三角公式总表(包括三角公式三角函数反三角函数的图像及性质三角方程的解).pdf

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1、 三角公式总表 1.l弧长=R ；S扇=21lR=21R2 ；2.正弦定理：Aasin=Bbsin=Ccsin=2R（R 为三角形外接圆半径）3.余弦定理：c2=a2+b2-2abCcos ；bcacbA2cos222；4.三角形面积公式：S=21aah=21abCsin；5.同角三角比的关系：平方关系：1cotcsctanseccossin222222；倒数关系：1cottanseccoscscsin；商数关系：tan=cossin ；sincoscot；辅助角公式：)sin(cossin22baba （其中辅助角由2222sincosbabbaa决定）6诱导公式 遵循原则：奇变偶不变，符号

2、看象限 7两角和与差的正弦、余弦、正切公式 sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan(8二倍角公式：cossin22sin ；2222sin211cos2sincos2cos 2tan1tan22tan 常用的变形：22cos1sin2；22cos1cos2 9.万能置换公式：2tan1tan22sin ；22tan1tan12cos ；2tan1tan22tan 10.半角公式：（符号的选择由2所在的象限确定）2cos12sin ；2cos12cos sincos1cos1sincos1cos12tan 11.积化和差公式（理）：

3、)sin()sin(21cossin )sin()sin(21sincos )cos()cos(21coscos cos)cos(21sinsin 12.和差化积公式（理）：2cos2sin2sinsin 2sin2cos2sinsin 2cos2cos2coscos 2sin2sin2coscos 13.函数 y=)sin(xAk 的图象及性质：（0,0A）振幅 A，周期 T=2,频率 f=T1,相位 x，初相 14.五点作图法：令x依次为2,23,2,0 求出 x 与 y，依点yx,作图 15.三角函数 xysin xycos xytan xycot 定义域 R R Zkkxx,2|Zkk

4、xx,|值域 1,1 1,1 R R 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 单调性 在22,22kk上单调递增；在232,22kk上单调递减（Zk）在kk2,2上单调递增；在kk2,2上单调递减（Zk）在2,2kk上单调递增（Zk）在kk,上单调递减（Zk）周期性 2T 2T T T 函数图像 15.反三角函数：xyarcsin xyarccos xyarctan xarcycot 定义 是xysin，2,2x的反函数 是xycos，,0 x的反函数 是xytan，2,2x的反函数 是xycot，,0 x的反函数 定义域 1,1 1,1 R R 值域 2,2,0 2,2,0 奇偶性 奇函数 非奇非偶函数 奇函数 非奇非偶函数 单调性 在1,1上单调递增 在1,1上单调递减 在 R 上单调递增 在 R 上单调递减 运算性质-arcsinxarcsin(-x)xxarccos)arccos(arctanx-arctan(-x)xarcxarccot)cot(图像 16.最简单的三角方程 方程 方程的解集 ax sin 1a Zkakxx,arcsin2|1a Zkakxxk,arcsin1|ax cos 1a Zkakxx,arccos2|1a Zkakxx,arccos2|ax tan Zkakxx,arctan|ax cot Zkaarckxx,cot|