2022年陕西省中考数学试题 .docx

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1、精品_精品资料_2022 陕西省中考数学试卷及解读第一卷（挑选题共 30 分）一、挑选题（共10 小题,每道题 3 分,计 30 分） 1假如零上 5记做 +5,那么零下 7可记作（） A -7 B +7 C +12 D -122. 如图,是由三个相同的小正方体组成的几何体,该几何体的左视图是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 运算 5a3 2的结果是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 10a5 B 10a6 C25a5 D25a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 某中学举办歌咏竞赛,

2、以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情形（满分 100 分）如下表,从中去掉一个最高分和一个最低分,就余下的分数的平均分是（）分数（分）8992959697评委（位）12211A 92 分B 93 分C 94 分D 95 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如图,在ABC中, AD, BE是两条中线,就S EDC: S ABC（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 2B2 3C 1 3D 1 4 6以下四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A （ 2 -3）,（ -4, 6） B （ -2, 3）,（ 4, 6）C（ -

3、2, -3）,（ 4, -6）D（ 2, 3）,（ -4, 6）7 如 图 , 在 菱 形 ABCD 中 , 对 角 线 AC 与 BD 相 交 于 点 O , OEAB , 垂 足 为 E , 如ADC =130,就AOE 的大小为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 75 B 65C 55 D 508. 在同一平面直角坐标系中,如一次函数于点 M ,就点 M 的坐标为（）yx3与y3x5 图象交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A （ -1, 4） B（ -1, 2）C（ 2, -1）D（ 2,1）9. 如图,在半径为5 的圆 O 中, AB ,CD 是相互

4、垂直的两条弦,垂足为P,且 AB=CD =8,就 OP的长为（）A 3B 4C 3 2 D 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 在平面直角坐标系中,将抛物线yx 2x6 向上（下）或向左（右）平移了 m 个单位,使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平移后的抛物线恰好经过原点,就m 的最小值为（）A 1B 2C3D 6第二卷（非挑选题共 90 分）二、填空题（共6 小题,每道题 3 分,计 18 分）011运算： 2cos45 -3 8+ 1- 2= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 分解因式：x3 y-2 x2 y2 +xy3 = 可

5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 请从以下两个小题中任选一个 作答,如多项,就按所选的第一题 计分A 在平面内,将长度为4 的线段 AB 绕它的中点 M ,按逆时针方向 旋转 30,就线 段 AB 扫过的面积为B用科学运算器运算：7 sin 69（精确到 0.01）14. 小宏预备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共10 瓶已知甲饮料每瓶7 元,乙饮料每瓶 4 元,就小宏最多能买瓶甲饮料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 在同一平面直角坐标系中,如一个反比例函数的图象与一次函数y=-2 x+6 的图象无公共点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

6、就这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 如图,从点A 0,2发出的一束光,经x 轴反射,过点B 4,3,就这束光从点A 到点 B 所经可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过路径的长为三、解答题（共 9 小题,计 72 分解答应写过程）17（此题满分 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化简：2ab -ba2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ababab18（此题满分 6 分）如图, 在 ABCD 中,ABC 的平分线 BF 分别与 AC 、 AD 交于点 E 、 F （ 1）求

7、证： ABAF .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 AB3, BC5 时,求 AEAC的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（此题满分 7 分）某校为了满意同学借阅图书的需求,方案购买一批新书为此,该校图书治理员对一周内本校同学从图书馆借出各类图书的数量进行了统计,结果如下图请你依据统计图中的信息,解答以下问题：（ 1）补全条形统计图和扇形统计图.（ 2）该校同学最喜爱借阅哪类图书？（ 3）该校方案购买新书共600 本,如按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量,求应购买这四类图书各多少本？20（此题满分 8 分）如

8、图,小明想用所学的学问来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离,他先在湖岸上的凉亭A 处测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于北偏东 65 方向,然后,他从凉亭A 处沿湖岸向正东方向走可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_了 100M 到 B 处,测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于北偏东 45 方向（点 A、B、 C在同一水平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上）请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐C 处与湖岸上的凉亭A 处之间的距离（结果精确到1M ）（参考数据： sin 250.4226,cos 250.9063,tan 250.4663,sin 650.9063

9、 ,cos 650.4226,tan 652.1445 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（此题满分 8 分）科学讨论发觉,空气含氧量y （克 /立方 M ）与海拔高度x （ M ）之间近似的满意一次函数关系经测量,在海拔高度为0M 的的方,空气含氧量约为299 克/ 立方 M .在海拔高度为2022M 的的方,空气含氧量约为235 克/立方 M （ 1）求出 y 与 x 的函数表达式.（ 2）已知某山的海拔高度为1200M ,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22（此题满分 8 分）小峰和小轩用两枚质的匀称的骰子做嬉戏,规章如下：每人随机掷两枚骰子一次（如掷出的两枚

10、骰子摞在一起,就重掷）,点数和大的获胜.点数和相同为平局依据上述规章,解答以下问题：（ 1）随机掷两枚骰子一次,用列表法求点数和为2 的概率.（ 2）小峰先随机掷两枚骰子一次,点数和是7,求小轩随机掷两枚骰子一次,胜小峰的概率（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5 、6 个小圆点的立方块点数和：两枚骰子朝上的点数之和）23（此题满分 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,PA、PB分别与O 相切于点A、 B,点 M 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PB 上,且 OM / AP , MNAP ,垂足为 N （ 1）求证： OM =AN .可编辑资料 -

11、 - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如O 的半径R=3, PA=9 ,求 OM 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24（此题满分 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如一条抛物线y=ax2 +bx+c a0 与 x 轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形 ”（ 1） “抛物线三角形 ”肯定是三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如抛 物线y=-x2+bx b0的“抛物线三角形 ”是等腰直角三角形,求b 的值.可编辑资料 -

12、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如图, OAB 是抛物线y=-x2 +bxb0的“抛物线三角形 ”,是否存在以原点O 为对称中心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的矩形 ABCD ？如存在,求出过 O、C、D三点的抛物线的表达式.如不存在,说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25（此题满分 12 分）如图,正三角形 ABC 的边长为 3+ 3 （ 1）如图,正方形EFPN 的顶点 E、F在边 AB 上,顶点

13、N 在边 AC 上在正三角形ABC 及可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其内部,以 A 为位似中心,作正方形EFPN 的 位似正方形最大（不要求写作法）.EFPN ,且使正方形EF PN 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求（ 1）中作出的正方形 EF PN 的边长.（ 3）如图,在正三角形ABC 中放入正方形 DEMN 和正方形 EFPH ,使得 DE、 EF 在边 AB上,点 P、N 分别在边 CB、 CA 上,求这两个正方形面积和的最大值及最小值,并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案1、【答案】 A【解读】通过题意我

14、们可以联想到数轴,零摄氏度即原点,大于零摄氏度为正方向,数值为正数, 小于零摄氏度为负数应选A 2、【答案】【解读】三视图主要考查同学们的空间想象才能,是近几年中考的必考点,从图中我们可以知道正面为三个正方形,（下面两个,上面一个）,左视图即从左边观看,上边有一个正方形,下面两个正方体重叠,从而看到一个正方形,应选C 3、【答案】【解读】此题主要考查了数的乘方以及幂的乘方,从整体看,外边是个平方,那么这个数确定是正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数,排除 A , C,然后看到 5 的平方,是 25, a3 的平方是a6 ,积为25a6 ,选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精

15、品_精品资料_4、【答案】 C【解读】统计题目也是年年的必考题,注意同学们的实际应用才能,依据题目规章,去掉一个最高分和一个最低分,也就是不算89 分和 97 分,然后把其余数求平均数,得到94 分其实这种运算有个小技巧,我们看到都是90 多分,所以我们只需运算其个位数的平均数,然后再可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_加上 90 就可以快速算出结果个位数平均数为2252654 ,所以其余这些数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的平均数为 94 分应选 C 5、【答案】 D【解读】此题主要考查了三角形的中位线的性质,由题意可知,ED 为 ABC 的中位线,就面积比可编

16、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S EDC : SABC ED 2AB 1 221 : 4 ,应选 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、【答案】 A【解读】此题考查了一次函数的图象性质以及应用,如干点在同一个正比例函数图像上,由ykx ,可知, y 与 x 的比值是相等的,代进去求解,可知,A 为正确解选A 7、【答案】 B【解读】此题考查了菱形的性质,我们知道菱形的对角线相互平分且垂直,外加OEAB ,即可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_出AOEOBE1ABC 21130265 选 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、【答

17、案】 D【解读】一次函数交点问题可以转化为二元一次方程组求解问题,解得x=2 , y=1 选 D 9、【答案】 C【解读】此题考查圆的弦与半径之间的边角关系,连接OB, OD,过 O 作 OHAB ,交 AB 于点H 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtOBH中,由勾股定理可知, OH =3,同理可作 OEAB , OE=3 ,且易证可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OPEOPH,所以 OP= 32 ,选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、【答案】 B【解读】此题考查了抛物线的平移以及其图像

18、的性质,由yx 2x6 x3 x2 ,可知其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与x 轴有两个交点,分别为3,0,-2,0画图,数形结合,我们得到将抛物线向右平移2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个单位,恰好使得抛物线经过原点,且移动距离最小选B 11、【答案】 -52+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】原式 =22 -322+1=-52+12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、【答案】2xyx-y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载

19、精品_精品资料_【解读】3223x y - 2x yxy22xy x -2 xyy2xyx - y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_213、A 【答案】3【解读】将长度为4 的线段 AB 绕它的中点 M ,按逆时针方向旋转30,就线段 AB 扫过部分的形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_状为半径为 2,圆心角度数为 30的两个扇形,所以其面积为302222=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3603B【答案】 2.4714、【答案】 3【解读】设小宏能买x 瓶甲饮料,就买乙饮料10-x 瓶依据题意,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7

20、x+4 10-x50解得 x3 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以小宏最多能买3 瓶甲饮料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、【答案】y= 18x（只要y= kx中的 k 满意kk 92即可）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】设这个反比例函数的表达式是y= k ,y=k0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由x得 2x2 -6 x+k=0 y=-2x+6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于这个反比例函数与一次函数的图象没有交点,所以方程2x2-6 x+k =0 无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精

21、品_精品资料_2所以= -6-42k=36-8 k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、【答案】41【解读】方法一：设这一束光与x轴交与点 C ,过点 C 作 x 轴的垂线 CD , 过点 B 作 BEx 轴于点 E 依据反射的性质,知ACOBCE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 RtACORtBCE 所以AO = BE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_COCE23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 AO =2 , BE =3 , OC +CE =4 ,就=4-CECE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以

22、 CE = 125, CO= 8 523可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由勾股定理,得AC =41 , BC =41 ,所以AB =AC+BC =41 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二：设设这一束光与x 轴交与点 C ,作点 B 关于 x 轴的对称点于点 D B,过B 作 BDy 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由反射的性质,知A, C, B 这三点在同一条直线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再由对称的性质,知BC =BC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

23、_就 AB =AC +CB =ACCB AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意易知AD =5 , BD=4,由勾股定理,得AB=41 所以AB =AB=41 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、【答案】解：原式 =2 ab abbabab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab aba2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a2=2ababb2abb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab a2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a2=4ab可编辑资料

24、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ aba2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 aa= ab a2b2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2aab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、【答案】解：（ 1）如图,在ABCD 中,23 BF 是ABC 的平分线,AD / / BC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 13 ABAF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）AEFCEB,23,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AEF CEB ,AEAF3ECBC5AE3AC8,19、【答案】解：

25、（ 1）如下列图一周 内该校同学从图书馆借出各类图书数量情形统计图（ 2）该学校同学最喜爱借阅漫画类图书（ 3）漫画类： 60040%=240 （本）,科普类：60035%=210 （本）, 文学类： 60010%=60（本）,其它类： 60015%=90 （本）20、【答案】解：如图,作CDAB 交 AB 的延长线于点D ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就BCD45 ,ACD65 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt ACD 和 Rt BCD 中,设 ACx ,就 ADxsin 65,BDCDx cos 65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

26、_ 100x cos 65x sin 65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x100207 （M ） sin 65cos 65湖心岛上的迎宾槐C 处与凉亭A 处之间距离约为207M 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 、 【 答 案 】 解 ： （ 1 ） 设yk+x,b就 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b299,2022kb235.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解之,得4k,125b299.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y4x 125299 可编辑资料

27、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 x1200 时, y41200299260.6 （克 /立方 M ）125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该山山顶处的空气含氧量约为260.6 克/立方 M 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、【答案】解：（ 1）随机掷两枚骰子一次,全部可能显现的结果如右表：右表中共有 36 种等可能结果,其中点数和123456可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 2 的结果只有一种 P （点数和为 2） =1 36骰子 2骰子 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123456723456783456

28、789456789105678910116789101112OA ,就 OAAP （2）由右表可以看出,点数和大于7 的结果有 15 种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 P （小轩胜小峰） =36= 5 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、【答案】解：（ 1）证明：如图,连接 MNAP , MN / OA OM / AP ,四边形 ANMO 是矩形 OM =AN （ 2）连接 OB ,就 OBBP OA=MN , OA=OB , OM / AP ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OB=MN ,OMB =NPM 可编辑资料 - - -

29、欢迎下载精品_精品资料_ RtOBMRtMNP 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OM设 OM=MP =x ,就NP =9- x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtMNP 中,有x2 =32 + 9-x 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x=5 即 OM =5 24、【答案】解：（ 1）等腰可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）抛物线y=-x2 +bx b0的“抛物线三角形 ”是等腰直角三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

30、载精品_精品资料_该抛物线的顶点b b2,满意24bb2=24b0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ b=2 （ 3）存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,作 OCD 与 OAB 关于原点 O 中心对称, 就四边形 ABCD 为平行四 边形当 OA=OB 时,平行四边形 ABCD 为矩形又 AO =AB , OAB 为等边三角形 作 AEOB ,垂足为 E AE=3OE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b2b=3b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42 b=23 A3,3 , B 23,0 C -3,-3 , D -23,0

31、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设过点 O、C、D三点的抛物线y=mx2 +nx ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12m-23n=0 ,3m-3n=-3.解之,得m=1, n=23.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求抛物线的表达式为y=x2 +23x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25、【答案】解：（ 1）如图,正方形EF PN 即为所求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

32、料_（ 2）设正方形EF PN 的边长为 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABC 为正三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AE=BF =3 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x+ 233x=3+3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x= 9+3 3 ,即23+3x=33-3 （没有分母有理化也对,x2.20 也正确）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如图,连接 NE, EP, PN ,就NEP =

33、90设正方形 DEMN 、正方形 EFPH 的边长分别为m、n mn ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它们的面积和为 S ,就NE =2m ,PE =2 n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PN 2 =NE 2 +PE 2 =2 m2 +2 n2 =2 m2 +n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Smn =2PN 延长 PH 交 ND 于点 G ,就 PGND 在 RtPGN 中, PN 2 =PG 2 +GN 2 = m+n 2 + m-n233 m+m+n+3 n=33+3 ,即 m+n=3 ）当m-n2=0 时,即 m=n 时, S 最小 S最小）当= 12m-n32 = 9 22最大时, S 最大即当 m 最大且 n最小时, S 最大 m+n=3 ,由（ 2）知, m最大 =3 3-3 n最小 =3- m最大 =3- 33-3 =6-33 S最大 =129+m最大 -n最小2122=9+ 33-3-6+33=99-543 2212可编辑资料 - - - 欢迎下载