初级中学数学平面直角坐标系提高题与常考题和培优题(含解析.).doc

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1、初中数学直角坐标系提高题与常考题和培优题初中数学直角坐标系提高题与常考题和培优题( (含解析含解析) ) 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题）1已知点 P（x+3，x4）在 x 轴上，则 x 的值为（ ）A3B3C4D42如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ ）A （3，2）B （2，3）C （3，2）D （2，3）3已知点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，则点 M（m，m+1）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知点 A（1，0）和点 B（1，2） ，将线段 AB 平移至 AB，点 A于点 A 对应，若点 A的坐标为（1，3） ，则点 B的坐标为（ ）A （

2、3，0）B （3，3）C （3，1）D （1，3）5对于任意实数 m，点 P（m2，93m）不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图为 A、B、C 三点在坐标平面上的位置图若 A、B、C 的 x 坐标的数字总和为 a，y 坐标的数字总和为 b，则 ab 之值为何？（ ）A5B3C3D57如图，正五边形 ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点 A，B，C，D 的坐标分别是（0，a） ， （3，2） ， （b，m） ， （c，m） ，则点 E 的坐标是（ ）A （2，3）B （2，3）C （3，2） D （3，2）8如图，A，B 的坐标为（2，0） ， （0，1） ，若将线

3、段 AB 平移至 A1B1，则 a+b的值为（ ）A2B3C4D59如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）A （6，4）B （5，2）C （3，6）D （3，4）10如图，将PQR 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则顶点 P 平移后的坐标是（ ）A （2，4）B （2，4）C （2，3）D （1，3）11在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（a，b）和点 Q（a，b） ，给出下列定义：若 b=，则称点 Q 为点的限变点例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3） ，点（2，5）的限变点的坐标是（2，5） ，如果一个点的限变点的坐标是（，1） ，那么这个点的坐标是（ ）A

4、 （1，）B （，1） C （，1）D （，1）12在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b） ，若规定以下三种变换：f（a，b）=（a，b） 如：f（1，3）=（1，3） ；g（a，b）=（b，a） 如：g（1，3）=（3，1） ；h（a，b）=（a，b） 如，h（1，3）=（1，3） 按照以上变换有：f（g（h（2，3） ） ）=f（g（2，3） ）=f（3，2）=（3，2） ，那么 f（g（h（3，5） ） ）等于（ ）A （5，3）B （5，3）C （5，3）D （5，3）二填空题（共二填空题（共 13 小题）小题）13点 P（3，2）到 y 轴的距离为 个单位14点 P（x2，x

5、+3）在第一象限，则 x 的取值范围是 15线段 AB 的长为 5，点 A 在平面直角坐标系中的坐标为（3，2） ，点 B 的坐标为（3，x） ，则点 B 的坐标为 16在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b） ，若规定以下三种变换：（a，b）=（a，b） ；（a，b）=（a，b） ；（a，b）=（a，b） ，按照以上变换例如：（1，2） ）=（1，2） ，则（3，4） ）等于 17将点 A（1，3）沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到的点 A的坐标为 18已知点 P（2a，2a7） （其中 a 为整数）位于第三象限，则点 P 坐标为 19如图是

6、利用网格画出的太原市地铁 1，2，3 号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，1） ，表示桃园路的点的坐标为（1，0） ，则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是 20定义：直线 l1与 l2相交于点 O，对于平面内任意一点 P1点 P 到直线 l1与 l2的距离分别为 p、q 则称有序实数对（p，q）是点 P 的“距离坐标”根据上述定义， “距离坐标”是（3，2）的点的个数有 个21在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第4 步向右走

7、 1 个单位，依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 8 步时，棋子所处位置的坐标是 ；当走完第 2016 步时，棋子所处位置的坐标是 22如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位长，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1（0，0） ，P2（0，1） ，P3（1，1） ，P4（1，1） ，P5（1，1） ，P6（1，2）根据这个规律，点 P2016的坐标为 23如图，在平面直角坐标系中，

8、一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1 个单位，依次得到点 P1（0，1） ，P2（1，1） ，P3（1，0） ，P4（1，1） ，P5（2，1） ，P6（2，0） ，则点 P60的坐标是 24在平面直角坐标系中，A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，2） ，D（1，2） ，把一条长为 2016 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 25如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1） ，第 2 次接着运动到点（2

9、，0） ，第 3 次接着运动到点（3，2） ，按这样的运动规律，经过第 2016 次运动后，动点 P 的坐标是 三解答题（共三解答题（共 15 小题）小题）26在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：A（2，0） ，B（2，5） ，C（，3）27在如图中，确定点 A、B、C、D、E、F、G 的坐标请说明点 B 和点 F 有什么关系？28求图中四边形 ABCD 的面积29在平面直角坐标系中，点 A（2m7，m5）在第四象限，且 m 为整数，试求的值30如图，一个小正方形网格的边长表示 50 米A 同学上学时从家中出发，先向东走 250 米，再向北走 50 米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为

10、 x 轴正方向，向北为 y 轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B 同学家的坐标是 ；（3）在你所建的直角坐标系中，如果 C 同学家的坐标为（150，100） ，请你在图中描出表示 C 同学家的点31如图，一只甲虫在 55 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动它从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从 A 到 B 记为：AB（+1，+4） ，从 BA（1，4） ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中 BC （ ， ） ，C （+1， ） ；（2）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另

11、有两个格点 M、N，且 MA（3a，b4） ，MN（5a，b2） ，则NA 应记作什么？32如图，已知 A（2，3） 、B（4，3） 、C（1，3）（1）求点 C 到 x 轴的距离；（2）求ABC 的面积；（3）点 P 在 y 轴上，当ABP 的面积为 6 时，请直接写出点 P 的坐标33已知：A（0，1） ，B（2，0） ，C（4，3）（1）求ABC 的面积；（2）设点 P 在坐标轴上，且ABP 与ABC 的面积相等，求点 P 的坐标34已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（4，0） ，C（0，6） ，点 B 在第一象限内，点 P 从原点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着长

12、方形 OABC移动一周（即：沿着 OABCO 的路线移动） （1）写出 B 点的坐标（ ） ；（2）当点 P 移动了 4 秒时，描出此时 P 点的位置，并求出点 P 的坐标；（3）在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，求点 P 移动的时间35如图，某校七年级的同学从学校 O 点出发，要到某地 P 处进行探险活动，他们先向正西方向走 8 千米到 A 处，又往正南方向走 4 千米到 B 处，又折向正东方向走 6 千米到 C 处，再折向正北方向走 8 千米到 D 处，最后又往正东方向走 2 千米才到探险处 P，以点 O 为原点，取 O 点的正东方向为 x 轴的正方向，取 O

13、点的正北方向为 y 轴的正方向，以 2 千米为一个长度单位建立直角坐标系（1）在直角坐标系中画出探险路线图；（2）分别写出 A、B、C、D、P 点的坐标36已知：P（4x，x3）在平面直角坐标系中（1）若点 P 在第三象限的角平分线上，求 x 的值；（2）若点 P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为 9，求 x 的值37在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意三点 A，B，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值， “铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah例如：三点坐标分别为 A（1，2） ，B（3，1） ，C（2，2） ，则“水平底”a=5，

14、 “铅垂高”h=4， “矩面积”S=ah=20已知点 A（1，2） ，B（3，1） ，P（0，t） （1）若 A，B，P 三点的“矩面积”为 12，求点 P 的坐标；（2）直接写出 A，B，P 三点的“矩面积”的最小值38如图，在平面直角坐标系中，原点为 O，点 A（0，3） ，B（2，3） ，C（2，3） ，D（0，3） 点 P，Q 是长方形 ABCD 边上的两个动点，BC 交 x 轴于点 M点 P 从点 O 出发以每秒 1 个单位长度沿 OABM 的路线做匀速运动，同时点 Q 也从点 O 出发以每秒 2 个单位长度沿 ODCM 的路线做匀速运动当点 Q 运动到点 M 时，两动点均停止运动设

15、运动的时间为 t 秒，四边形OPMQ 的面积为 S（1）当 t=2 时，求 S 的值；（2）若 S5 时，求 t 的取值范围39问题情境：在平面直角坐标系 xOy 中有不重合的两点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2） ，小明在学习中发现，若 x1=x2，则 ABy 轴，且线段 AB 的长度为|y1y2|；若 y1=y2，则ABx 轴，且线段 AB 的长度为|x1x2|；【应用】：（1）若点 A（1，1） 、B（2，1） ，则 ABx 轴，AB 的长度为 （2）若点 C（1，0） ，且 CDy 轴，且 CD=2，则点 D 的坐标为 【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 M（x

16、1，y1） ，N（x2，y2）之间的折线距离为 d（M，N）=|x1x2|+|y1y2|；例如：图 1 中，点 M（1，1）与点N（1，2）之间的折线距离为 d（M，N）=|11|+|1（2）|=2+3=5解决下列问题：（1）如图 1，已知 E（2，0） ，若 F（1，2） ，则 d（E，F） ；（2）如图 2，已知 E（2，0） ，H（1，t） ，若 d（E，H）=3，则 t= （3）如图 3，已知 P（3，3） ，点 Q 在 x 轴上，且三角形 OPQ 的面积为 3，则d（P，Q）= 40小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图） ，他把图形与 x 轴正半轴的交点依次

17、记作 A1（1，0） ，A2（5，0） ，An，图形与y 轴正半轴的交点依次记作 B1（0，2） ，B2（0，6） ，Bn，图形与 x 轴负半轴的交点依次记作 C1（3，0） ，C2（7，0） ，Cn，图形与 y 轴负半轴的交点依次记作 D1（0，4） ，D2（0，8） ，Dn，发现其中包含了一定的数学规律请根据你发现的规律完成下列题目：（1）请分别写出下列点的坐标：A3 ，B3 ，C3 ，D3 ；（2）请分别写出下列点的坐标：An ，Bn ，Cn ，Dn ；（3）请求出四边形 A5B5C5D5的面积初中数学直角坐标系提高题与常考题和培优题初中数学直角坐标系提高题与常考题和培优题( (含解析含

18、解析) ) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题）1 （2017河北一模）已知点 P（x+3，x4）在 x 轴上，则 x 的值为（ ）A3B3C4D4【分析】直接利用 x 轴上点的纵坐标为 0，进而得出答案【解答】解：点 P（x+3，x4）在 x 轴上，x4=0，解得：x=4，故选：D【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握 x 轴上点的坐标性质是解题关键2 （2016柳州）如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ ）A （3，2）B （2，3）C （3，2）D （2，3）【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的 定义写出即可【解答】解：点 P 的

19、坐标为（3，2） 故选 A【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键3 （2016临夏州）已知点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，则点M（m，m+1）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据 y 轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得 m 的值，根据不等式的性质，可得到答案【解答】解：由点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，得m0由不等式的性质，得m0，m+11，则点 M（m，m+1）在第一象限，故选：A【点评】本题考查了点的坐标，利用点的坐标得出不等式是解题关键4 （2017禹州市一模）已知点 A（1，0）和点 B（1，2） ，将

20、线段 AB 平移至AB，点 A于点 A 对应，若点 A的坐标为（1，3） ，则点 B的坐标为（ ）A （3，0）B （3，3）C （3，1）D （1，3）【分析】根据平移的性质，以及点 A，B 的坐标，可知点 A 的横坐标加上了 4，纵坐标减小了 1，所以平移方法是：先向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位，根据点 B 的平移方法与 A 点相同，即可得到答案【解答】解：A（1，0）平移后对应点 A的坐标为（1，3） ，A 点的平移方法是：先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，B 点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的，B（1，2）平移后 B的坐标是：（3，1） 故选：C【点评

21、】本题考查了坐标与图形的变化平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减5 （2016乌鲁木齐）对于任意实数 m，点 P（m2，93m）不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组，若不等式组无解，则不能在这个象限【解答】解：A、当点在第一象限时，解得 2m3，故选项不符合题意；B、当点在第二象限时，解得 m3，故选项不符合题意；C、当点在第三象限时，不等式组无解，故选项符合题意；D、当点在第四象限时，解得 m0，故选项不符合题意故选 C【点评】本题考查了点的坐标，理解每个象限中点的坐标的

22、符号是关键6 （2016台湾）如图为 A、B、C 三点在坐标平面上的位置图若 A、B、C 的x 坐标的数字总和为 a，y 坐标的数字总和为 b，则 ab 之值为何？（ ）A5B3C3D5【分析】先求出 A、B、C 三点的横坐标的和为1+0+5=4，纵坐标的和为41+4=1，再把它们相减即可求得 ab 之值【解答】解：由图形可知：a=1+0+5=4，b=41+4=1，ab=4+1=5故选：A【点评】考查了点的坐标，解题的关键是求得 a 和 b 的值7 （2016滨州）如图，正五边形 ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D 的坐标分别是（0，a） ， （3，2） ， （b，m）

23、， （c，m） ，则点 E 的坐标是（ ）A （2，3）B （2，3）C （3，2） D （3，2）【分析】由题目中 A 点坐标特征推导得出平面直角坐标系 y 轴的位置，再通过C、D 点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出 E 点坐标了【解答】解：点 A 坐标为（0，a） ，点 A 在该平面直角坐标系的 y 轴上，点 C、D 的坐标为（b，m） ， （c，m） ，点 C、D 关于 y 轴对称，正五边形 ABCDE 是轴对称图形，该平面直角坐标系经过点 A 的 y 轴是正五边形 ABCDE 的一条对称轴，点 B、E 也关于 y 轴对称，点 B 的坐标为（3，2） ，点 E 的坐标为（3，2

24、） 故选：C【点评】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y 轴8 （2016菏泽）如图，A，B 的坐标为（2，0） ， （0，1） ，若将线段 AB 平移至A1B1，则 a+b 的值为（ ）A2B3C4D5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由 B 点平移前后的纵坐标分别为 1、2，可得 B 点向上平移了 1 个单位，由 A 点平移前后的横坐标分别是为 2、3，可得 A 点向右平移了 1 个单位，由此得线段 AB 的平移的过程是：向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，所以点 A

25、、B 均按此规律平移，由此可得 a=0+1=1，b=0+1=1，故 a+b=2故选：A【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减9 （2016盐城校级一模）如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）A （6，4）B （5，2）C （3，6）D （3，4）【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值故只有选项 A 符合题意，故选：A【点评】解答此题的关键是熟

26、记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 10 （2016安顺）如图，将PQR 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则顶点 P 平移后的坐标是（ ）A （2，4）B （2，4）C （2，3）D （1，3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2，y3） ，照此规律计算可知顶点P（4，1）平移后的坐标是（2，4） 故选 A【点评】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减11 （2016

27、临澧县模拟）在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（a，b）和点Q（a，b） ，给出下列定义：若 b=，则称点 Q 为点的限变点例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3） ，点（2，5）的限变点的坐标是（2，5） ，如果一个点的限变点的坐标是（，1） ，那么这个点的坐标是（ ）A （1，）B （，1） C （，1）D （，1）【分析】根据新定义的叙述可知：这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标a1 时，这个点和限变点的纵坐标不变；当横坐标 a1 时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断【解答】解：1这个点的坐标为（，1）故选 C【点评】本题考查了点的坐标和对新定义的阅读理解，准确找出这个点与限

28、变点的横、纵坐标与 a 的关系即可12 （2016高新区一模）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b） ，若规定以下三种变换：f（a，b）=（a，b） 如：f（1，3）=（1，3） ；g（a，b）=（b，a） 如：g（1，3）=（3，1） ；h（a，b）=（a，b） 如，h（1，3）=（1，3） 按照以上变换有：f（g（h（2，3） ） ）=f（g（2，3） ）=f（3，2）=（3，2） ，那么 f（g（h（3，5） ） ）等于（ ）A （5，3）B （5，3）C （5，3）D （5，3）【分析】根据 f（a，b）=（a，b） g（a，b）=（b，a） h（a，b）=（a，b） ，可得答

29、案【解答】解：f（g（h（3，5） ） ）=f（g（3，5）=f（5，3）=（5，3） ，故选：B【点评】本题考查了点的坐标，利用 f（a，b）=（a，b） g（a，b）=（b，a） h（a，b）=（a，b）是解题关键二填空题（共二填空题（共 13 小题）小题）13 （2017 春海宁市校级月考）点 P（3，2）到 y 轴的距离为 3 个单位【分析】求得 3 的绝对值即为点 P 到 y 轴的距离【解答】解：|3|=3，点 P（3，2）到 y 轴的距离为 3 个单位，故答案为：3【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义：点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离为点的横坐标的绝对值

30、14 （2016衡阳）点 P（x2，x+3）在第一象限，则 x 的取值范围是 x2 【分析】直接利用第一象限点的坐标特征得出 x 的取值范围即可【解答】解：点 P（x2，x+3）在第一象限，解得：x2故答案为：x2【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出关于 x 的不等式组是解题关键15 （2017涿州市一模）线段 AB 的长为 5，点 A 在平面直角坐标系中的坐标为（3，2） ，点 B 的坐标为（3，x） ，则点 B 的坐标为 （3，3）或（3，7） 【分析】由线段 AB 的长度结合点 A、B 的坐标即可得出关于 x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出 x 值，由此即可得出点 B 的

31、坐标【解答】解：线段 AB 的长为 5，A（3，2） ，B（3，x） ，|2x|=5，解得：x1=3，x2=7，点 B 的坐标为（3，3）或（3，7） 故答案为：（3，3）或（3，7） 【点评】本题考查了坐标与图形性质、两点间的距离公式以及含绝对值符号的一元一次方程，根据两点间的距离公式找出关于 x 的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键16 （2016黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b） ，若规定以下三种变换：（a，b）=（a，b） ；（a，b）=（a，b） ；（a，b）=（a，b） ，按照以上变换例如：（1，2） ）=（1，2） ，则（3，4） ）等于 （3，4） 【分

32、析】根据三种变换规律的特点解答即可【解答】解：（3，4） ）=（3，4）=（3，4） 故答案为：（3，4） 【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解三种变换的变换规律是解题的关键17 （2016广安）将点 A（1，3）沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到的点 A的坐标为 （2，2） 【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可【解答】解：点 A（1，3）沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到点 A，点 A的横坐标为 13=2，纵坐标为3+5=2，A的坐标为（2，2） 故答案为（2，2） 【点评】本

33、题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减18 （2016鞍山二模）已知点 P（2a，2a7） （其中 a 为整数）位于第三象限，则点 P 坐标为 （1，1） 【分析】根据第三象限点的坐标性质得出 a 的取值范围，进而得出 a 的值，即可得出答案【解答】解：点 P（2a，2a7） （其中 a 为整数）位于第三象限，解得：2a3.5，故 a=3，则点 P 坐标为：（1，1） 故答案为：（1，1） 【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出 a 的取值范围是解题关键19 （2016山西）如图是利用网格画出的太原市地铁 1，2，3 号线路部分规划示意图

34、，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，1） ，表示桃园路的点的坐标为（1，0） ，则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是 （3，0） 【分析】根据双塔西街点的坐标可知：1 号线起点所在的直线为 x 轴，根据桃园路的点的坐标可知：2 号线起点所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，确定太原火车站的点的坐标【解答】解：由双塔西街点的坐标为（0，1）与桃园路的点的坐标为（1，0）得：平面直角坐标系，可知：太原火车站的点的坐标是（3，0） ；故答案为：（3，0）【点评】本题考查了利用坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和 x、y轴的位置20 （2016厦门校级模拟）定

35、义：直线 l1与 l2相交于点 O，对于平面内任意一点 P1点 P 到直线 l1与 l2的距离分别为 p、q 则称有序实数对（p，q）是点 P 的“距离坐标”根据上述定义， “距离坐标”是（3，2）的点的个数有 4 个【分析】首先根据“距离坐标”的含义，可得“距离坐标”是（3，2）到直线 l1与l2的距离分别为 3、2，然后根据到直线 l1的距离是 3 的点在与直线 l1平行且与l1的距离是 3 的两条平行线上，到直线 l2的距离是 2 的点在与直线 l2平行且与l2的距离是 2 的两条平行线上，一共有 4 个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有 4 个，据此解答即可【解答】解：“距

36、离坐标”是（3，2）到直线 l1与 l2的距离分别为 3、2，因为到直线 l1的距离是 3 的点在与直线 l1平行且与 l1的距离是 3 的两条平行线上，到直线 l2的距离是 2 的点在与直线 l2平行且与 l2的距离是 2 的两条平行线上，一共有 4 个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有 4 个故答案为：4【点评】此题主要考查了点的“距离坐标”的含义以及应用，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：“距离坐标”是（3，2）到直线 l1与 l2的距离分别为 3、221 （2016汕头校级自主招生）在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法

37、是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位，依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 8步时，棋子所处位置的坐标是 （9，2） ；当走完第 2016 步时，棋子所处位置的坐标是 （2016，672） 【分析】设走完第 n 步时，棋子所处的位置为点 Pn（n 为自然数） ，根据走棋子的规律找出部分点 Pn的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P

38、3n+1（3n+1，n） ，P3n+2（3n+3，n） ，P3n+3（3n+3，n+1） ”，依此规律即可得出结论【解答】解：设走完第 n 步时，棋子所处的位置为点 Pn（n 为自然数） ，观察，发现规律：P1（1，0） ，P2（3，0） ，P3（3，1） ，P4（4，1） ，P3n+1（3n+1，n） ，P3n+2（3n+3，n） ，P3n+3（3n+3，n+1） 8=32+2，P8（9，2） 2016=3671+3，P2016（2016，672） 故答案为：（9，2） ；（2016，672） 【点评】本题考查了规律型中的点的坐标变化，解题的关键是找出变化规律“P3n+1（3n+1，n） ，

39、P3n+2（3n+3，n） ，P3n+3（3n+3，n+1） ”本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的变化找出变化规律是关键22 （2016岳阳）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位长，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1（0，0） ，P2（0，1） ，P3（1，1） ，P4（1，1） ，P5（1，1） ，P6（1，2）根据这个规律，点 P2016的坐标为 （504，504） 【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为 4 的倍数的点在第四象限的角平分线上，被 4 除余 1 的点在第三象限的角平分线上，被 4 除余 2 的点在第

40、二象限的角平分线上，被 4 除余 3 的点在第一象限的角平分线上，点 P2016的在第四象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=20164，再根据第四项象限内点的符号得出答案即可【解答】解：由规律可得，20164=504，点 P2016的在第四象限的角平分线上，点 P4（1，1） ，点 P8（2，2） ，点 P12（3，3） ，点 P2016（504，504） ，故答案为（504，504） 【点评】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标23 （2016三明）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原

41、点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1 个单位，依次得到点 P1（0，1） ，P2（1，1） ，P3（1，0） ，P4（1，1） ，P5（2，1） ，P6（2，0） ，则点 P60的坐标是 （20，0） 【分析】根据图形分别求出 n=3、6、9 时对应的点的坐标，可知点 P3n（n，0） ，将 n=20 代入可得【解答】解：P3（1，0） ，P6（2，0） ，P9（3，0） ，P3n（n，0）当 n=20 时，P60（20，0） ，故答案为：（20，0） 【点评】本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9 时对应的点的对应的坐标是解题的关键24 （2016金华模拟

42、）在平面直角坐标系中，A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，2） ，D（1，2） ，把一条长为 2016 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 （0，2） 【分析】根据点的坐标求出四边形 ABCD 的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【解答】解：A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，2） ，D（1，2） ，AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，绕四边形 ABCD 一周的细线长度为 2+3+2+3=10，2

43、01610=2016，细线另一端在绕四边形第 202 圈的第 6 个单位长度的位置，即 CD 中间的位置，点的坐标为（0，2） ，故答案为：（0，2） 【点评】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD 一周的长度，从而确定 2016 个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键25 （2016乐亭县一模）如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1） ，第 2 次接着运动到点（2，0） ，第 3次接着运动到点（3，2） ，按这样的运动规律，经过第 2016 次运动后，动点P 的坐标是 （2016，0）

44、 【分析】观察动点 P 运动图象可知，运动次数为偶数时，P 点在 x 轴上，比较其横坐标与运动次数发现规律，根据规律即可解决问题【解答】解：结合图象可知，当运动次数为偶数次时，P 点运动到 x 轴上，且横坐标与运动次数相等，2016 为偶数，运动 2016 次后，动点 P 的坐标是（2016，0） 故答案为：（2016，0） 【点评】本题考查了点的坐标以及数的变化，解题的关键是发现“当运动次数为偶数次时，P 点运动到 x 轴上，且横坐标与运动次数相等”这已变化规律本题属于基础题，难度不大，解题时可先看求什么？根据所求再去寻找规律能够简化很多三解答题（共三解答题（共 15 小题）小题）26 （2

45、016 春黄埔区期末）在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：A（2，0） ，B（2，5） ，C（，3）【分析】根据平面直角坐标系中点的表示方法找出各点的位置即可【解答】解：如图所示【点评】本题考查了点坐标，熟练掌握平面直角坐标系中的点的表示方法是解题的关键27 （2016 秋商河县校级月考）在如图中，确定点 A、B、C、D、E、F、G 的坐标请说明点 B 和点 F 有什么关系？【分析】从图形中找到各点对应的横纵坐标，从而进行求解【解答】解：各点的坐标为：A（4，4） 、B（3，0） 、C（2，2） 、D（1，4） 、E（1，1） 、F（3，0） 、G（2，3） ，点 B 和点 F 关于 y 轴

46、对称，且关于原点对称【点评】本题考查了在平面直角坐标系中确定点的坐标，是一道简单的基础题28 （2017 春滨海县月考）求图中四边形 ABCD 的面积【分析】由图可得：四边形 ABCD 的面积=矩形 EFGH 的面积AEB 的面积AHD 的面积BFC 的面积CGD 的面积，即可解答【解答】解：如图，S四边形 ABCD=S矩形 EFGHSAEBSAHDSBFCSCDG=25【点评】本题考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是结合图形四边形 ABCD的面积=矩形 EFGH 的面积AEB 的面积AHD 的面积BFC 的面积CGD 的面积29 （2016 春垦利县期末）在平面直角坐标系中，点 A（2m7，m5）在第四象限，且 m 为整数，试求的值【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列不等式组求出 m的取值范围，再根据 m 是整数解答即可【解答】解：点 A（2m7，m5）在第四象限，解得：m 为整数，m=4【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点