幂的乘方与积的乘方(二).doc

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1、幂的乘方与积的乘方(二)一、教学目标 1.进一步理解积的乘方的运算性质，准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算. 2.通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成例2，培养学生综合运用知识的能力. 3.培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度. 4.渗透数学公式的结构美、和谐美. 二、学法引导 1.教学方法：引导发现法、探究法、讲练法. 2.学生学法：本节主要学习幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了益的三个运算性质.幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆

2、，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算. 三、重点、难点、疑点及解决办法 （）重点 准确掌握积的乘方的运算性质. （二）难点 用数学语言概括运算性质. （三）解决办法 增强对三种运算性质的理解，并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分. 四、课时安排 一课时. 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片. 六、师生互动活动设计 1.通过一组绦习，以达到复习同底数幂的乘法、益的乘方这两个性质的目的，让学生互问互答. 2.推导积的乘方的公式，在推导过程中让学生说出每一步的理由，以便于学生对公式的准确理解. 3.通过举例来说明积的乘方性质应如何正确使用，师生共练以达到熟练掌握. 4.多种题型的设计，

3、让学生能从不同的角度全面准确地理解和运用该性质. 七、教学步骤 （）明确目标 本节课重点学习积的乘方的运算性质及其较灵活地运用. （二）整体感知 通过对积的乘方运算性质的推导，加深对该性质的理解.掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件. （三）教学过程 1.创设情境，复习导入 前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质： 填空： （1） （2） （3） （4） 学生活动：4个学生说出答案，同桌同学给予判断. 【教法说明】通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺利完成本节例2做个铺垫. 2.探索新知，

4、讲授新课 我们知道 表示 个 相乘，那么 表示什么呢？（注意： 中 具有广泛性） 学生回答时，教师板书. 这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律） 也就是 请同学们回答 、 、 、 的结果怎样？那么 （ 是正整数）如何计算呢？ ；_个 运用了_律和_律 _个 _个 学生活动：学生完成填空. （ 是正整数） 刚才我们计算的 、 是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方） 通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质. 请同学们用文字叙述的形式把它概括出来. 学生活动：学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充.达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充. 【教法说明】

5、通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力. 教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 运算形式 运算方法 运算结果 提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如 学生活动：在运算的基础上给出答案. 【教法说明】通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书. 3.尝试反馈，巩固知识 例1 计算： （1） （2） （3） （4） 学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程. 解：（1）原式 （2）原

6、式 （3）原式 （4）原式 【教法说明】对例1的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题，如（1）（2）（4）小题中“”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用，同时提出把 着做一个数进行运算. 练习一 （1）计算：（回答） （2）计算： （3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 学生活动：第（1）题由4个学生口答，同桌或其他学生给予判断. 第（2）题在练习本上完成，同桌或前后桌互阅，教师抽查. 第（3）题由学生回答. 【教法说明】通过第（1）题可检查学生对性质掌握的

7、熟练程度.第（2）题学生互阅主要是让学生相互交流，培养学生的参与意识.若出现问题由同学指出，有时比老师指出效果要好.第（3）题中的错误是学生应用性质时易出现的，所以在学生回答时，教师对每个问题都应予以强调. 4.综合尝试，巩固知识 例2 计算： （1） （2） 学生活动：学生分成两组，每组各做一题，各派一个学生板演. 【教法说明】 学生已具备综合运用性质的能力，让学生尝试解题，目的是训练学生分析问题的能力.分组练习，不仅能激发学生的兴趣，同时也可培养学生的集体荣誉感.学生对知识的印象会更深刻. 5.反复练习，加深印象 练习二 计算： （1） （2） 学生活动：学生在练习本上完成，找两个学生板演

8、. 【教法说明】此时学生已能准确运用幂的三种运算性质进行计算，但在计算过程中还会出现各种问题，所以在学生板演时，师生共同订正，可减少不必要的错误出现. 6.变式训练，培养能力 练习三 填空： （1） （2） （3） （4） （5） 学生活动：四人一组研究，讨论得出结果，然后由小组代表说出答案. 【教法说明】此组题主要是训练学生的逆向思维和发散思维，提高学生的应变能力. （四）总结、扩展 这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会. 学生活动：谈这节课的主要内容或注意问题等等. 【教法说明】课堂归纳总结由学生来说，可以使学生上课听讲精神集中，还可以训练学生归纳总结的能力. 八、布置作业 P101 A组 4，5. 参考答案 4.（1） （2） （3） （4） （5） （6） 5.解：（1）原式 （2）原式 推荐阅读：幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方 第 4 页 /总页数4 页