初中九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形2 相似三角形的判定——利用角的关系学案（新版）华东师大版.doc

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1、最新资料推荐相似三角形的判定利用角的关系一、学习目标经历探索相似三角形的判定方法1，能运用此方法直接判定两个三角形相似。二、学习重点相似三角形判定方法1的运用。三、自主预习1.认真阅读教材，并回答下列问题。如果两个三角形的对应边 ，对应角 ，那么这两个三角形相似。结合我们学习全等三角形的判定，是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？如果有，包括哪几种情况？写下来：四、合作探究任务一：探索相似三角形的判定方法1:1.请同学们观察你与同伴的直角三角尺，同样角度的三角尺是否相似？你能提出什么猜想？2.完成课本65页探索。(提示:在测量过程中要尽可能减少误差)3.由此我们发现：如果一个三角形的三个角分

2、别与另一个三角形的三个角对应相等，那么 。4.如果两个三角形的两对角分别对应相等，这两个三角形是否相似？为什么？归纳：由此我们得到判定两个三角形相似的方法1： 。5.如果两个三角形仅有一对角对应相等，它们是否一定相似？举反例说明。6.逻辑推理上述方法。任务二：认真阅读教材例题3，合作完成下面列问题。1. 想一想：例3中若点D是AB的中点，则点E是AC的中点吗？为什么?若DE平行于BC，而EF不平行于AB，是否还有同样的结论？2.如图，已知BAD=CAE, B=D，求证：ABCADE。五、巩固反馈（当堂检测）1.教材课本练习。2.如左下图，点D在AB上，当 时， ACD ABC。3.如下中图，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使 ADE与原 ABC相似。 4.如右上图，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使 ADE与原 ABC相似。5如图，已知AE与CD交于点B，ACDE，求证：ABCEBD。6已知，如图，ACB是等腰直角三角形，ACB=90，延长BA至E，延长AB至F，ECF=135，求证：EACCBF。3