《数学讲座》PPT课件.ppt

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1、初二数学讲座非负数及其应用主讲 马多志二00四年三月非负数即正数和零。常见非负数有：常见非负数有：1.1.若若a a是实数，则是实数，则2.2.若若a a是实数，则是实数，则3.3.若若非负数有下列性质：非负数有下列性质：1.1.有限个非负数之和是非负数有限个非负数之和是非负数;2.2.有限个非负数之和是有限个非负数之和是0,0,则每一个均为则每一个均为0.0.例1 已知 解：解：X+y-5=02x+y-4=0得得X=-1Y=6 (1999年山东省初中数学竞赛试题）年山东省初中数学竞赛试题）例2 已知 (第五届第五届“希望杯希望杯”全国数学邀请赛初二第一试试题）全国数学邀请赛初二第一试试题）例

2、3 (第四届第四届“希望杯希望杯”全国数学邀请赛初二第一试试题）全国数学邀请赛初二第一试试题）例例4 若若m适合关系式适合关系式 求求m的值。的值。(1994年北京市初二数学竞赛初赛试题）年北京市初二数学竞赛初赛试题）例例5 (1996年年“五羊杯五羊杯”数学竞赛初二试题）数学竞赛初二试题）例例6 设设ABC的三边分别为的三边分别为a、b、c，且，且试判断试判断ABC的形状。的形状。(1997年重庆市初中数学竞赛决赛试题）年重庆市初中数学竞赛决赛试题）(1994年北京市初二数学竞赛复赛试题）年北京市初二数学竞赛复赛试题）例例7 设设a、b、c是实数，若是实数，若 求求a(b+c)+b(c+a)

3、+c(a+b)的值。的值。例例8 求方程下面的正实数解。求方程下面的正实数解。(1992年第二届年第二届”勤奋杯勤奋杯”数学邀请赛初三试数学邀请赛初三试题题)解解:原方程化为原方程化为(1984年重庆市数学竞赛题）年重庆市数学竞赛题）例例9已知已知解解:将已知等式展开化简将已知等式展开化简,得得 两边乘以两边乘以2,并配方并配方,得得（练习册（练习册15页页23题）题）定理定理1 关于某条直线对称的两个三角形是全等形关于某条直线对称的两个三角形是全等形。概念 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直关于这条直线对称线对称，两个图形中的对应点叫做关于这

4、条直线的对称点对称点，这条直线叫做对称轴对称轴。两个图形关于直线对称也叫做轴对称轴对称。定理逆定理定理定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。轴是对称点连线的垂直平分线。定理定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对两个图形关于某直线对称，如果它们的对称直线或延长线相交，那么交点在对称轴上。称直线或延长线相交，那么交点在对称轴上。逆定理逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。轴轴 对对 称称轴 对 称

5、和 轴 对 称 图 形 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线关于这条直线对称对称（轴对称轴对称）。轴对称轴对称图形轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形，这条直，这条直线就是它的对称轴。线就是它的对称轴。AABBCCmCABm区别轴对称轴对称轴对称轴对称是对两个图形说的。是对两个图形说的。是对两个图形说的。是对两个图形说的。轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形是对一个图形说的。是对一个图形说的。是对一个图形说的。是对一个图形说的。范 例例1（轴对称图形）例2（对称点的作法）例3练练 习习P882、3、4小 结v1、轴对称和轴对称图形v2、轴对称的性质与判定v3、对称点的作法作 业P945、6、9下课 同学们 再见