2017年度安徽中考'数学试卷'(含内容答案-).doc

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1、20172017 年安徽省初中学业水平考试年安徽省初中学业水平考试数学数学（试题卷）（试题卷）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分）每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1.的相反数是（ ）1 2A B C2 D-21 21 22.计算的结果是（ ）22()aA B C D6a6a5a5a3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）A. B. C. D4.截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过 1600 亿美元.其中 1600 亿用科学

2、计数法表示为（ ）A. B C. D1016 10101.6 10111.6 10120.16 105.不等式的解集在数轴上表示为（ ）320xA B C. D6.直角三角板和直尺如图放置.若，则的度数为（ ）120 2A. B C. D.605040307.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 810小时之间的学生数大约是（ ）A280 B240 C300 D2608.一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元.设两次降价的百

3、分率都为，则满足（ ）xxA B C. D16(12 )25x25(1 2 )16x216(1)25x225(1)16x9.已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1.则一2yaxbxcbyx次函数的图象可能是（ ）ybxacA. B C. D10.如图，在矩形中，.动点满足.则点到，两点距ABCD5AB 3AD P1 3PABABCDSS矩形PAB离之和的最小值为（ ）PAPBA B C. D29345 241二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）11.27 的立方根是 12.因式分解：

4、= 244a babb13.如图，已知等边的边长为 6，以为直径的与边，分别交于，两点，则劣ABCABOACBCDE弧的长为 ADE14.在三角形纸片中，.将该纸片沿过点的直线折叠，使点ABC90A30C30ACcmB落在斜边上的一点处，折痕记为（如图 1） ，剪去后得到双层（如图 2） ，再沿ABCEBDCDEBDE着边某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行BDE四边形的周长为 cm.三、三、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）15.计算：.11| 2| cos60( )316.九章

5、算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.四、四、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）17.如图，游客在点处坐缆车出发，沿的路线可至山顶处.假设和都是直线段，且AABDDABBD，求的长.600ABBDm7545DE（参考数据：，）sin750.97 cos750.26 21.4118. 如图，在边长为 1 个单位

6、长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为网格ABCDEF线的交点） ，以及过格点的直线 .l（1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；ABC（2）画出关于直线 对称的三角形；DEFl（3）填空： .CE五、五、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分）19.【阅读理解】 我们知道，那么结果等于多少呢？(1)1232n nn 2222123n在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即；第 2 行两个圆圈中数的和为，即；212222；第行个圆圈中数的和为，即.这样，该三角形数阵中共

7、有个圆圈，所nnnnnnn 个2n(1) 2n n有圆圈中数的和为.2222123n【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第行的第一个圆圈中的数分别为，2，） ，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由1n1nn此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： .因此，22223(123)n= .2222123n【解决问题】根据以上发现，计算的结果为 .22221232017 1232017 20.如图，在四边形中，不平行于，过点作交ABCDADBCBD ADBCC/ /CEAD的外接圆于点，连接.ABCOEAE（1）求证：四

8、边形为平行四边形；AECD（2）连接，求证：平分.COCOBCE六、六、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88乙882.2丙63（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.七、七、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）22.某超市销售

9、一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元.经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：yx售价（元/千克）x 506070销售量（千克）y 1008060（1）求与之间的函数表达式；yx（2）设商品每天的总利润为（元） ，求与之间的函数表达式（利润=收入-成本） ；WWx（3）试说明（2）中总利润随售价的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大Wx利润是多少？八、八、 （本题满分（本题满分 1414 分）分）23.已知正方形，点为边的中点.ABCDMAB（1）如图 1，点为线段上的一点，且，延长，分别与

10、边，交于点GCM90AGBAGBGBCCD，.EF求证：；BECF求证：.2BEBC CE（2）如图 2，在边上取一点，满足，连接交于点，连接延长交BCE2BEBC CEAECMGBG于点，求的值.CDFtanCBF2017 年中考数学参考答案 一、1-5：BABCD 6-10：CADBD二、11、312、13、14、或()22b a -p4080 3 3三、15、解：原式.12322= -=-16、解：设共有人，根据题意，得，x8374xx-=+ 解得，所以物品价格为(元).7x =87353-= 答：共有 7 人，物品的价格为 53 元.四、17、解：在中，由得，RtBDFsinDF BD

11、b=(m).2sin600sin45600300 24232DFBDb=在中，由可得，RtABCcosBC ABa=(m).cos600cos756000.26156BCABa=所以(m).423 156579DEDFEFDFBC=+=+=+= 18、(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45五、19、134521n +()()1212n nn+()()11216n nn+20、(1)证明：，BD=BE=DE=，.CEAD180EDAE+=，.180DDAE+=AECD 四边形是平行四边形.AECD (2)证明：过点作，垂足分别为、.OOMECONBCMN 四边形是平行四边形，.AECDADE

12、C= 又，平分.ADBC=ECBC=OMON=COBCE六、21、解：(1)平均数中位数方差甲2乙丙6(2)因为，所以，这说明甲运动员的成绩最稳定.22.23222sss甲乙丙(3)三人的出场顺序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共 6 种，且每一种结果 出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共 4 种，所以甲、乙相邻出场的概率.42 63P =七、22.解：(1)设，由题意，得，解得，所求函数表达式为.ykxb=+50100 6080kb kb+=+=2 200k b=-=2200yx=-+(2).(

13、)()240220022808000Wxxxx=-+=-+-(3)，其中，()22228080002701800Wxxx=-+-=-+4080x20-当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当售价为 70 元时，获4070xWx7080xWx 得最大利润，这时最大利润为 1800 元. 八、23、(1)证明：四边形为正方形，ABCDABBC=90ABCBCF= 又，又，90AGB =90BAEABG+=90ABGCBF+=BAECBF=(ASA)，.ABEBCFBECF= 证明：，点为中点，90AGB =MABMGMAMB=GAMAGM=又，从而，又，CGEAGM=CGECGB=ECGGC

14、B=CGECBG，即，由，得.CECG CGCB=2CGBC CE=CFGGBMCGF=CFCG=由知，.BECF=BECG=2BEBC CE= (2)解：(方法一) 延长，交于点(如图 1)，由于四边形是正方形，所以，AEDCNABCDABCD，又，NEAB=CENBEA=CENBEA故，即，CECN BEBA=BE CNAB CE=，由知，ABBC=2BEBC CE=CNBE=ABDNCNCGCF AMGMMB=又，不妨假设正方形边长为 1，AMMB=FCCNBE=设，则由，得，BEx=2BEBC CE=()211xx= -解得，(舍去)，151 2x-=251 2x-=51 2BE BC-=于是,51tan2FCBECBFBCBC-=(方法二)不妨假设正方形边长为 1，设，则由，得，BEx=2BEBC CE=()211xx= -解得，(舍去)，即，151 2x-=251 2x-=51 2BE-=作交于(如图 2)，则，GNBCABNMNGMBC1 2MNMB NGBC=设，则，即，MNy=2GNy=5GMy=GNAN BEAB=1 22 151 2yy+ =-解得，从而，此时点在以为直径的圆上，12 5y =1 2GM =GMMAMB=GAB是直角三角形，且，AGB90AGB =由(1)知，于是.BECF=51tan2FCBECBFBCBC-=