椭圆复习课的.pptx

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1、 平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆为圆圆的定义圆的定义AM r符合上述定义集合可表示为符合上述定义集合可表示为第1页/共45页椭圆定义的引入F1F2第2页/共45页第3页/共45页 平面内平面内与与两个定点两个定点 的距离和等于常的距离和等于常数（大于数（大于 ）的点的轨迹叫作的点的轨迹叫作椭圆椭圆，这这两个定点叫做两个定点叫做椭圆的焦点椭圆的焦点，两焦点间的距两焦点间的距离叫做离叫做椭圆的焦距椭圆的焦距 二二.讲授新课：F1F2M1.椭圆定义：两定点距离|F1F2|焦距（一般用2c表示）绳长|MF1|+|MF2|=2aF1、F2 焦点注：注：第

2、4页/共45页一、椭圆的定义：M几点说明：几点说明：1、F1、F2是两个不同的定点是两个不同的定点2、M是椭圆上任意一点是椭圆上任意一点，且，且|MF1|+|+|MF2|=|=常数常数3、通常这个通常这个常数常数记为记为2a，焦距焦距记为记为2c，且，且2a2c（？）（？）4、如果如果2a=2c，则，则M点的点的轨迹是线段轨迹是线段F1F25、如果如果2a 2c0)定定 义义12yoFFMx1oFyx2FM注注:共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.焦点在x轴的椭圆 项分母较大.焦点在y轴的椭圆 项分母较大.焦点位置的判断方法第8

3、页/共45页2椭圆的标准方程和几何性质第9页/共45页性质顶点A1(a,0)，A2(a,0)B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)B1(b,0)，B2(b,0)轴长轴A1A2的长为 ；短轴B1B2的长为_焦距|F1F2|_离心率e _a，b，c的关系c2_2a2b2c(0,1)a2b2第10页/共45页第11页/共45页两种方法求椭圆方程的两种方法：(1)定义法：根据椭圆定义，确定a2，b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程；(2)待定系数法：根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a，b，c的方程组，解出a2，b2，从而写出椭圆的

4、标准方程第12页/共45页答案D第13页/共45页答案B第14页/共45页解析根据椭圆定义，知AF1B的周长为4a16，故所求的第三边的长度为16106.答案6第15页/共45页审题视点 利用定义法或待定系数法求解第16页/共45页第17页/共45页第18页/共45页第19页/共45页【训练2】已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5,3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，则椭圆的方程为_第20页/共45页第21页/共45页第22页/共45页第23页/共45页第24页/共45页第25页/共45页求椭圆的离心率，常见的有三种方法：一是通过已知条件列方程组，解出a，c

5、的值；二是由已知条件得出关于a，c的二元齐次方程，然后转化为关于离心率e的一元二次方程求解；三是通过取特殊值或特殊位置，求出离心率第26页/共45页第27页/共45页第28页/共45页答案(1)B(2)C第29页/共45页答案B第30页/共45页3(2012上海)对于常数m，n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件第31页/共45页答案B第32页/共45页答案C第33页/共45页用待定系数法求椭圆标准方程时，若焦点位置明确，则可设出椭圆的标准方程，结合已知条件求出a，b；若焦点位置不明确，则需要分焦点在x

6、轴上和y轴上两种情况讨论，也可设椭圆的方程为Ax2By21(A0，B0，AB)第34页/共45页第35页/共45页答案3第36页/共45页椭圆上一点P与椭圆的两焦点组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长，利用定义和余弦定理可求|PF1|PF2|；通过整体代入可求其面积等第37页/共45页热点突破18椭圆离心率的求解问题【命题研究】通过近三年的高考试题分析，以椭圆的标准方程及几何性质为主要考查对象，尤其是考查椭圆的离心率问题是重中之重，常以选择题和填空题的形式出现，难度中等第38页/共45页第39页/共45页第40页/共45页第41页/共45页反思 在求解有关椭圆离心率的问题时，一般并不是直接求出c和a的值，而是根据题目给出的椭圆的几何特征，建立关于参数c，a，b的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围第42页/共45页第43页/共45页答案C第44页/共45页感谢您的观看！第45页/共45页