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1、本试卷分第卷和第卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1在复平面内,复数(是虚数单位)所对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5. 设m、n为空间的两条不同的直线,、为空间的两个不同的平面,给出下列命题:若m,m,则;若m,m,则;若m,n,则mn;若m,n,则mn上述命题中,所有真命题的序号是A. B. C. D. 6数列满足, (),则等于 A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至
2、少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是A. B. 或 C. D. 或10. 记集合,,将集合中的所有元素排成一个递增数列,则此数列第68项是A68 B464 C468D666第卷二、填空题:本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是 12. 如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是 来源:学,科,网13.等比数列的前项和为,已知成等差数列,则等比数列的公比为_ _14若实数、满足,且的最小值为,则实数的值为_ 三.解答题:本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演
3、算步骤.18. (本题满分14分)已知函数()的周期为.()求的值;()在ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的值19. 某竞猜活动有4人参加,设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题,答对一道填空题得2分,答对一道选择题得1分,答错得0分,若得分总数大于或等于4分可获得纪念品,假定参与者答对每道填空题的概率为,答对每道选择题的概率为,且每位参与者答题互不影响.()求某位参与竞猜活动者得3分的概率;()设参与者获得纪念品的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.20.如图,在四边形中,点为线段上的一点.现将沿来源:学_科_网Z_X_X_K线段翻折到(点与点重合),使得平面平面,连接,.
4、()证明:平面;()若,且点为线段的中点,求二面角的大小.金丽衢十二校2012学年第二次联合考试数学试卷(理科)参考答案一、选择题(510=50分)题号1234来源:学+科+网Z+X+X+K5678910答案BCBADCAADB二、填空题(47=28分)11.16 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题(共72分)解法(二) 又来源:学科网ZXXK 14分19解:()答对一道填空题且只答对一道选择题的概率为,答错填空题且答对三道选择题的概率为(对一个4分)某位参与竞猜活动者得3分的概率为; 7分()由题意知随机变量的取值有0,1,2,3,4.又某位参与竞猜活动者得4分的概率为某位参与竞猜活动者得5分的概率为参与者获得纪念品的概率为 11分,分布列为,随机变量的数学期望=. 14分则有,设平面的法向量为,由,即,故可取 12分又易取得平面的法向量为,并设二面角的大小为, 设点的坐标为,则所以, 7分因为点坐标为,22解:() 令可得.列表如下:-0+减减极小值增单调减区间为,;增区间为.-5分()由题,对于函数,有来源:Zxxk.Com函数在上单调递减,在上单调递增函数有3个极值点,从而,所以,当时, 函数的递增区间有和,递减区间有,此时,函数有3个极值点,且; 在上单调递增, 当时,.15分