初中九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形1 相似三角形学案（新版）华东师大版.doc

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1、最新资料推荐相似三角形一、学习目标：1知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。2能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。二、学习重点：相似三角形的有关概念及表示方式。三、自主预习1相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2在相似多边形中，最简单的就是相似三角形：自学课本61页，回答下列问题：相似用符号 来表示，读作 在与中，如果 A= A, B= B, C= C, 且。 我们就说与相似，记作_ _ _，就是它们的_。3.反之如果 ，则有 A=_, B=_, C=_ _, 且 温馨提示：要把对应顶点写在对应的位置上。4.什么叫做相似比？（或相似系数）温馨提示：相似

2、比是有顺序的。 5.当相似比为1时，两三角形有何关系？四、合作探究（任务一）探究新知做一做：如图1，ABC中，D为AB边上任一点，作DEBC，交边AC与E，用刻度尺和量角器量一量，判断ADE与ABC是否相似,如果相似演绎推理此过程。(任务二)例题分析例题1:如果上图中ADEABC，DE=2，BC=4，则ADE与ABC的相似比是多少？ABC与ADE的相似比是多少？点D、E分别是AB、AC的中点吗？为什么？ 例题2：上图中，若DEBC，AD=2cm，BD=3cm，BC=4cm.求DE的长。（任务三）书中思考题如图，DEBC，ADE与ABC相似吗？由此可得出结论：平行于三角形一边的 ，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的 与原三角形 。五、巩固反馈（当堂检测）1.教材课后练习题2若ADEABC，且=2，则ADE与ABC相似比是 ，ABC与ADE的相似比是 。3.下列各组三角形一定相似的是（ ） A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 4ABC的三边长分别为、2，ABC的最长边是，且ABC，求的另两边长。5.如图， ABC AED，其中 ADE= B，写出对应边的比例式。6.如图，DE BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长。 3