材料力学专业知识模拟题.doc

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1、/材料力学模拟试题（一）解答材料力学模拟试题（一）解答一、一、一、一、 填空题（每小题填空题（每小题 5 分，共分，共 10 分）分）1、 如图，若弹簧在 Q 作用下的静位移mmst20，在 Q 自由下落冲击时的最大动位移mmd60，则弹簧所受的最大冲击力dP为：3Q。 2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为 d 的实心轴代替直径 d 的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角相同） ，则实心轴的外径 D d42。 二、二、二、二、 选择题（每小题选择题（每小题 5 分，共分，共 10 分）分）1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：(

2、A)截面形心； （B）竖边中点 A 点；（C）横边中点 B；（D）横截面的角点 D 点。正确答案是： C 2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；且zy。那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：（A）;zyII（A）;zyII（A）;zyII（A）yz。正确答案是： D 三、三、三、三、 计算题（共计算题（共 80 分）分）1、 （15 分）图示拐轴受铅垂载荷 P 作用。试按第三强度理论确定 AB 轴的直径 d。已知：P=20KN, MPa160。解：AB 梁受力如图：)(280014. 020000NmMnAB 梁内力如图：)(300015. 020000maxNmM危险点在 A 截面

3、的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：M 图/ )(64)(0639. 01016014. 3101 . 4321016032/280030003 636 32222mmmddWMMn2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点 C 处受到的重量为 P40N 的重物，自高度 h60mm 处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度K25.32N/mm,钢的 E210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重） 。 （15 分）解：（1）求st、maxst。将重力 P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心 C 处，点 C 的挠度为st、静应力为maxst，惯性矩 )(1201

4、6. 004. 012433 mbhI由挠度公式)2(21 483KP EIPlst 得，APB0.14PMx图/8333 9310365. 112)10(104010210488 . 040 stmmm1001. 01032.25240 213mmm1001. 0根据弯曲应力公式zstWMmax 得，其中4PlM ， 62bhWz 代入maxst得，MPabhPlst12401. 004. 068 . 04064 22max（2）动荷因数 Kd12160211211stdh （3）梁内最大冲击应力MPastdd1441212max3、 （10 分）图中的 1、2 杆材料相同，均为园截面压杆，

5、若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比 d1/d2,以及临界力之比21)/()(crcrPP。并指出哪根杆的稳定性较好。解：由2 222 12 EEcr即：222 2 111 1il il ；4/2 4/27 . 021dl dl/7 . 021dd又： 49. 0)()(2 22 121211121dd AA AA ppcrcrcrcr ；4、 （15 分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度 EI 相同。试求钢架横截面上的最大弯矩，并说明发生在何处。解：一次超静定问题，解除多余约束 B。作当基本静定系上只有外载荷 q 时，he 和 B 点沿X1方向作用一单位力时，钢架各段的弯

6、矩如图（忽略剪力和轴力的影响）基本静定系。多余的约束反力为 X1。由01111pX应用图乘法求系数：EIaaaaaaaEI3112)() 332 21(1 EIqaaaqaEIp32 21)2231(14 2 1 将计算结果代入方程：01111pX；得：022413 EIqaXEIa因此解得：Mq图qaaaa2qa2M图X1/qaX311将计算结果代入方程：01111PX得：022413 EIqaXEIa； 因此解得：qaX311如图：最大弯矩为2qa在 AD 段的 A 截面无限右侧处。35 32)2(222maxqaqaaqM5、 （15 分）一根在 A 端固定的园截面杆 AB 如图所示，图

7、中的 a、b 及此杆的抗扭刚度GIp均为已知：杆在 B 端有一不计自重的刚性臂，在 C 截面处有一固定指针。当杆未受载荷时，刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷 P，同时在 D、E处作用有扭转力偶矩 TD和 TE，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的 TD和 TE。解：忽略弯曲影响，设轴的扭矩图如图示： DEDAEEDBETTPbMTPbMPbM;由0CABC；及PGIMl ; ;)()(0;3;2)(0PDEPE CAE PPE BCGIaTTPb GIaTPbPbTGIaPb GIaTPbpbTD46、 （10 分）构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应力及最

8、大剪应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。解：求主应力，如图画应力圆：MPay20MPax50MPaxy40 MPa302Mn Pb-TE+TDPbPb-TEADCEB/);(86.532/ )();(30);(72. 735);(72.7735);(72.42401531max32122MPaMPaMPaRMPaRMPaR材料力学模拟试题（二）解答材料力学模拟试题（二）解答一、一、填空题（共 15 分）1、1、 （5 分）一般钢材的弹性模量 E 210 GPa；吕材的弹性模量 E 70 GPa2、 2、 （10 分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为 G，该杆的man3 1

9、16 Dm ，最大单位长度扭转角max4 132 GDm 。二、二、选择题（每小题 5 分，共 10 分）1、 （5 分）)1 (2 EG适用于：（A）各向同性材料；（B）各向异性材料；（C）各向同性材料和各向异性材料。 （D）正交各向异性。 正确答案是 A 。2、 （5 分）边长为 d 的正方形截面杆（1）和（2） ，TDTE30单位（Mpa）204050-7.7-3077.7单位 MPa（1）（2）D1D2=1.2D1/杆（1）是等截面，杆（2）为变截面，如图。两杆受同样的冲击载荷作用。对于这两种情况的动荷系数dk和杆内最大动荷应力maxd，有下列结论：（A）;)()( ,)()(2max

10、1max21ddddkk（B）;)()( ,)()(2max1max21ddddkk（C）;)()( ,)()(2max1max21ddddkk（D）2max1max21)()( ,)()(ddddkk。正确答案是 A 。三、三、计算题（共 75 分）1、 （10 分）图示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等，求：（1）直径比21/dd； (2)扭转角比BCAB/。解：AC 轴的内力图：)(105);(10355NmMNmMBCAB由最大剪应力相等： 8434. 05/3/;16/10500 16/103003 213 233 13maxddddWMnn 由594. 0)(21 3232;412

11、2124 2 4 11dd MM MdG dGaM GIlMnnnnBCABPn ；2、 （15 分）直径为 d 的圆截面钢杆处于水平面内，AB 垂直与 CD，铅垂作用力P12KN，P26KN,如图。已知 d7cm，材料MPa110。试用第三强度理论校核该杆的强度。解：1.作内力图，确定危险截面杆 AB 的 A 截面的弯矩和扭矩都最大，截面 A 为危险截面，由内力图知：截面 A 上扭矩和弯矩分别为)(18003 . 02NmPMn500300NmMnKNmd1d260030001800M 图 （Nm）/)(30003 . 060006 . 02000NmMA2.强度计算由圆轴弯扭组合变形的第三

12、强度理论强度条件，有32/07. 018003000322223WMMn r9 .1031002.107754.11196 MPa 110MPa 该构件满足强度条件。3、 （15 分）用图乘法求图示刚架铰链 B 处左右两截面的相对转角B。EI常数。略去轴力及剪力对变形的影响。解：各构件受力如图：2/qayyBA2/2qaqAB YAYBMqa2/2BqYBqa/22/2qaMq2/2qaM 1/aAB11/a M221/a1M1111800Mx图（Nm）/分别作出原载荷和单位力的弯矩图由图乘法：)431 ()231()321 ()221()21()832(1232 qaaqaaqaaEIB)2

13、(2)22(2 qaaEIqa 3143 4、 （5 分）图示结构中，当冲击物的重量增加一倍时，其它条件不变，梁上最大冲击应力重量也增加一倍？为什么？解：结论不正确。由动载荷公式jdd和stdh 211又有： zzstWPa WM 2max ；EIPa EIaPj648)2(33 将上式子整理得：31211211PaEIhhstdzstddWPa PaEIhK2)1211 (3maxmaxmaxd与 P 不成线性关系，所以结论不正确。5、 （20 分）AB 和 BD 材料相同，直径均为 d，且1/30/dl，BD 杆P100，求当 BD杆达到临界状态时 P 的数值。解：结构为一次静不定，对于细

14、长杆件忽略压缩变形，分析 AB 杆弯曲变形时可以认为 BhX1/点挠度为零。解除 B 点约束用 X1代替；由力法： 01111PX确定系数EIl EIl 38 3)2(3311EIPlllPllP65)32()(2131代入上式：165 83 65331P lEI EIPlX计算 BD 杆的柔度：由1001204 46442 dl ddlil p为大柔度杆，则57600)(22221Ed lEIX 临界状态时：165 5161PXPcr1800023Ed6、 （10 分）图示承受气体压力的薄壁圆筒，壁厚为 t，平均直径为 D，材料的弹性模量为E，泊松比已知。现测得 A 点沿 x 方向的线应变为

15、x，求筒内气体压力 p。解 A 点的应力状态如图所示其中tPD 21M 图Pl12lM 图/tPD 42由广义虎克定律有)21 (4)(1122EtPD Ex所以)21 (4 DEtPx材料力学模拟试题（三）解答材料力学模拟试题（三）解答四、一、填空题（每小题 5 分，共 10 分）1、图示梁在突加载荷作用下，其最大弯矩maxdM 4QL/9 。12/2、简支梁 AC 在 B 点与钢索 BD 连接，钢索张紧但无初始拉力。当温度降低CT后，为求钢索中轴力所需的变形协调方程和补充方程分别为：BBDBdfNlTl)()(和EIlN EANlTl48)2(3 。五、二、选择题（每小题 5 分，共 10

16、 分）1、1、 形截面铸铁梁受载如图，正应力强度分析，截面的放置方式有四种：(A) (B) (C) (D)正确方式是 D 。2、如图所示直杆，其材料相同，截面和长度相同，支承方式不同，在轴向压力作用下，那个柔度最大，哪个柔度最小？有四种答案：正确答案是 B 。（A）a大，c小；（B）b大，d小；（C）b大，c小；（D）a大，b小；六、三、证明题（15 分）重物 Q 以初速自 H 处下落杆顶，证明动荷系数stdgH K 22 11证明： gv 22 ststdHgv hK )2(2 112112即： ststd dgH K 22 11H/七、四、计算题（共 65 分）1、 （10 分）求图示梁的

17、反力 RA。解：由力法：0111pAR得： lmREImlllmEIEIllllEIp Ap89 1183 43)21(1332)21(11213112、(15 分)矩形截面简支梁如图。测得在载荷 P 作用下，点 A 处纵向线应变4101x。已知材料的 E200Gpa，试求 P 值。解：梁的内力如图：A 点处正应力：IPl IMy16/02. 0忽略切应力影响，由虎克定律：Exx/1014(KN) 7.2 1 . 002. 01 1206. 004. 0102003 5P3、 （15 分）如图示砂轮传递的力偶矩 m20.5N.m，砂轮直径 D25cm，砂轮重量Q=275N 磨削力 Py：Pz3

18、：1。砂轮轴材料许用应力Mpa60。用第四强度理论选择砂轮轴直径。解：(1)外力分析。EIBAX1MM 图mMM 图l143PQM 163PlP/4/轴受力如图，由扭转平衡有 m2DPz =20.5N.m，则Pz=DM2 = 41/0.25 =164（N）Py = 3Pz =1643= 492（N）（2）画内力图确定危险截面由内力图知，截面 A 为危险截面。其上弯矩和扭矩分别为： 弯矩： MZA = )275492(13. 0=28.21（Nm）MYA = 13. 0164= 21.32（Nm）)(36.3522NmMMMYAZAAMAX扭矩：Mx = 20.5（Nm） （3）强度计算在圆轴弯

19、扭组合变形下，根据第四强度理论的强度条件有 WMMx2275. 0 2275. 0xMMW622310605 .2075. 036.35 3214. 3 d63106057.39 3214. 3d)(10887. 1106014. 33257.39236md取d=19mm.4、 （15 分）图示结构，1、2 两杆长度、截面积相同,1 杆为圆截面，2 杆为圆环截面(7 . 022dD)。l=1200mm,A900mm2，材料的 E200Gpa，P100，S61.4，临界应yxzPZNAZNByNBZNAy mmQPyABMx(Nm)My(Nm)Mz(Nm)20.521.3263.96/力经验公式

20、)(12. 1304MPacr，求两杆的临界应力及结构失稳时的载荷Pcr。解： （1）研究 AB221PQQ（2）计算Q1CrmmdmmAd9 .3314. 390049004122 1KNAEQdlCrp6 .889006 .141102001006 .141914.331200129222111 （3）计算 Q2CrmmDmmADD4 .47)7 . 01 (14. 39004900)7 . 01 (4)1 (42222 222 2KNNAQDilcrps19010190900)8312. 1304()12. 1304(1004 .6183 7 . 0174. 41200414120013

21、 2222222 （4）结构失稳载荷为：KNPcr2 .177Q21cr5、 （10 分）作图示单元体所对应的应力圆，求y、yx值。解： （1）作 a 点（对应面 A） ； （2）作 b 点（对应面 B） ；（3）作线 af 与 ab 成 30夹角交 轴于 c 点；（4）c 点为圆心、ac 为半径作圆（应力圆） ；（5）应力圆与 af 交点 d 对应面 D 的应力情况；MPatgy4002)30173(2000yxy(单位：Mpa)ABDPQ1Q2AB/MPaxy173材料力学模拟试题（四）解答材料力学模拟试题（四）解答八、八、一、一、 填空题（填空题（3 道题，共道题，共 15 分）分）1.

22、（5 分）表示交变应力情况的 5 个量值：m、a、r及max、min，其中只有 2 个是独立的。2.（5 分）图（2）是图（1）所示静不定梁的基本静定系，其力法正则方程为111+1p=0（MPa）（MPa）a（200，173 ）b（200，173 ）dcf300(1)/则11的几何意义是 在静定基上单位力偶 X1单独作用在 A 点时，在 A 点沿 X1方向的转角 。1p的几何意义是 在静定基上载荷 P 作用下，A 点沿 X1方向的转角。3.（5 分）图示 B 端的支反力 RB =)(23lm。二、二、 选择题（选择题（2 道题，共道题，共 15 分）分）1.（5 分）圆轴的应力公式=T/Ip是

23、， “平面假设”起的作用有下列四种答案：（A） “平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系AdAT ；（B） “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；（C） “平面假设”使物理方程得到简化；（D） “平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。正确答案是 B 。2.（5 分）平面应力状态如图，设 =45，求沿 n 方向的正应力 和线应变 。 （E、分别表示材料的弹性模量和泊松比）有四种答案：（A）2，E/ )2(（B）2，E/ )2(（C）2，EE)1 ()1 (（D）2，EE)1 (2)1 (正确答案是 D 。/九、九、三、三、 计算题（计算题（5 道题，共道题，共 75 分）分）1.（10 分）

24、皮带传动轴由电机带动而匀速转动时，尺寸和受力如图所示，皮带轮重G=1KN，直径 D=1200mm，轴的=50Mpa，mml1600，T=6KN，t=3KN。试用第四强度理论确定传动轴的直径。解：1.外力分析皮带轮轴受力如图：P=T+t-G= 6+3-1=8KN)(18002/)(NmDtTMeNA = NB = 4 （KN）2.作内力图，判断危险截面危险截面在中间 C 处，其)(1800 NmMMex)(320046 . 180004maxNmplM3.强度计算圆轴弯扭组合变形，第四强度理论的强度条件： WMMn2275. 0 22375. 032xMMdW =662210505 .3559

25、1050180075. 0320023610986. 8105014. 3325 .3559d （m）取 mmd902.（15 分）结构如图所，试求最大弯矩及其作用位置（不计轴力及剪力的影响） 。解：由于不计轴力及剪力的影响，杆 BC 无弯矩，去掉约束后，结构 C 点的位移主要由梁的弯曲变形产生。则由变形比较法知yxzACBPMeMeNANBMx（Nm） 1800M（Nm）Mmax=3200APDBCNC/EIlN EIPl EIPlyC B3)2()23(0333 NC =5P/16 作结构的弯矩图：165PlMD83PlMA 83maxPlMMA （作用在 A 截面）3.（15 分）已知梁

26、的弯曲刚度 EI 和支座 B 的弹簧刚度 K。试用能量法求截面 C 的挠度。解：计算 AB 梁的外力：NA = 2P/3 ； NB =P/3 ；由图乘法求截面 C 的挠度： CPCKCPyyy )9232()923221()9232()92321(1lPlllPllEIyCPEIPl 24343 3B CPCKCPCyyyyyKPEIPl924343 4.（15 分）作刚架 N、Q、M 图。2qa2A NANBx BNByM 图5Pl/163Pl/8A DBCNANByCKyCPyBM2l/9M2Pl/9/解：（1）求支座的约束反力。0Bm022222aNqaqaAqaNA2， qaNBy2，

27、 qaNBx2 （2）绘制内力图。2qaBA（N 图）（FN图）2qa22qa22qa2BA（M 图）（M 图）（Q 图）2qaBA（FQ图）2qa/5.（15 分）如图是截面为矩形的简支梁，中间受集中载荷 P，在梁的中性层 A 点任意贴一应变片，测得应变值为，若 、E、 为已知。试求载荷 P 的大小。解 1.求约束力221PRR2.作剪力图过 A 点横截面上有弯矩和剪力，其中2PFQ3.A 点的应力状态情况由于 A 点在中性轴上，故 A 点弯曲正应力为零，切应力为bhP bhFQ43 23则斜截面上正应力为)2sin()(2sin)2sin()90(2sin0 9004.利用广义虎克定律，求

28、 P1090ER1R2FQP/2P/2/)1 (2sinE)1 (2sin 43EbhP因此，有 sin)1 (34 bhEP材料力学模拟试题（五）解答材料力学模拟试题（五）解答十、一、填空题（2 道题，共 10 分）1.（5 分）利用叠加法求杆件组合变形的条件是：1.为 小变形 ；2.材料处于 线弹性范围 。2.（5 分）一直径为 D 的实心轴，另一内外直径之比 d2/D2=0.8 的空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比 W1/W2= 2.13 。十一、二、选择题（3 道题，共 15 分）1.（5 分）判断下列结论的正确性：（A）杆件某截面上的内

29、力是该截面上应力的代数和；（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；（C）应力是内力的集度；（D）内力必大于应力。正确答案是 C 。2.（5 分）三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图 a） ，受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂后将盲孔改为通孔（图 b） ，提高了疲劳强度。其原因有四种答案：（A）提高应力集中系数； （B）降低应力集中系数；（C）提高尺寸系数； （D）降低尺寸系数。正确答案是 B 。/3.（5 分）图示结构中，AB 杆将发生的变形为：（A） （A） 弯曲变形； （B） （B） 拉压变形；（C） （C） 弯曲与压缩的组合变形（D） 弯曲与拉伸的组合变形。正确答案是 D 。十二、三

30、、计算题（5 道题，共 75 分）1.（10 分）静不定梁 AB 受力如图所示。试用力法求约束反力偶MA。梁的抗弯刚度 EI 已知。解：解除 A 点多余约束，用 MA代替，如图：由力法求 MA：由01111pEIlEi31 132) 121(111EIqlllql EIp24)21()832(132183 24231ql lEI EIqlMA2.（15 分）一悬臂梁，抗弯刚度为 EI，在自由端承受力BR和力偶Bm。（1）如果B=0，试求BR与Bm的关系，并求此时的yB；（2）若yB=0，试求BR与Bm的关系，并求此时的B。解：（1）如果B=0，试求BR与Bm的关系，并求此时的yB在BR与Bm作

31、用下，B 点的转角为EIlR EIlmBB B22 X1ABq82qlMp图图M/当 B=0 时，即 EIlR EIlmBB B22 =0，得2lRmB B此时EIlR EIlR EIlR EIlR EIlmyBBBBB B1234323333 （方向与 RB一致）（2）若yB=0，试求BR与Bm的关系，并求此时的B在BR与Bm作用下，B 点的挠度为EIlR EIlmyBB B3232 当 yB=0 时，即 EIlR EIlmyBB B3232 =0，得32lRmB BEIlR EIlR EIlR EIlR EIlmBBBBB B6232 22222 （方向与mB一致）3.（15 分）图示实心

32、扭杆弹簧由半径为 R1的内轴和外半径为 R0的套筒所组成。内轴和套筒的内表面之间有非常小的间隙，材料剪切弹性模量 G。求 A 截面相对于固定端的扭转角。解：扭矩为 Mn=T由扭转计算公式 pn GIlM得：)2()2()2(324 14 00 4 112011 RRl Rl GT GIlM GIlMpnpn AT/)(24 140 4 11 RRlRl GTA4.（20 分）具有中间铰的两端固支梁，已知 q、EI、l。用能量法求梁的支反力，并绘出梁的 Q 图和 M 图。解：（1）用能量法求梁的支反力AC 段受力后在 C 点的位移43)231(32)21(121llqlllFlEIBA C22q

33、lMq FlMFFlCqFC ACFBlMBCA ClM11/BC 段受力后在 C 点的位移32)21(12llFlEI由协调条件有： 21即：32)21(143)231(32)21(12 llFlEIllqlllFlEI解之得： qlF163求 A、B 处的支反力略。qlRAy1613 ；2 165qlmA ；qlRBy163 ；2 163qlmB 。 （2）绘制梁的 Q 图和 M 图。5.（15 分）图示钢质圆杆，d=40mm，ml5 . 01，ml7 . 02，P1=12KN，P2=0.8KN，s=240Mpa，安全系数 n=2。试用第三强度理论校核强度解：1.AB 杆受外力向形心简化Q

34、l1613ql163ql1613CBAC2 163ql2 5129qlMl16132 165qlBAABC/NmdPMNmdPMBnC24002. 01200021602. 08002122.作 AB 杆的内力图危险截面是 A 截面，其轴力、扭矩和弯矩分别为KNFN12；22dPMnNm1602. 0800M21 maxdPMNm6405 . 080002. 0120003.强度计算该处横截面上危险点的应力为2302. 01200004. 032640AFWMNMPa 1020.09102MPaWMnn27. 104. 016163由第三强度理论的强度条件，有MPaMPas r1202102422 3杆件 ACB 满足强度条件。16640M (Nm)Mn(Nm)FN(N)12000xxxACP1P2MBBMnCxyz