五年级奥数：假设法解题.pdf

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1、.-可修编.五年级奥数：假设法解题 专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。【例题】：有 5 元和 10 元的人民币共 14X，共 100 元，问 5 元和 10 元的人民币各多少 X？【思路】：先假设有 14X5 元的，则总数是 70 元，那么与实际相差30 元，所以这 30 元就是 10 元人民币少出来的，因此10 远人民币的 X 数是 30（105）6（）。也可以假设有

2、14X10 元的 练习一：1、笼中共有鸡兔 100 只，鸡和兔的脚共 248 只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆 2 分和 5 分的硬币共 39 枚，共值 1.5 元。问 2 分和 5 分的银币各有多少枚？.-可修编.3、营业员把一 X5 元的人民币和一 X5 角的人民币换成了 28X 票面为一元和一角的人民币。求换来的这两种人民币各多少 X？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装 18 箱，每辆小汽车装 12 箱。现有 18 车货，价值 3024 元。若每箱便宜 2 元，则这批货物价值 2520 元。问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜 2 元，则这批货物价值 2520 元。”可

3、以知道一共便宜了 504 元，这样可以计算出货物有 252 箱。假设 18 辆都是大汽车，可以装324 箱，比实际多装 72 箱。用一辆大汽车换一辆小汽车可少运 6 箱，所以有 12辆小汽车。6 辆大汽车。练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运 20 次，雨天每天可运 12 次，它一共运了 112次。平均每天运 14 次。这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋 18 箩，每只大箩装 180 个，每只小箩装 120 个，这批蛋共值 302.4 元。若将每个鸡蛋便宜 2 分出售，这些鸡蛋可卖 252 元。问大箩、小箩各有多少个？.-可修编.3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克 0.4 元，小的每

4、千克 0.3 元，这样卖这批西瓜共值 290 元。如果每千克西瓜降价 0.05 元，这批西瓜只能卖 250 元，问有多少千克大西瓜？【例题】：甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记 10 分，脱靶一次倒扣 6 分。两人各投 10 次，共得 152 分。其中甲比乙多得 16 分，问两人各中多少次？【思路】：根据共得 152 分。其中甲比乙多得 16 分，可计算甲得 84 分，乙得68 分。甲投 10 次，假设全中。应得 100 分，这样比实际多了 16 分，由于脱靶一次扣 6 分，所以甲脱靶一次应扣 16 分，这样可计算出甲脱靶了 1 次。同理可计算乙脱靶了 2 次。那么计算甲乙投中的次数就容易了。

5、练习三：1、百货公司委托搬运站送 500 只玻璃瓶，双方商定每只运费 0.24 元。如果打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿 1.26 元，结果，搬运站共得运费 115.50元。问搬运中打破了几只？.-可修编.2、某次数学竞赛共有 20 道题，每答对一道得 5 分，答错一道不仅不给分，还倒扣 2 分。这次数学竞赛小明得了 86 分，问他答对了几道题？3、甲组工人生产一种零件，每天生产 250 个，按规定每个合格记 4 分，生产一个不合格的零件要倒扣 27 分。该组工人 4 天共得了 3752 分。问生产合格零件多少个？【例题】：有一元、二元、五元的人民币 50X，总面值为 116 元。已知一元

6、的比二元的多 2X，问三种面值的人民币各有多少 X？【思路】：如果减少 2X 一元的，那么，总 X 数就是 48X，总面值就是 114 元，这样一元和二元的 X 数就同样多了。假设 48X 都是 5 元的，则总面值为 240 元，比实际多了 126 元，这 126 元不仅包括把一元的假设为 5 元，而且包括把二元的假设为 5 元，这样在两 X5 元中就多了 7 元。所以二元的就有 18X，一元的就有20X，五元的有 12X。.-可修编.练习四：1、有 3 元、5 元和 7 元的电影票 400X，一共价值 1920 元。其中 7 元的和 5 元的X 数相等，三种价值的电影票各有多少 X？2、有一

7、元、五元、十元的人民币共 14X，总计 66 元，其中一元的比十元的多 2X，问三种人民币各有多少 X？3、有 1 角、2 角、4 角、5 角的邮票共 26X，总计 6.9 元。其中，1 角和 2 角的 X数相等，4 角和 5 角的 X 数相等。求这四 X 邮票各有多少 X？【例题】：有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的 2 倍。如果从这堆棋子中每次取出黑子 4 个，白子 3 个，那么取了多少次后，白子余 1 个，而黑子余18 个？【思路】：假设每次取出 3 个白子，黑子应取出 6 个，那么白子剩下 1 个时，黑子应剩下 2 个。而实际剩下了 18 个，是因为每次少取了 2 个黑子。所以取

8、了（18）（64）8（次）。.-可修编.练习五：1、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的 3 倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子 6 个，白子 3 个，那么取了多少次后，白子余 5 个，黑子余 36 个？2、操场上有一群同学，男生人数是女生的 4 倍，每次同时有 2 名男生和 1 名女生回教室，若干次后，男生剩下 8 人，女生剩下 1 人？操场上共有多少名同学？课后练习：1.某次数学竞赛共 20 道题，评分标准是：每做对一题得 5 分，每做错或不做一题扣 1 分小华参加了这次竞赛，得了 64 分问：小华做对几道题？.-可修编.2.鸡、兔共有脚 100 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚

9、 86 只问：鸡、兔各有几只？3.某次数学测验共 20 题，做对一题得 5 分，做错一题倒扣 1 分，不做得 0 分 小华得了 76 分，问他做对几题？4.有一辆货车运输 2000 只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只 2 角，如有破损，破损 1 个瓶子还要倒赔 1 元，结果得到运费 379.6 元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？5.鸡与兔共有 200 只，鸡的脚比兔的脚少 56 只，问鸡与兔各多少只？6.蜘蛛有 8 条腿，蝴蝶有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和一对翅膀，现有这三种动物共 21 只，共 140 条腿和 23 对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？.-可修编.7.小红

10、的储钱罐里有面值 2 元和 5 元的人民币共 65X，总钱数为 205 元，两种面值的人民币各多少 X？8.现有大小油桶 50 个，每个大桶可装油 4 千克，每个小桶可装油 2 千克，大桶比小桶共多装油 20 千克，问大小桶各多少个？9.有两桶油共重 86 千克，假如从甲桶油倒入乙桶 4 千克，则两桶油的重量相同这两桶油各有多少千克？10.赵传伦把一 X50 元和一 X5 元的人民币，兑换成了两元和 5 角的人民币共50X他兑换了两种面额的人民币各多少 X？.-可修编.11.动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤该动物园共有这两类动物 100 头，每次需喂肉 100 斤，问大、小动物各多少？12.小 X 的存钱盒里有 2 角，5 角和 1 元人民币 20X，共 12 元，算一算三种面值的人民币各有多少 X？