习爱好。教学重点：结合丰富的事例，相识正比例。能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点：能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。教学关键：理解成正比例的两个量的意义。教学过程：一、复习打算：口答1、已知路程和时间，怎样求速度?2、已知总价和数量，怎样求单价?3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?二、数学活动。在学活动的过程中,感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人沟通。活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的改变规律。(一)情境一：课件出示：1、视察图，分别把正方形的周长与

24、边长，面积与边长的改变状况填入表格中。请依据你的视察，把数据填在表中。2、填完表以后思索探讨，教案正比例的意义教学设计。正方形的面积与边长的改变是否有关系?它们的改变分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发觉了什么?3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在改变过程中，正方形的周长与边长的比值肯定都是肯定的。特点是：两种相关联的量一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)两种量中相对应的两个量的比的比值是肯定的。4、正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。学生在小组内练说发觉的规律，初步感知正比例的判定。(二)情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时

25、间和路程如下：2、请把下表填写完整。3、从表中你发觉了什么规律?说说你发觉的规律：路程与时间的比值(速度)相同。(三)情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。2、把表填写完整。3、从表中发觉了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。3、说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的改变而改变，路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的改变而改变，应付的钱数与质量的比值相同。4、正比例关系：视察思索成正比例的量有什么特征?小结：(1)两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成

26、正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今日要学习的内容。追问：推断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是肯定)(2)字母表达关系式。假如字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来?=k(肯定)(3)质疑。师：依据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必需具备哪些条件?三、巩固练习(一)想一想：请生用自己的语言说一说。与同桌沟通，再集体汇报1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?2、依据小明和爸爸的年龄改变状况把表填写完整。父子的年龄成正比例吗?为什么?(二)：练一练。老师适度点拨引导，强

27、调正比例关系推断的关键。先自己独立完成，然后集体订正，说理由。1、推断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。(1)每袋大米的质量肯定，大米的总质量和袋数。(2)一个人的身高和年龄。(3)宽不变，长方形的周长与长。2、依据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，推断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格，再说明理由4、画一画，你会有新的发觉。彩带每米4元，购买2米、3米彩带分别须要多少钱?填一填：(长度：米，价格：元)画一画，把上表中长度和价钱对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来。看发觉了什么?板书：正比例的意义两种

28、相关联的量一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)两种量中相对应的两个量的比的比值是肯定的路程时间=速度(肯定)总价数量=单价(肯定)=k(肯定)正比例的意义教案6教学内容：教科书第1921页正比例的意义，练习六的13题。教学目的：1使学生理解正比例的意义，能够依据正比例的意义推断两种量是不是成正比例。2初步培育学生用事物相互联系和发展改变的观点来分析问题。3初步渗透函数思想。教具打算：投影仪、投影片、小黑板。教学过程（）：一、复习用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。1已知路程和时间，怎样求速度?板书： 速度2已知总价和数量，怎样求单价?板书： 单价3己知工作总量和工作时间，怎样求工

29、作效率?板书：工作效率4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?板书： 公顷产量二、导人新课老师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来探讨这些数量关系中的一些特征，首先来探讨这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义)三、新课1教学例1。用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：提问：“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米)“表中有哪几种量?”“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?”“这说明时间这种量改变了，路程这种量怎么样了?”(也改变了。)老师说明：像这样，一种量改变，另一种量也随着改变，我们就说

30、这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间改变而改变的呢?”老师指着表格：我们从左往右视察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍从右往左视察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过视察，我们发觉路程是随着时间的改变而改变的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。老师板书出来： =

31、60 =60， =60 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。老师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)肯定。然后老师指着 =60， =60 = 60问：“比值60，事实上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： =速度(定)老师小结：通过刚才的视察和分析我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的改变规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是肯定的。)2教学例2。出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。让学生视察上表，并回答下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎

32、样?(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?当学生回答完其次个问题后，老师板书： 3.1， 3.1， 31然后进一步问：“这个比值事实上是什么?你能用一个关系式表示它们的关系吗?”板书： 单价(肯定)老师小结：通过刚才的思索和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的改变而改变的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是肯定的。3抽象概括正比例的意义。老师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题；(1)都有几种量?(2)这两种量有没有关系?(3)这两种量的比值都是怎样的?老师小结：通过比较，我们看出

33、上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(板书出教科书上第20页的倒数其次段。)接着指着例1的表格说明：在例1中，路程随着时间的改变而改变，它们的比值(速度)保持肯定,所以路程和时间是成正比例的量。随后让学生想一想：在例2中，有哪两种相关联的量：它们是不是成正比例的量?为什么?最终老师提出：假如我们用字母X，y表示两种相关联的量用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？学生回答后，老师板书： K(肯定)4，教学例3。

34、出示例3：每袋面粉的重量肯定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例?老师引导：“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?”“面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否定?”(板书： 每袋面粉的重量(肯定)“已知每袋面粉的重量肯定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是肯定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。”5巩固练习。让学生试做第21页“做一做”中的题目。其中(3)要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以。四、课堂练习完成练习六的第13题。第1题，做题前，让学生想一想：成正比例的量要满意哪几个条件?然后让学生算出各表中两种相对应的数的比的比值，看看

35、它们的比值是否相等。假如比值相等就可以列出关系式进行推断。第(3)小题，要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。(因为相对应的正方形的边长和面积的比的比值不相等。)第2题，先让学生自己推断，再订正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。第3题，可先让同桌的同学相互举例，然后再指名举出成正比例的例子。正比例的意义教案7教学要求：1使学生相识正比例关系的意义，理解、驾驭成正比例量的改变规律及其特征，能依据推断两种相关联的量成不成正比例关系。2进一步培育学生视察、分析、综合和概括等实力，让学生驾驭推断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培育学生推断、推理的实力。

36、教学重点：相识正比例关系的意义。教学难点：驾驭成正比例量的改变规律及其特征。教学过程：一、复习铺垫1说出下列每组数量之间的关系。(1)速度 时间 路程(2)单价 数量 总价(3)工作效率 工作时间 工作总量2引入新课。上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量改变时，另一个量也随着改变，而且这种改变是有规律的，这节课起先，我们就来探讨和相识这种改变规律。今日，先相识正比例关系的意义。(板书课题)二、教学新课1教学例1。出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思索能发觉什么。指名口答，老师板书填表。让 学 生视察表里两种量改变的数据，思索：(1

37、)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样改变?(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量改变有什么规律?引导学生进行探讨，得出：(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的改变而改变。(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。(3)可以看出它们的改变规律是：路程和时间比的比值总是肯定的。(板书：路程和时间比的比值肯定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度肯定时，路程和时间比的比值肯定)2教学例2。出示

38、例2和思索题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发觉综合起来告知大家。学生视察思索后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的改变规律是什么?枝数比的比值肯定)你是怎样发觉的？比值16是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价肯定时，总价和枝数比的比值肯定)3概括。(1)综合例1、例2的共同点。提问：请大家比较例l和例2，你发觉这两个例题有什么共同的地方?(都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量改变；两种量里对应数值的比的比值肯定)(2)概括正比例关系的意义。像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第4

39、0页最终一节。说明：依据刚才学习例1、例2时发觉的规律，这里有两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是肯定)提问：假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢? 指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的改变而改变，它们的比值k是肯定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子 =k (肯定)来表示。4详细相识。(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种

40、量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?(2)做练习八第1题。让学生读题思索。指名依次口答题里的问题。指出：依据上面所说的，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量改变时比值是不是肯定。假如两种相关联的量改变时比值肯定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。5教学例3。出示例3，让学生思索。提问：怎样推断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书上怎样推断的，我们说得对不对。追问：推断两种量是不是成正比例要怎样想?强调：关键是列出关

41、系式，看是不是比值肯定。三、巩固练习现在，我们依据上面的推断方法来做一些题。1做“练一练”第l题。指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。2做“练一练”第2题。指名口答，并要求说明理由。3做练习八第2题。小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生推断)4下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。四、课堂小结这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?推断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?五

42、、家庭作业练习八第3题。正比例的意义教案8素养教化目标（一）学问教学点1.使学生理解正比例的意义。2.能依据正比例的意义推断两种量是不是成正比例。（二）实力训练点1.培育学生用发展改变的观点来分析问题的实力。2.培育学生抽象概括实力和分析推断实力。（三）德育渗透点1.通过引导学生用发展改变的观点来分析问题，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教化。2.进一步渗透函数思想。教学重点：使学生理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过视察、思索发觉两种相关联的量的改变规律，即它们相对应的数的比值肯定，从而概括出正比例关系的概念。教具学具打算：投影仪、投影片、小黑板。教学步骤一、铺垫孕伏用投影逐一出示下列题目，请同学回答：1.已知路程和时间，怎样求速度？2.已知总价和数量，怎样求单价？3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、探究新知1.导入新课：这些都是我们已经学过的常见的数量关系。这节课，我们接着探讨这些数量关系中的一些特征。2.教学例1（1）投影出示：一列火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米，3小时行驶180千米，4小时行驶240千米，5小时行驶300千米，6小时行驶360千米，7小时行驶420千米，8小时行驶480千米（2）出示下表，并依据上述内容填表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表（3）边填表边思索：在填表过程中