随机抽样系统抽样分层抽样.pptx

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1、第1页/共59页第2页/共59页第3页/共59页第4页/共59页第5页/共59页 你知道这些数据是怎么来的吗？怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？思考思考第6页/共59页 灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，怎样获得相关数据呢？需要将命，怎样获得相关数据呢？需要将所有灯泡逐一测试吗？所有灯泡逐一测试吗？第7页/共59页统计的基本思想方法是什么？统计的基本思想方法是什么？统计的基本思想方法是用统计的基本思想方法是用样本估计总体样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定，即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽

2、取一个样本，根据样本的的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。情况去估计总体的相应情况。如何进行合理的抽样呢？如何进行合理的抽样呢？第8页/共59页 简单随机抽样简单随机抽样第9页/共59页 要了解要了解全国高中生的视力全国高中生的视力情况，在全国抽取了这情况，在全国抽取了这15所中学所中学的全部高中生的全部高中生15000人进行视力测试。人进行视力测试。考察对象是什么？在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体全国每位高中学生的视力情况。把组成总体的每一个考察的对象叫做个体这15000名学生的视力情况又组成一个集体从总体中取出的一部分

3、个体的集体叫做这个总体的一个样本。15000样本中的个体的数目叫做样本的容量。全国高中生的视力全国高中生的视力基本概念基本概念第10页/共59页 总体的概念把所要考察的对象的全体叫做总体.个体的概念总体中的每一个考察对象叫做个体.样本的概念 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量的概念 样本中所含个体的数目叫做样本的容量.第11页/共59页 为了了解高一（5）班51名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。（2）如何抽取呢？请问：抽签法实实 例例 一一 （1）此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？第12页/共59页抽签法开始51名同学从1到51编号制作1到51个号签将

4、51个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查结束 为了了解高一（5 5）班5151名同学的视力情况，从中抽取1010名同学进行检查。第13页/共59页抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号(号码从1 1到N)N)；（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。开始51名同学从1到51编号制作1到51个号签将51个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查结束（总体个数N，样本容量n）第14页/共59页抽签法的一般步骤

5、：（1）将总体中的N个个体编号(号码从1到N)；（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。（总体个数N，样本容量n）开始编号制签搅匀抽签取出个体结束抽签法的特征适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行 第15页/共59页实验（一）实验（一）调查本班同学对数学和语文科目的学习兴趣，调查本班同学对数学和语文科目的学习兴趣，请每一位同学准备一张小纸条，写上自己喜请每一位同学准备一张小纸条，写上自己喜爱的科目。爱的科目。实验结果是什么呢实验结果是什

6、么呢?大家大家更喜欢哪个科目呢？更喜欢哪个科目呢？第16页/共59页假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,如何抽取？实实 例二例二用抽签法还可行吗？用抽签法还可行吗？第17页/共59页随机数表法随机数表的制作方法：抽签法,抛掷骰子法和计算机生成法.一个有效的办法是制作一个表,其中的每个数都是用随机方法产生的,这样的表称为随机数表.于是我们只要按一定规则到随机数表中选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做随机数表法.第18页/共59页随机数表教材教材103页页第19页/共59页第一步第一步,先将先将800800袋牛奶编号袋牛奶编号,可以编为可

7、以编为000,001,000,001,799.799.第二步第二步,在随机数表中任选一个数在随机数表中任选一个数,例如选出第例如选出第8 8行行第第7 7列的数列的数7.7.(为了便于说明为了便于说明,下面摘取了附表下面摘取了附表1 1的第的第6 6行至第行至第1010行）行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07

8、82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步第三步,从选定的数从选定的数7 7开始向右读开始向右读(读数的方向也可以是读数的方向也可以是向左、向上、向下等）向左、向上、向下等）,得到一个三位数得到一个三位数785,785,

9、由于由于785785799,799,说明号码说明号码785785在总体内在总体内,将它取出将它取出;继续向右读继续向右读,得到得到916,916,由于由于916916799,799,将它去掉将它去掉,按照这种方法继续向右读按照这种方法继续向右读,又取出又取出567,199,507,567,199,507,依次下去依次下去,直到样本的直到样本的6060个号个号码全部取出码全部取出,这样我们就得到一个容量为这样我们就得到一个容量为6060的样本的样本.第20页/共59页随机数法抽取样本的步骤：随机数法抽取样本的步骤：将总体中的所有个体将总体中的所有个体编号编号（每个（每个 号码位数一致）；号码位数

10、一致）；在随机数表中在随机数表中任选一个数任选一个数作为开始；作为开始；从从选选定定的的数数开开始始按按一一定定方方向向读读下下去去，得得到到的的数数码码若若不不在在编编号号中中，则则跳跳过过；若若在在编编号号中中则则取取出出，得得到到的的数数码码若若在在前前面面已已经经取取出出，也也跳跳过过。如如此此进进行下去，直到行下去，直到取满为止取满为止；根据选定的号码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。第21页/共59页小实验小实验用随机数表法重复前面的实验，看看用随机数表法重复前面的实验，看看实验结果是否相同。实验结果是否相同。第22页/共59页简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过

11、逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样它的总体个数有限的；有限性逐个性不回性等率性第23页/共59页练习：1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒作时，从中任意拿出一

12、个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；子里；从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设台进行质量检验（假设8台电脑台电脑已编好号，对编号随机抽取）已编好号，对编号随机抽取）A.B.C.D.以上都不对以上都不对 四个特点：总体个数有限；逐个抽取；不放回；每个个体机会均等，与先后无关。C第24页/共59页2:2:某市为了了解本市某市为了了解本市1385013850名高中毕业生的数名高中毕业生的数学毕业会考的情况学毕业会考的情况,要从中抽取要从中抽取500500名进行数名进行数据分析据分析,那么这次考察的总体数为那么这次考察的总体数为_,_,样样本容量是本容量是_

13、._.138505003:3:为了了解全校为了了解全校240240名学生的身高情况名学生的身高情况,从中抽从中抽取取4040名学生进行测量，下列说法正确的是名学生进行测量，下列说法正确的是()()A A总体是总体是240 B240 B、个体是每一个学生、个体是每一个学生 C C、样本是、样本是4040名学生名学生 D D、样本容量是、样本容量是4040D第25页/共59页通过本节的学习你有通过本节的学习你有什么收获呢？什么收获呢？第26页/共59页抽签法 2.简单随机抽样的方法：随机数表法课后小结课后小结 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个

14、个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性第27页/共59页1 1、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？（1 1）某班）某班4545名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5 5名同学参加名同学参加学校组织的某项活动；学校组织的某项活动；（2 2）从）从2020个零件中一次性抽出个零件中一次性抽出3 3个进行质量检验；个进行质量检验；（3 3）一儿童从玩具箱中的）一儿童从玩具箱中的2020件玩具中随意拿出一件玩具中随意拿出一 件来玩，玩后放回再拿下一件，

15、连续玩了件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5 5件。件。课堂小测课堂小测2:2:为了测量所加工一批零件的长度为了测量所加工一批零件的长度,抽测了其中抽测了其中200200个零个零件件,在这个问题中在这个问题中,200,200个零件的长度是个零件的长度是()()A A、总体、总体 B B、总体的容量、总体的容量 C C、总体的一个样本、总体的一个样本 D D、样本容量、样本容量3.对于简单随机抽样对于简单随机抽样,每个个体每次被抽到的机会都每个个体每次被抽到的机会都_.第28页/共59页作业作业练习册练习册 随堂训练随堂训练 1 2 3课时作业（九）课时作业（九）第29页/共59页2.1.2

16、2.1.2 系统抽样系统抽样第30页/共59页1 1、简单随机抽样的定义：、简单随机抽样的定义：一般地一般地,设一个总体含有设一个总体含有N N个个体个个体,从中逐个不从中逐个不放回地抽取放回地抽取n n个个体作为样本个个体作为样本,如果每次抽取时总体如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样就把这种抽样方法叫做方法叫做简单随机抽样简单随机抽样.2 2 2 2、简单随机抽样的特点：、简单随机抽样的特点：、简单随机抽样的特点：、简单随机抽样的特点：(1)(1)总体个数有限；总体个数有限；(2)(2)逐个抽取；逐个抽取；(3)(3)是不放回的抽样。

17、是不放回的抽样。(5)(5)每个个体被抽取的可能性均为每个个体被抽取的可能性均为n/N.n/N.（等率抽样）（等率抽样）复习回顾第31页/共59页3 3 3 3、什么叫抽签法、什么叫抽签法、什么叫抽签法、什么叫抽签法(抓阄法抓阄法抓阄法抓阄法)？抽签法就是把总体中的抽签法就是把总体中的N N个个体编号个个体编号,把号码写把号码写在号签上在号签上,将号签放在一个容器中将号签放在一个容器中,搅拌均匀后搅拌均匀后,每次每次从中抽取一个号签从中抽取一个号签,连续抽取连续抽取n n次次,就得到一个容量为就得到一个容量为n n的样本的样本.4 4 4 4、抽签法的一般步骤是怎样的？、抽签法的一般步骤是怎样

18、的？、抽签法的一般步骤是怎样的？、抽签法的一般步骤是怎样的？(1)(1)将总体的所有将总体的所有N N个个体从个个体从0 0到到(N-1)(N-1)编号编号;(2)(2)准备准备N N个号签分别标上这些编号个号签分别标上这些编号,将号签放在容器将号签放在容器 中中搅拌均匀搅拌均匀;(3)(3)每次抽取一个号签每次抽取一个号签,不放回不放回地连续取地连续取n n次次;(3)(3)将取出的将取出的n n个号签上的号码所对应的个号签上的号码所对应的n n个个体作为个个体作为 样本样本.第32页/共59页5 5、什么叫随机数表法？、什么叫随机数表法？利用随机数表、随机数骰子或利用随机数表、随机数骰子或

19、计算机产生的随机数进行抽样，叫计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法；课本随机数法；课本P56P56页给出的方法页给出的方法叫叫随机数表法随机数表法。第33页/共59页练习练习：我校有：我校有800800名学生参加英语单词竞赛，名学生参加英语单词竞赛，为了解考试成绩，现打算从中抽取一个为了解考试成绩，现打算从中抽取一个容量为容量为4040的样本，如何抽取？的样本，如何抽取？第34页/共59页【探究探究】：除了用简单随机抽样获取样本外，你除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？能否设计其他抽取样本的方法？我们按照下面的步骤进行抽样我们按照下面的步骤进行抽样:第一步第一步:将这

20、将这800名学生从名学生从1开始进行编号开始进行编号;第二步第二步:确定分段间隔确定分段间隔k,对编号进行分段对编号进行分段.由于由于 k=800/40800/40=20,这个间隔可以定为这个间隔可以定为20;第三步第三步:从号码为从号码为120的第一个间隔中用简单随机抽样的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号的方法确定第一个个体编号,假如为假如为6号号;第四步第四步:从第从第6号开始号开始,每隔每隔20个号码抽取一个个号码抽取一个,得到得到 6,26,46,66,786.这样就得到一个样本容量这样就得到一个样本容量 为为40的样本的样本.第35页/共59页一一.系统抽样的定义

21、：系统抽样的定义：要从容量为要从容量为N N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n n的样本，的样本，可可将总体分成均衡的若干部分将总体分成均衡的若干部分，然后，然后按照预先制按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。【说明说明】由定义可知系统抽样有以下特征：由定义可知系统抽样有以下特征：（1 1）当总体容量当总体容量N N较大时，采用系统抽样较大时，采用系统抽样;（2 2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分 段

22、的间隔要求相等，因此，系统抽样又称段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样等距抽样;（3 3）预先制定的规则）预先制定的规则通常通常指的是：在第指的是：在第1 1段内采用简单段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。段间隔的整倍数即为抽样编号。第36页/共59页二、从容量为二、从容量为N N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n n的样本的样本,用系统抽用系统抽样的一般步骤为样的一般步骤为:（1 1）将总体中的）将总体中的N N个个体编号个个体编号.有时可直接利用个体自有时可直接利用个体自身所带的

23、号码身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；如学号、准考证号、门牌号等；（2 2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(kNk(kN）.（3 3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L L（LkLk）。）。（4 4）按照一定的规则抽取样本，）按照一定的规则抽取样本，通常通常是将起始编号是将起始编号L L加上间隔加上间隔k k得到第得到第2 2个个体编号个个体编号L+KL+K，再加上，再加上K K得到第得到第3 3个个个体编号个体编号L+2KL+2K，这样继续下去，直到获取整个样本，这样继续下去，直到获取整个样本

24、.第37页/共59页说明说明(1)分段间隔的确定分段间隔的确定:当当 是整数时是整数时,取取k=;当当 不是整数时不是整数时,可以先从总体中随机地可以先从总体中随机地剔除几个个体剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除本容量整除.通常取通常取k=(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。第38页/共59页【例题解析例题解析】例例1 1、某校高中三年级的、某校高中三年级的

25、295295名学生已经编名学生已经编号为号为1 1，2 2，295295，为了了解学生的学习情，为了了解学生的学习情况，要按况，要按1 1：5 5的比例抽取一个样本，用系统抽的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。样的方法进行抽取，并写出过程。解解:样本容量为样本容量为2955=59.2955=59.(2)确定分段间隔确定分段间隔k=5,将编号分为将编号分为59段段;(3)(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组采用简单随机抽样的方法，从第一组5 5名学名学生中抽出一名学生，如确定编号为生中抽出一名学生，如确定编号为3 3的学生的学生,依依次取出的学生编号为次取出的学生编号为3

26、,8,13,3,8,13,288,293,288,293,这样这样就得到一个样本容量为就得到一个样本容量为5959的样本的样本.(1)将295名学生编号;第39页/共59页例例2 2、从编号为、从编号为1 15050的的5050枚最新研制枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取的某种型号的导弹中随机抽取5 5枚来进行发枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取样的系统抽样方法，则所选取5 5枚导弹的编枚导弹的编号可能是（号可能是（）A A5 5，1010，1515，2020，25 25 B B、3 3，1313，2323，3333，

27、4343 C C、1 1，2 2，3 3，4 4，5 5 D D、2 2，4 4，6 6，1616，3232B第40页/共59页例例3:3:从从20052005个编号中抽取个编号中抽取2020个号码入样，采个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （）A A9999 B、99.5 C C100100 D、100.5 C例例4:4:某小礼堂有某小礼堂有2525排座位，每排排座位，每排2020个座位，一次个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是有关情况，留下座位号是1515的所有的所

28、有2525名学生进行名学生进行测试，这里运用的是测试，这里运用的是 抽样方法。抽样方法。系统系统第41页/共59页例例5:5:采用系统抽样从个体数为采用系统抽样从个体数为8383的总体中的总体中抽取一个样本容量为抽取一个样本容量为1010的样本，那么每个个体的样本，那么每个个体人样的可能性为人样的可能性为 _._.例例6：从：从2004名学生中选取名学生中选取50名组成参观名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从样从2004人中剔除人中剔除4人，剩下的人，剩下的2000个再按系个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会统抽样的方法进行，则每

29、人入选的机会()A.不全相等不全相等 B.均不相等均不相等 C.都相等都相等 D.无法确定无法确定C第42页/共59页能力提高能力提高问题问题我们知道系统抽样的步骤是我们知道系统抽样的步骤是(1)将总体中的将总体中的N个个体进行编号个个体进行编号;(2)确定分段间隔确定分段间隔k,对编号进行分段对编号进行分段;(3)在第在第1段中用简单随机抽样确定第一个个体段中用简单随机抽样确定第一个个体编号编号;(4)按照一定的规则抽取样本按照一定的规则抽取样本.这里所说的规则是否只能是课本上的那种这里所说的规则是否只能是课本上的那种?第43页/共59页(2004年福建省高考卷年福建省高考卷)一个总体中有一

30、个总体中有100个个个体个体,随机编号为随机编号为0,1,2,99,依编号顺序平均依编号顺序平均分成分成10个小组个小组,组号分别为组号分别为1,2,3,10.现用系现用系统抽样方法抽取一个容量为统抽样方法抽取一个容量为10的样本的样本,规定规定如如果在第果在第1组随机抽取的号码为组随机抽取的号码为m,那么在第那么在第k组抽组抽取的号码个位数字与取的号码个位数字与m+k的个位数字相同的个位数字相同.若若m=6,则在第则在第7组中抽取的号码是组中抽取的号码是_.解析解析:依编号顺序平均分成的依编号顺序平均分成的10个小组分别为个小组分别为09,1019,2029,3039,4049,5059,6

31、069,7079,8089,9099.因第因第7组抽取的号码个位数字应是组抽取的号码个位数字应是3,所以所以抽取的号码抽取的号码是是63.第44页/共59页 小结小结1.系统抽样的定义系统抽样的定义;2.系统抽样的一般步骤系统抽样的一般步骤;3.分段间隔的确定分段间隔的确定.第45页/共59页第46页/共59页 探究？假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？80604020 0近视率%小学 初中 高中你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑的因素

32、？第47页/共59页一、分层抽样的定义。一般地，当总体由差异明显的几部分组成时，为一般地，当总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样总体中所占的比进行抽样 ，这种抽样的方法叫分层，这种抽样的方法叫分层抽样。抽样。应用分层抽样应遵循以下要求：（1 1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2 2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各

33、层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。第48页/共59页二、分层抽样的步骤：（1 1）分层分层：将总体按某种特征分成若干部分。：将总体按某种特征分成若干部分。（2 2）确定比例确定比例：计算各层的个体数与总体的：计算各层的个体数与总体的个体数的比。个体数的比。（3 3）确定）确定各层各层应应抽抽取的取的样本样本容量。容量。（4 4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），机抽样或系统抽样的方法抽取），综合综合每层抽每层抽样，样，组成样本组成样本。练习练习：某校高一、高二和高三年级分别有学

34、生：某校高一、高二和高三年级分别有学生10001000，800800，700700名，为了了解全校学生的名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为视力情况，从中抽取容量为100100的样本，怎样的样本，怎样抽取较为合理？抽取较为合理？第49页/共59页 例例2 2：一个地区共有一个地区共有5 5个乡镇，人口个乡镇，人口3 3万人，万人，其中人口比例为其中人口比例为3 3：2 2：5 5：2 2：3 3，从，从3 3万人中抽万人中抽取一个取一个300300人的样本，分析某种疾病的发病率，人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，已知这种疾病与不同的地理位置及水土

35、有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。问应采取什么样的方法？并写出具体过程。解：解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：（1 1）将）将3 3万人分为万人分为5 5层，其中一个乡镇为一层。层，其中一个乡镇为一层。（2 2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。3003/15=603003/15=60（人），（人），3005/15=1003005/15=100（人）

36、，（人），3002/15=403002/15=40（人），（人），3003/15=603003/15=60（人），（人），因此各乡镇抽取人数分别为因此各乡镇抽取人数分别为6060人、人、4040人、人、100100人、人、4040人、人、60 60 人。人。（3 3）将）将300300人组到一起，即得到一个样本。人组到一起，即得到一个样本。第50页/共59页课堂练习1 1、某某校校有有500500名名学学生生，其其中中OO型型血血的的有有200200人人，A A型型血血的的人人有有125125人人，B B型型血血的的有有125125人人，ABAB型型血血的的有有5050人人，为为了了研研究究血

37、血型型与与色色弱弱的的关关系系，要要从从中中抽抽取取一一个个2020人人的的样样本本，按按分分层层抽抽样样，O O型型血血应应抽抽取取的的人人数数为为 人人，A A型型血应抽取的人数为血应抽取的人数为 人，人，B B型血应抽取的人数型血应抽取的人数为为 人，人，ABAB型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人。人。82552 2、某中学高一年级有学生某中学高一年级有学生600600人，高二年级有人，高二年级有学生学生450450人，高三年级有学生人，高三年级有学生750750人，若该校取人，若该校取一个容量为一个容量为n n的样本，每个学生被抽到的可能性的样本，每个学生被抽到的可能性均为均为0

38、.2,0.2,则则n=_n=_ 360第51页/共59页 三种抽样方法的比较类别类别各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单随机简单随机抽样抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样从总体中逐个抽取将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成共同点共同点:（1 1）抽样过程中每个个体被）抽样过程中每个个体被抽到抽到的的可能性相等可能性相等（2 2）每次抽出个体后不再将它放回，即）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回不放回抽样抽样

39、 第52页/共59页1 1下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？(1)(1)从从1010台电冰箱中抽取台电冰箱中抽取3 3台进行质量检查；台进行质量检查；(2)(2)某电影院有某电影院有3232排座位，每排有排座位，每排有4040个座位个座位 ，座位号为，座位号为1 1至至4040。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，需留下取意见，需留下3232名听众进行座谈；名听众进行座谈；(3)(3)某学校有某学校有160160名教职工，其中教师名教职工，其中教师120120名，行政人员名，行政人员1616名，

40、后勤人员名，后勤人员2424名，为了了解教职工对学校在校务名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为公开方面的意见，拟抽取一个容量为2020的样本。的样本。应用举例应用举例第53页/共59页2 填空:为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为50的样本,现用系统抽样的方法,需要用 方法先从总体中剔除 个个体,然后按编号顺序每间隔_个号码抽取一个.简单随机抽样520请归纳系统抽样方法的步骤：1 编号;2 确定组距k;3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;4 编号为 x、x+k、x+2k、x+(n-1)k作为样本.第54页/共59页应

41、用举例应用举例 3 某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况,选取怎样的抽样方式更为合适.分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。2 把第一组的120号写成标签,用抽签的方法从中 抽出第一个号码.设这个号码为x3 号码为 x、x+20、x+40、x+480作为样本 1 把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组,组距为20第55页/共59页应用举例应用举例 4 某科研单位有科研人员160人,其中具有高级以上职称的24人,中级职称48人,其余均为初级以下职称,现要抽取一个容量为20的样本,试确定抽样方法,并写出抽样过程.宜采用分层抽

42、样的抽取方法（1）按总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（4）对于不能取整的数，求其近似值。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。第56页/共59页 5 5 某公司在甲乙丙丁四个地区分别有某公司在甲乙丙丁四个地区分别有150150个、个、120120个、个、180180个、个、150150个销售点，公司为了调查个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这产品销售情况，需从这600600个销售点抽取一个容个销售点抽取一个容量为量为100100的样本，记这项调查为的样本，记这项调查为；在丙地区中；在丙地区中有有2020个特大型销售点中抽取个特大型销售点中抽取7 7个

43、调查其销售收入个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为售后服务等情况，记这项调查为，则完成这，则完成这两项调查采用的方法依次是（两项调查采用的方法依次是（）A.A.分层抽样，系统抽样分层抽样，系统抽样 B.B.分层抽样，简单随机抽样分层抽样，简单随机抽样 C.C.系统抽样，分层抽样系统抽样，分层抽样 D.D.简单随机抽样，分层抽样简单随机抽样，分层抽样B第57页/共59页课堂小结 1 1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。第58页/共59页感谢您的观看！第59页/共59页