平面直角坐标系111.pptx

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1、平面直角坐标系平面直角坐标系1111 1、什么是数轴？数轴的三要素是什么？、什么是数轴？数轴的三要素是什么？2 2、下列数据不能确定物体位置的是（、下列数据不能确定物体位置的是（）A.A.第第4 4行第行第5 5列列 B.B.北偏东北偏东3030 C.C.东升路东升路8888号号 D.D.东经东经118118，北纬，北纬40403 3、张华同学在班级的座次是第、张华同学在班级的座次是第2 2行，第行，第3 3列，如果用（列，如果用（2 2，3 3）表示他的位置，那么（）表示他的位置，那么（3 3，5 5）表示第）表示第行，第行，第列。列。4 4、小李家在小张家北偏东、小李家在小张家北偏东303

2、0 的的10001000米处，那么小张米处，那么小张家在小李家处家在小李家处 规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫数轴。数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫数轴。数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。B35南偏西南偏西30的的1000 米米第1页/共27页自学释疑：自学释疑：1、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部 分组成？分组成？4 4、坐标轴分平面为四个部分

3、，分别叫做什么？、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？5 5、坐标轴上的点属于什么象限？、坐标轴上的点属于什么象限？6、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的 点的坐标有何特点？点的坐标有何特点？第2页/共27页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-331425-2-4-1-331425-2-4-1-3平面平面直角直角坐标坐标系系直角直角坐标系坐标系第3页/共27页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x(横轴横轴)y(纵轴纵轴)第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注

4、注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。第4页/共27页A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x(横轴横轴)y(纵轴纵轴)A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为3A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中点在平面直角坐标系中 的坐标为的坐标为(3,2)记作：记作：A（3，2）X轴上的坐标轴上的坐标标写在前面标写在前面BB（-4，1）第5页/共27页B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)例例2、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标

5、。各点的坐标。x横轴横轴坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。x横轴横轴第6页/共27页例例1 1 写出如图所示写出如图所示的六边形的六边形ABCDEFABCDEF各个各个顶点的坐标顶点的坐标解：解：A A（-2-2，0 0）B B（0 0，-3-3）C C（3 3，-3-3）D D（4 4，0 0）E E（3 3，3 3）F F（0 0，3 3）第7页/共27页若点（x，y）在（）第一象限，则x_0，y_0（）第二象限，则x_0，y_0（）第三象限，则x_0，y_0（）第四象限，则x_0，y_0（）x轴上，则x_，y_（）y轴上，则x_，y_（）原点，则x_，y_任意值任意值任意值任意值第

6、8页/共27页4、指出下列各点所在的象限或坐标轴、指出下列各点所在的象限或坐标轴 A(-1,-2.5)在在_;B(3,-4)在在_;C(-5,5)在在_;D(7,9)在在_;E(-5,0)在在_;F(0,-3)在在_;G(7.1,0)在在_;H(0,10)在在_;5、若点、若点B（m+4,m1)在在X轴上，轴上，则则m=_B点坐标是点坐标是第三象限第三象限第四象限第四象限第二象限第二象限第一象限第一象限X负半轴上负半轴上Y负半轴上负半轴上X正半轴上正半轴上Y正半轴上正半轴上1（5，0）第9页/共27页3.3.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1 1）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少

7、有一个为）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 0（）（2 2）如图点）如图点P P（3 3，0 0）是第一象限的点。（）是第一象限的点。（）（3 3）如图点）如图点A A为（为（-2-2，3 3）。（）。（）2、若点（、若点（X，Y）在第四象限内，则（）在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数同是正数 B、X，Y同是负数同是负数 C、X是正数，是正数，Y是负数是负数 D、X是负数，是负数，Y是正数是正数 CA A3 3-2-2 0 0X XY Y 1、点、点P(x,y)在第一象限，在第一象限，x是正数还是负数？是正数还是负数？y是正数还是负数？是正数还是负数？P第10页/共27页6、若点

8、、若点 C(x,y)满足满足x+y0，则点则点C在第在第 象限。象限。7、若在坐标平面有一点、若在坐标平面有一点N(a,b),其中其中 ab=0,则点则点N的位置是的位置是()A在原点在原点 B.在在X轴上轴上 C.在在Y轴上轴上 D.在坐标轴上在坐标轴上 三三D第11页/共27页3142-2-1-3012345-4-3-2-1xyPoPx点点P（4，-3）关于）关于X 轴对称的点的坐标是：轴对称的点的坐标是：关于关于Y 轴对称的点的坐标是：轴对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：PPy（4，3）（-4，-3）（-4，3）仔细观察，相信你一定是最棒的！仔细观察，

9、相信你一定是最棒的！第12页/共27页3142-2-1-3012345-4-3-2-1xyPoPx点点P（a，b）关于）关于X 轴对称的点的坐标是：轴对称的点的坐标是：关于关于Y 轴对称的点的坐标是：轴对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：PPy（a，-b）（-a，b）（-a，-b）你能总结出规律吗？试一下你能总结出规律吗？试一下关关于于谁谁，谁谁不不变变，关关于于原原点点都都改改变变(a，b)第13页/共27页动手试一下，相信你会做的更好动手试一下，相信你会做的更好动手试一下，相信你会做的更好动手试一下，相信你会做的更好1.1.在在在在 y y轴上的点的横坐标

10、是（轴上的点的横坐标是（轴上的点的横坐标是（轴上的点的横坐标是（），在），在），在），在 x x轴上轴上轴上轴上的点的纵坐标是（的点的纵坐标是（的点的纵坐标是（的点的纵坐标是（）.2.2.点点点点 A A（2 2，-3-3）关）关）关）关 于于于于 x x 轴轴轴轴 对对对对 称称称称 的的的的 点点点点 的的的的 坐坐坐坐 标标标标 是是是是3.3.点点点点 B B（-2-2，1 1）关）关）关）关 于于于于 y y 轴轴轴轴 对对对对 称称称称 的的的的 点点点点 的的的的 坐坐坐坐 标标标标 是是是是00（2，3）（2，1）第14页/共27页练习练习4 填空：填空：(1)已知点已知点P(

11、3,1),则它关于则它关于x轴的对称点坐标轴的对称点坐标 .(2)已知点已知点P(3,1),则它关于则它关于y轴的对称点坐标轴的对称点坐标 .(3)已知点已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标则它关于原点的对称点坐标 .(4)已知点已知点P(x，x+y)与与Q(2y，6)关于原点对称，关于原点对称，则则x=，y=.第15页/共27页认真观察，再接再厉，继续努力！认真观察，再接再厉，继续努力！已知点已知点P P1 1(a(a，3)3)与点与点P P2 2(-2(-2，b)b)关于关于 Y Y轴轴对称，则对称，则a=(),b=()a=(),b=()已知点已知点P P1 1(a(a，3)3)与

12、点与点P P2 2(-2(-2，b)b)关于关于 X X轴轴对称，则对称，则a=(),b=()a=(),b=()已知点已知点P P1 1(a(a，3)3)与点与点P P2 2(-2(-2，b)b)关于关于 原点原点对称，则对称，则a=(),b=()a=(),b=()2 3-2 -3 2 -3第16页/共27页1 1）点）点B B与与C C的纵坐标相同，线段的纵坐标相同，线段BCBC的位置有什么的位置有什么特点？特点？2 2）线段）线段CECE的位置有什么特点？的位置有什么特点？3 3）坐标轴上点的坐标有什么特点？）坐标轴上点的坐标有什么特点？O11yxFABEDC在上在上面的面的例题例题中：中

13、：第17页/共27页（2 2）点）点A A与与D D，B B与与C C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A A与与B B，C C与与D D的横坐标相同吗？为什么？的横坐标相同吗？为什么？O11xyA AD DC CB B（1 1）写出图中平行四边形）写出图中平行四边形ABCDABCD各个顶点的坐标？各个顶点的坐标？动脑筋动脑筋A（-3，4）B（-6，-2）C（6，-2）D（9，4）第18页/共27页总结总结:(1)1)平行于平行于x x轴的直线上的点轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标其纵坐标相同，横坐标为任意实数；为任意实数；(2)(2)平平行行于于y y轴轴的的直直线线上上的

14、的点点，其其横横坐坐标标相相同同，纵纵坐标为任意实数坐标为任意实数;(3)(3)一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；其横坐标与纵坐标相同；(4)(4)二二、四四象象限限内内，两两坐坐标标轴轴夹夹角角平平分分线线上上的的点点，其横坐标与纵坐标互为相反数其横坐标与纵坐标互为相反数.第19页/共27页当堂达标测评：当堂达标测评：1、点（、点（-1，2）在（）在（）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限2、若点（、若点（X，Y）在第四象限内，则（）在第四象限内，则（）A、X，

15、Y同是正数同是正数 B、X，Y同是负数同是负数 C、X是正数，是正数，Y是负数是负数 D、X是负数，是负数，Y是正数是正数3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）A、第一、三象限、第一、三象限 B、第二、四象限、第二、四象限 C、第二、三象限、第二、三象限 D、第一、四象限、第一、四象限4、若点、若点P（a，b）在第二象限，则点）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（）在（）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限 BCDA第20页/共27页 5、如果同一直角坐标系内两个点的横坐标相

16、同，那么过、如果同一直角坐标系内两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（这两点的直线（）（A）平行于）平行于 x轴轴（B）平行或者重合）平行或者重合 y轴（轴（C）经过原点）经过原点（D）以上都不对以上都不对6.点（点（m，-1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴对称，则轴对称，则 mn等于等于()（A）-2（B）2（C）1（D）-17.实数实数 x，y满足满足 x2+y2=0，则点，则点 P（x，y）在）在()（A）原点（）原点（B）x轴正半轴（轴正半轴（C）第一象限）第一象限（D）任意位）任意位置置8.点（点（4，3）与点（）与点（4，-3）的关系是）的关系是()（A）关于原点对称）关

17、于原点对称（B）关于）关于 x轴对称轴对称（C）关于）关于 y轴对称轴对称（D）不能构成对称关系）不能构成对称关系BBAB第21页/共27页 一、判断：一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有一的一对有序实数与它对应序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、点、点A（a，-b ）在第二象限，则点）在第二象限，则点B（-a,b）在）在第四象限第四象限.（）4、若点、若点P的坐标为（的坐标为（a，b），且），且ab=0，则点，则点P一定一定在坐标原点在坐标原点.（）第22页/共27页二、已知二、已知

18、P点坐标为（点坐标为（2a+1，a-3）点点P在在x轴上，则轴上，则a=；点点P在在y轴上，则轴上，则a=；点点P在第三象限内，则在第三象限内，则a的取值范围是的取值范围是 ；点点P在第四象限内，则在第四象限内，则a的取值范围是的取值范围是 .三、若点三、若点P（x，y）在第四象限，）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .3（5，-4）第23页/共27页探索思考：探索思考：、点A（,）到x轴的距离是_、点B（a,b）到y轴的距离是_、到x轴的距离为，到y轴的距离是的点有_个，它们是_。第24页/共27页1 1、关于、关于x x轴对称的两点，它们的横坐标相同，轴对称

19、的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。纵坐标互为相反数。即点即点P(a，b)关于关于x轴的对称点为轴的对称点为P1(a，b)2 2、关于、关于y y轴对称的两点，它们的纵坐标相同，轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数。横坐标互为相反数。即点即点P(a，b)关于关于y轴的对称点为轴的对称点为P2(-a，b)3 3、关于原点对称的两点，它们的横坐标、关于原点对称的两点，它们的横坐标、纵坐标都互为相反数。纵坐标都互为相反数。即点即点P(a，b)关于原点的对称点为关于原点的对称点为P3(-a，-b)第25页/共27页总结总结:(1)1)平行于平行于x x轴的直线上的点轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标其纵坐标相同，横坐标为任意实数；为任意实数；(2)(2)平平行行于于y y轴轴的的直直线线上上的的点点，其其横横坐坐标标相相同同，纵纵坐标为任意实数坐标为任意实数;(3)(3)一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；其横坐标与纵坐标相同；(4)(4)二二、四四象象限限内内，两两坐坐标标轴轴夹夹角角平平分分线线上上的的点点，其横坐标与纵坐标互为相反数其横坐标与纵坐标互为相反数.第26页/共27页