相似三角形判定与性质.pptx

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1、两个三角形相似的判定方法：2.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。3.三边对应成比例，两三角形相似。1.有两个角对应相等的两个三角形相似。定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似第1页/共17页 如图已知点D,E分别在AB,AC上,(点点D,ED,E可以移动可以移动)DEBCA若要使ADE和ACB相似,可以添加什么条件?你有几种添加条件的不同方法?第2页/共17页DEBCA方法一：DEBC方法二：AED=B，或ADE=CE方法三：=AEABACADADAB=AEAC第3页/共17页DEBCA 如图已知点D,E分别在AC,AB上,若AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到两

2、个三角形相似吗?4132ADEACB第4页/共17页已知：RtABC中，ACB90，CDAB试观察图中有几对相似三角形.ACB90，CDAB ACBCDB ABCACD CDB ADC CABD 直角三角形被斜边上的高分直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形成的两个直角三角形和原三角形相似。相似。第5页/共17页延伸练习已知：如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出。ABCDE（1）求证：AEFADC；F答:有AEFADCBECBDF.第6页/共17页我们已经学习相似三角形的性质有哪些？1、相似三角

3、形对应角相等。2、相似三角形对应边成比例。3、相似三角形的周长之比等于相似比；4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。5、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。CABABC ABCABC第7页/共17页已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。相似相似比比周长周长比比面积面积比比41610101001913134kkk2第8页/共17页ABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，ACD=B，且AC=2AD.则ACD _.它们的相似比K=_,ACG.ABCE

4、DGABEABC12第9页/共17页 已知已知:梯形梯形ABCDABCD中中，ADADBC,AD=36,BC=60,AD=36,BC=60,延长延长两腰两腰B BA A,CD,CD交于点交于点O,OFO,OFBC,交AD于E,EF=30,求求OFOF的的长长.ABCDFO练习E第10页/共17页 现有一块直角三角形ABC，C=90，AC=80cm，BC=60cm的铁皮，要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各想出如下图所示的一种剪法，请你通过计算说明那种剪法得到的正方形的面积较大。（计算结果精确到0.01）第11页/共17页u怎样利用相似三角形的有关知识测量我们学校旗杆的高度?想一想

5、第12页/共17页怎样测量旗杆的高度呢？第13页/共17页求旗杆高度的方法:旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组成的三角形因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用再利用相似三角形对应边成比例来求解.相似于第14页/共17页cc、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？温馨提示：BCABC6m2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？AB C 3、ABC与AB C 有什么关系?试说明理由.1.2m1.6m第15页/共17页.相似三角形的判定方法有几种.相似三角形有哪些性质.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页