14.3等腰三角形.doc

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1、14.3等腰三角形 教学目标：知识技能了解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质定理及推论，会用定理及推论解决简单问题. 数学思考培养学生探究思维、逻辑思维能力，探索引辅助线的规律. 情感态度与价值观：渗透实践-理论-实践的辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣，养成踏实细致、严谨科学的学习习惯. 教学重点与难点重点：理解等腰三角形的性质定理、推论，并能用它们解决简单的问题. 难点：引辅助线证明定理和推论1的应用. 教学过程与流程设计引导性材料：1. 学生把等腰三角形的两腰叠在一起，发现它的两个底角重合，这说明等腰三角形具有什么性质？（等腰三角形的两个底角相等）（演示叠合过程）2.

2、教师用等腰三角形纸片演示两腰叠合，再把纸片展开.提问：你能发现等腰三角形还有什么特性吗?（引入课题，明确目标）（显示教学目标）教学设计：问题1：怎样来证明“等腰三角形的两个底角相等”呢？已知：如图，abc中，ab=ac.求证：b=c. （方法1）证明：作顶角的平分线ad. 在bad和cad中. ab=ac （已知）1=2 （辅助线作法）ad=ad （公共边）badcad（sas）b=c（全等三角形的对应角相等）问题2：上述命题还有哪些证法？ 方法2：作底边bc上的高ad. （证明过程由学生口述） 方法3：作底边bc上的中线ad.（证明过程由学生口述） （演示）：等腰三角形的性质定理 等腰三角形

3、的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）观察上述三种方法，思考如下问题：（1） 在等腰abc中，如果ad是顶角的平分线，那么ad是否平分底边？是否垂直于底边？（2） 在等腰abc中，如果ad是底边上的高，那么ad是否平分顶角？是否平分底边？（3） 在等腰abc中，如果ad是底边上的中线，那么ad是否平分顶角？是否垂直于底边？推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.（等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高互相重合.）练习：填空，在abc中，（1） ab=ac，adbc， = .（2） ab=ac，ad是中线，.（3） ab=ac，ad是角平分线， = .问题2：等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还有特殊的性质吗？推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60.（学生完成证明）已知：如图，abc中，ab=ac=bc.求证：a=b=c=60证明： ab=ac， b=c（等边对等角）， ac=bc， a=b（等边对等角）， a=b=c，推荐阅读：等腰三角形等腰三角形14311 等腰三角形等腰三角形说课稿第15章轴对称图形和等腰三角形期末总复习资料八年级上册等腰三角形的轴对称性2导学设计三角形全等的判定教案三角形的面积教案三角形内角和教案 第 2 页 /总页数2 页