等腰梯形教学设计.pdf

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1、等 腰 梯 形（教学设计）教材分析：1、本节内容是八年级下册第十九章四边形中的最后一节，由于小学已经有梯形的基本概念，故此节课应在加深对等腰梯形概念的理解，从轴对称角度直观认识的基础上，着重探究等腰梯形的性质定理、判定定理及其应用。2、等腰梯形是四边形这一章中与平行四边形并列的一类特殊四边形，在等腰三角形知识的基础上的继续研究它的特殊性质，利用学习等腰三角形的过程已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件产生特殊结果的重要之处。3、对称是对几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。4、例题和练习题中的几何运算，是数形

2、结合思想的体验，如何在几何中结合代数的数形结合思想也是教学中应重点研究的问题。5、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。6、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。学情分析：1、本班学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、本班学生在平时训练中部分学生形成一定程度的合作精神和合作氛围，但整体不平衡，要兼顾和指导部分学生，以调动他们的积极性，保证全面取得较好的效果。教学目标：知识目标：梯形的相关概念，等腰梯形的性质定理及判定定理的理解及应用。技

3、能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察、思考，运用等腰梯形 的整体观察对象，总结一些有益的结论(如几种常用的添辅助线方法)。情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。教学中的重点、难点、关键：重点：1、理解等腰梯形的判定方法。难点：2、证明等腰梯形的判定定理。关键：3、通过辅助线将问题转化成三角形和平行四边形去解决问题。主要教学手段及相关准备：教学手段：1、使用导学法、讨论法。2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。3、运用多媒体辅助教学。准备工作：1、等腰三角形纸片，多媒体课件。2、学生课前预习梯形概念、性质及本节课内容。3、学生自制等腰三角形纸片，自带剪刀、直尺等工

4、具。学法解析：1、认知起点：已经积累了梯形的知识，在几何推理方法的基础上，学习本节课内容。2、知识线索：预习 问题思考 等腰梯形性质、判定 应用 3、学习方式：自主合作交流归纳 教学过程：教学步骤及说明 学生活动 教师活动 教学目标 教学说明 预习梯形相关的概念 做一做：学生以小组形式进行操作和讨论 1 创设情境，课题引入：指导学生将准备好的等腰三角形从腰部沿平行底边方向剪出一个等腰梯形 从直观图形上，体会等腰梯形及其特点，体会合作的乐趣。培养学生良好的学习习惯。由于学生已有小学相应的知识和预习，基本概念的理解不 成问题。观察并回答 学生同步探究 学生通过观察、思考、讨论，逐一回答（以组为单位

5、抢答）弄清等腰梯形性质的实际应用 小试“牛刀”2演示探究：将等腰梯形对折，使其两腰重合，再展开让学生观察。3新授：（1）等腰梯形同一底边上的两个角有什么关系？（2）等腰梯形的两条 对角线有什么关系？（3）等腰梯形是什么 对称图形？（4）等腰梯形如果是 轴对称图形，对称轴在哪里，有多少条对称轴？4范例启示 延长等级腰梯形ABCD 的腰 BA 和 CD，使它们相交于点 E，求证：EBC、EAD都要是等腰三角形。（P107 例 1）5应用新知（1）顺次连结等腰梯形各边的中点所得的图形是_形。观察分析，获取新知培养学生的观察，猜测，总结的能力。问题提出：指导阅读理解，领悟几何思路，从中得到等腰梯形的判

6、定方法。应用新知解决问题：1、应用等腰梯形对角线相等的性质 2、体会添辅助线方法 在第十四章等腰三角形知识的基础上，学生比较容易得到结论。投影显示 此题学生较容易总结，至于体会到什么程度不作具体要求，体现新教材的“不同的人在数学上得到不同的发展”理念。小组合作探究 小组选代表上台板演。师生互动 再探新知 实战演练 你说我说 畅谈收获 学生回答 （分组回答或抢（2）等腰梯形的腰长为 2,下底长为 6，腰与下底的夹角为45，示此梯形的上底长。6一题多证 已知：梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=DCB 求证：AB=DC 7再探问题 2 在梯形 ABCD 中，BCAD，DEAB，DE=DC，A=1

7、00，求梯形其它三个内角的度数。（P108 例 2）课堂练习 P108（1、2）8总结归纳 1、等腰梯形有哪些性质？2、怎判定一个梯形将梯形分解为三角形和平行四边形解决问题的方法。发散思维训练，达到开拓思维的目的。1、明确梯形问题“化归”方向；2、掌握梯形的应用方法 巩固本节课所学知识、方法。证明方法。延长BC、CD 交于 E，利用等腰三角形的关系证得 AB=DC；分别过上底两端点分别作高，运用全等三角形证得 AB=DC；平移一腰将问题化归为三角形和平行四边形解决。逐一点评 教师引导学生将问题转化 教师巡堂指导 逐一投影显示 注意教师的合理答）课外演练 是等腰梯形有哪些方法？3、如何应用“化归”的思想，掌握应用等腰梯形的方法？9作业布置 P109 习题 1、2、3.总结。教师演示各种化归的方法。课后小结：这一课所学知识的教学方法和理念从不同的方向得到了渗透，基本达到了课前制定的教学目标和要求，为进一步深入理解知识打下了基础。