解直角三角形(1).pdf

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1、7.5 解直角三角形（1）学习目标：1.理解直角三角形中 5 个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余的关系及锐角三角函数解直角三角形 2.通过综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余的关系及锐角三角函数解直角三角形，提高分析问题与解决问题的能力 教学流程提纲：1复习：三角形三边之间关系（勾股定理）、锐角之间的关系（直角三角形的两个锐角互余）、边角之间的关系 2.直角三角形的 2 个锐角和 3 条边的 5 个元素中，需要知道哪几个元素的值，就可以确定其余的未知元素的值？3.引导归纳并提出问题“为什么两个已知元素中至少有一条边”4.总结概括：由直角三角形的边、角中的已知元素，求出

2、所有的边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形 5.课本例题教学 6.课堂练习 7.总结解直角三角形的基本类型及解法：在 RTABC 中，C=90，A、B、C 的对边分别是 a、b、c 已知条件 解法步骤 两边 斜边和一直角边，如 c、a 由caAsin，得A；B=90-A 22acb 两直角边，如 a、b 由baAtan，得A；B=90-A 22bac 一 边 一 角 斜边和一锐角，如 c、A B=90-A；Acasin Acbcos 一锐角及其对边，如 a、A B=90-A；Aabtan；Aacsin 一锐角及其邻边，如 b、A B=90-A；Abatan；Abccos 8.拓展例题 在

3、 RTABC 中，C=90，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，解下列直角三角形 c=8，A=60；（2）22b，c=4；（3）a=6,B=30 本节课 2 个目标你达成 个？分别是：7.5 解直角三角形（1）过关检测 1.在一个直角三角形中，已知下列条件：两条边的长度，两个锐角的度数，一个锐角的度数和一条边的长度。利用上述条件中的一个,能解这个直角三角形的是（）A.B.C.D.2.在 RtABC 中，C90，a、b、c 分别为A、B、C 的对边，则下列边角之间的关系中，正确的是()A、bcsinA B、abtanA C、abtanB D、bccosB 3.在 RtABC 中,C=90,B=

4、60,若 a=6,则 b 的值为()A.32 B.6 C.36 D.12 4.如果等腰三角形的底角为 30，腰长为 6cm，那么这个三角形的面积为（）A4.5cm2 B39cm2 C318cm2 D36cm2 5.（白银市）某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A8 米 B38米 C338米 D334米 5.在 RtABC 中，C=90，a=6，b=8，则 c=_ 6.在 RtABC 中，C=90，AB=5，BC=3，则 cosA=_ 7.在ABC 中，BC=10，AB=34，ABC=30，点 P 在直线 AC 上，点 P到直线 AB 的距离为 1，则 CP 的长为_ 8.在 RtABC 中，C=90，已知 sinA=53，则 cosB=_ 9.如图，在直角三角形 ABC 中，C=90，则 sinA=_ （第 9 题）10.如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，tanB=cosDAC （1）求证：AC=BD;（2）若 sinC=1312，BC=12，求 AD 的长