2021-2022学年上学期九年级数学期末测试卷.pdf

《2021-2022学年上学期九年级数学期末测试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年上学期九年级数学期末测试卷.pdf（11页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1000第6题图ODBAC第 3 题图 2021-2022 学年上学期九年级期末测试 数学试题（全卷共三个大题，24 个小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟）题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题（共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2若点 A（3，4）、B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则 m 的值为（）A 6 B 6 C 12 D 12 3如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD100，则BCD 的度数为（）A50 B80 C100 D130 4如图的四个转盘中，C，D 转盘分成 8 等

2、分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A.B.C.D.5如果一种变换是将抛物线向右平移 2 个单位或向上平移 1 个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是12 xy，则原抛物线的解析式不可能的是（）得分 评卷人 A B C D 第 8 题图 第 15 题图 第 7 题图 A.12 xy B.562xxy C.442xxy D.1782xxy 6若反比例函数xky 的图象经过点（2，-6），则 k 的值为（）A-12 B12 C-3 D3 7如图，在ABC中，BCDE/，6AD，3DB，4AE,则EC的长为（）A1

3、 B2 C3 D4 8如图，已知经过原点的抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，下列结论中：0ab，0cba，当002yx时，正确的个数是（）A 0 个 B1 个 C2 个 D 3 个 二、填空题（共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）9方程 x2=2 的解是 10若43xy，则xyx 的值为 11 在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转180O,得到的点B的坐标为 12设1x、2x是一元二次方程2510 xx 的两实数根，则2212xx的值为 13若一元二次方程020152bxax有一根为1x，则ba=_ 14母线长为 2，底面圆的半径为 1 的圆锥

4、的侧面积为_【答案】2 15赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约 1400 年，历经无数次洪水冲击和 8 次地震却安然无恙。如图，若桥跨 度 AB 约为 40 米，主拱高 CD 约 10 米，则桥弧 AB 所在圆的 半径 R 米 得分 评卷人 三、解答题（共 9 个小题，满分 75 分）16解方程（本小题 8 分，每小题 4 分）（1）0462 xx （2）)1(212xx 17（本小题 8 分）关于 x 的一元二次方程 x2+(2k+1)x+k2+1=0 有两个不等实根1x、2x.（1）（4 分）求实数 k 的取值范围 （2）（4 分）若方程两实根1x、2x满足x1+x2=x1x2，求

5、k 的值 得分 评卷人 第 19 题图 第 18 题图 18（本小题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1,1），B（3,1），C（1,4）（1）画出ABC 关于 y 轴对称的；（2）将ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段 BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）.19（本小题 8 分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为2200 m的矩形场地求矩形的长和宽 20（本小题 8 分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 D

6、F 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边 DF 离地面的高度 AC=1.5m，CD=8m，求树高 AB 21（本小题 8 分）一个不透明的布袋里装有 2 个白球，1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出 1 个球，是白球的概率为21.（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率 第 20 题图 22（本小题 8 分）如图，一次函数4yx 的图象与反比例kyx（k为常数，且0k）的图象交于1,Aa，B两点 （1）求

7、反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积 xyABO第 22 题图 第 23 题图 23（本小题 9 分）如图，已知 BC 是O 的直径，AC 切O 于点 C，AB 交O 于点 D，E 为 AC的中点，连结 DE（1）若 AD=DB，OC=5，求切线 AC 的长（2）求证：ED 是O 的切线 24（本小题 10 分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点 A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与 x 轴相交于点 M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使 PAB 的周长最小？若存

8、在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接 AC，在直线 AC 的下方的抛物线上，是否存在一点 N，使 NAC 的面积最大？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 第 24 题图 xx582x参考答案（若有不当之处请订正）一、选择题（共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）1 2 3 4 5 6 7 8 A A D A C A B D 二、填空题（共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）92 1047 1145，1227 13 2015 147600)1(81002 x 1525 三、解答题（共 9 个小题，满分 75 分）16解:（1）313,31

9、3x21x4 分（2）11x，32x4 分 17解:（1）k43；4 分（2）2.8 分 18解:（1）如图所示，画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1；4 分（2）如图所示，画出 ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90后得到 A2BC2，线段 BC 旋转过程中所扫过得面积 S=8 分 19解：如图，设垂直于墙的一边为x米，得：x 582x200 解得：,12x25 x4 另一边长为 8 米或 50 米.答：当矩形的长为 25 米宽时 8 米，当矩形边长为 50 米时宽为 4 米.8 分 20解:DEF=BCD=90D=D DEFDCBDFDCEFBC xyCPBABOPDE=0.4m，

10、EF=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，4.082.0BCBC=4 米，AB=AC+BC=1.5+4=5.5 米8 分 21解：（1）设红球的个数为x个，则根据题意，得212 12x，解得2x（检验合适）.布袋里红球有 2 个.4 分（2）画树状图如下：两次摸球共有 12 种等可能结果，两次摸到的球都是白球的情况有 2 种，两次摸到的球都是白球的概率为21126.8 分 22解:（1）由已知可得，1 43a ，11 33ka ，反比例函数的表达式为3yx，43yxyx 解得13xy或31xy，所以3,1B。4 分 （2）如答图所示，把 B 点关于 x 轴对称，得到 3,1B，连接AB交 x

11、 轴于点P，连接P B，则有，PAPBPAPBAB，当 P 点和P点重合时取等号。得直线AB：25yx，令0y，得52x，5,02P，即满足条件的 P 的坐标为5,02，设4yx 交 x 轴于点 C，则4,0C，12PABAPCBPCABSSSPCyy，即15343 1222PABS8 分 23（1）连接 CD,BC 是O 的直径，BDC=90,即 CDAB,AD=DBAC=BC=2OC=10.5 分(2)连接 OD,ADC=90,E 为 AC 的中点，DE=EC=21AC,1=2,OD=OC,3=4,AC 切O 于点 C，ACOC.1+3=2+4,即 DEOD,DE 是O 的切线.9 分 2

12、4解:（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为 y=a（x1）（x5），把点 A（0，4）代入上式得：a=，y=（x1）（x5）=x2x+4=（x3）2，抛物线的对称轴是：x=3；4 分（2）P 点坐标为（3，）点 A（0，4），抛物线的对称轴是 x=3，点 A 关于对称轴的对称点 A的坐标为（6，4）如图 1，连接 BA交对称轴于点 P，连接 AP，此时PAB 的周长最小 设直线 BA的解析式为 y=kx+b，把 A（6，4），B（1，0）代入得，解得，y=x，点 P 的横坐标为 3，y=3=，P（3，）7 分（3）在直线 AC 的下方的抛物线上存在点 N，使NAC 面积最大设 N 点的横坐标为 t，此时点 N（t，t2t+4）（0t5），如图 2，过点 N 作 NGy 轴交 AC 于 G；作 ADNG 于 D，由点 A（0，4）和点 C（5，0）可求出直线 AC 的解析式为：y=x+4，把 x=t 代入得：y=t+4，则 G（t，t+4），此时：NG=t+4（t2t+4）=t2+4t，AD+CF=CO=5，SACN=SANG+SCGN=AMNG+NGCF=NGOC=（t2+4t）5=2t2+10t=2（t）2+，当 t=时，CAN 面积的最大值为，由 t=，得：y=t2t+4=3，N（，3）10 分