折叠问题与勾股定理.pdf

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1、折叠问题与勾股定理 1 如图,在矩形 ABCD 中,AB6,BC8;将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后,使点 D 恰好落在对角线 AC上的点 F 处;1 求 EF 的长；2 求梯形 ABCE 的面积;2如图所示,在 ABC 中,AB=20,AC=12,BC=16,把 ABC 折叠,使 AB 落在直线 AC 上,求重叠部分阴影部分的面积 3如图,矩形纸片 ABCD 的长 AD=9 cm,宽 AB=3 cm,将其折叠,使点 D 与点 B 重合,那么折叠后 DE 的长是多少 4 如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边 AB=6,BC=8,将三角形 ABC 折叠,使 AB 落在斜边 AC 上得到线段

2、 AB,折痕为 AD,求 BD 的长为 5.如图,折叠长方形四个角都是直角,对 边 相 等 的 一 边 AD,点 D 落 在 BC 边 的 点 F 处,已 知AB=8cm,BC=10cm求 EC 的长 6.如图,将边长为 8 cm 的正方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 落在 BC 中点E 处,点 A 落在点 F 处,折痕为 MN,求线段 CN 的长MN 的长 7如题,在长方形 ABCD 中,将 ABC 沿 AC 对折至 AEC 位置,CE 与 AD交于点 F.1 试说明：AF=FC 2 如果 AB=3,BC=4,求 AF 的长;8.把一张矩形纸片矩形 ABCD按如图方式折叠,使顶点B和点D

3、重合,折痕为 EF 若 AB=3 cm,BC=5 cm,1 重叠部分DEF 的面积是多少 cm2 2 求 EF 的长;9.如图,在 RtABC 中,C=90,M 为 AB 边上中点,将 RtABC 绕点 M 旋转,使点 C 与点 A 重合得到DEA,设 AE交 CB 于点 N(1)若B=25,求BAE 的度数；(2)若 AC=2,BC=3,求 CN 的长 10.如图,将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,使点 B 落到点 B位置,AB与 CD 交于点 E 1 求证：AEDCEB；2 AB8,DE3,点 P 为线段 AC 上任一点,PGAE 于 G,PHEC 于 H求 PGPH 的值,并说

4、明理由 11.有一边长为 2 的正方形纸片 ABCD,先将正方形 ABCD 对折,设折痕为 EF；再沿过点 D 的折痕将角 A 翻折,使得点 A 落在 EF 的 H 上,折痕交 AE 于点 G,求EG 的长;折叠问题作业 1、如 图 所 示,有 一 块 直 角 三 角 形 纸FCDBAEEFDABCA B C F E A第 8 题图 B D A B C M D N HFEADBCGFEDABCA B C D E G F F 片,90C,4cmAC,3cmBC,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则CE的长为 A1cm B1.5cm C2cm D3cm 2、如图,

5、一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短路程取 3 是 A 20cm B 10cm C 14cm D 无法确定 3、矩形纸片 ABCD 中,AD=4cm,AB=10cm,按如图 18-1 方式折叠,使点 B 与点 D 重合,折痕为EF,则 DE=_cm RtABC中,903BACABM，为边BC上的点,4、在AM如果将ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边联 结的中点处,那么点M到AC的距离是 AC5、如图所示：在一块砖宽 AN5cm,长 ND10cm,CD 上的点B距地面BD8cm,地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食,需要爬行的最短路径是 ;6、如图

6、,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕对角线 BD,再折叠,使 AD落在对角线 BD 上,得折痕 DG,若 AB=2,BC=1,求 AG.7、如图,把矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,点 B 落在点 E 处,EC 与 AD 相交于点 F.1 求证：FAC 是等腰三角形；2 若 AB=4,BC=6,求FAC 的周长和面积.8、如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知cmCE6,cmAB16,求BF的长 9、如图,一张矩形纸片 ABCD 的长 AD=9,宽 AB=3;现将其折叠,使点 D 与点 B 重合;求折叠后 BE 的长和折痕 EF 的长;10、矩形纸片 ABCD 的边长 AB=4,AD=2将矩形纸片沿 EF 折叠,使点 A 与点 C 重合,折叠后在其一面着色如图,求着色部分的面积;A D B C FEDCBA1 题 2 题 B D C A E 3 题