2022年人教版七年级上数学第三章一元一次方程导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章：一元一次方程课题 3.1.1 从算式到方程一 目标 21、能依据题意用字母表示未知数,然后分析出等量关系 , 再依据等量关系列出方程；、体会找等量关系,会用方程表示简洁实际问题；二预习热身 依据条件列出式子比 a 大 5 的数：；千米；b 的一半与 8 的差：； x 的 3 倍减去 5：；a 的 3 倍与 b 的 2 倍的商：；汽车每小时行驶v 千米,行驶t 小时后的路程为某建筑队一天完成一件工程的1 , x 天完成这件工程的 12某商品原价为a 元,打七五折后售价为元；某商品每件x 元, 买 a 件共要花元；某商品原价为a 元,降价

2、20%后售价为元；某商品原价为a 元,升价 20%后售价为元；三活动探究 活动 1. 依据条件列出等式：比 a 大 5 的数等于 8：；b 的一半与 7 的差为6 ：； x 的 2 倍比 10 大 3：；比 a 的 3 倍小 2 的数等于 a 与 b 的和：某数 x的 30%比它的 2 倍少 34：像上面这种含有未知数的等式叫做 系列出方程；活动 2方程 ；列方程时要先设字母表示未知数,再依据问题中的相等关例 1 依据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程：名师归纳总结 （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少？第 1 页,共 28 页（2）一台运算机已使用1700

3、 小时,估计每月再使用150 小时,经过多少月这台运算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时？（3）某校女生人数占全体同学数的52%,比男生多80 人,这个学校有多少同学？解：（1）设正方形的边长为x cm,列方程得：；（2）设 x 月后这台运算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时；列方程得：；（3）设这个学校同学数为x ,就女生数为,男生数为,依题意得方程：；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四盘点提升上面的分析过程可以表示如下：实际问题设未知数列方程方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方

4、法；五 达标检测 1. 课本 80 页练习（做在课本上）2. 练习本每本 0.8 元,小明拿了 10 元钱买了如干本, 仍找回 4.4 元；问：小明买了几本练习本？ 设未知数列出方程 3. 长方形的周长为 24cm,长比宽多 2cm,求长和宽分别是多少； 设未知数列出方程 【总结反思 】：课题 3. 1 .1 一元一次方程一目标 1、懂得什么是一元一次方程； 2、懂得什么是方程的解及解方程,学会检验一个数值是不是方程的解的方法；二预习热身1. 什么是方程 . 名师归纳总结 答：叫做方程；2x136y（ ）第 2 页,共 28 页2. 判定以下是不是方程, 是打“ ” ,不是打“ ”：x3（ ）

5、3+4=7（ ）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16（ ）2x810（ ）2x31（）x三活动探究 活动 1. 一元一次方程的概念 观看下面方程的特点（1）4 x =24 （ 2）1700+150 x =2450 （3）0.52x-1-0.52x=80 ,这样的方程叫做一小结： 上面各方程,它们都含有个未知数（元） ,未知数的次数都是元一次方程 ；活动 2. 方程的解如何求出访方程左右两边相等的未知数的值？如方程x3=4 中, x =？ 方程2x31中的 x 呢？请用学校所学过的逆运算尝试解决上面的问题；解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数

6、的值,这个值就是方程的解；例检验 2 和-3 是否为方程2x33 x1的解；,解： 当 x=2 时 ,左边 = = ,右边 = = 左边右边（填或 ）, 右边 = = ,x=2 方程的解（填是或不是）当 x=3时 ,左边 = = 左边右边（填或 ）x=3 方程的解（填是或不是）四盘点提升 1. 这节课我们学习了什么内容？ 2什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？五达标检测1. 判定以下是不是一元一次方程, 是打“ ” ,不是打“ ”：y（）x3=4（）2x31（）2x136x0（）2x810（）3+4 x =7 x （）22. 检验 3 和-1 是否为方程x12x1的解；3.x=1 是

7、以下方程（）的解：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - （A）1x24）2x（ B ）2 x143xa= ；（C）3x1 （ D）x45x24、已知方程1a x232是关于 x 的一元一次方程,就六拓展训练1检验 2 和3是否为方程x251x2的解；700 字,剩下的让小华输入,小华平均每分钟2. 老师要求把一篇有2000 字的文章输入电脑,小明输入了能输入 50 个字,问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程,并尝试求出方程的解）【总结反思】 ：课题 3.1.2 等式的性质 一 目标 把握等式的两条性质,并能

8、运用这两条性质解方程；二预习热身 1 什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式；例如： m+n=n+m, x+2x=3x ,3 3+1=5 2,3x+1=5y 这样的式子,都是等式； 2. 方程是 _的等式,为了争论解方程,我们先来争论等式有什么性质？三活动探究活动 1探究等式性质（1）观看课本 81 页图 31-1 ,由它你能发觉什么规律？从左往右看,发觉假如在平稳的天平的两边都加上同样的量,天平仍 _；从右往左看,是在平稳的天平的两边都减去同样的量,结果天平仍是 等式就像平稳的天平,它具有与上面的事实同样的性质；_；等的性质 1： 等式两边都加（或减）同一个数（或式子）,结果 _；怎样

9、用式子的形式表示这个性质？假如 a b,那么 a c注：运用性质 1 时, .应留意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果 仍是等式,否就就会破坏相等关系；（2）观看课本图 31-2 ,由它你能发觉什么规律？可以发觉,假如把平稳的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量,天平仍 _；等式性质 2： 等式两边乘同一个数,或除以同一个不等于 怎样用式子的形式表示这个性质？假如ab,那么 ac；0 的数,结果仍 _；名师归纳总结 假如ab,c0那么a；第 4 页,共 28 页c- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 注：运用性质2 时,应留意等式

10、两边都乘以（或除以）同一个数,.才能保持所得结果仍是等式,但不能除以 0,由于 0 不能作除数；活动 2. 等式的性质的应用例 2 利用等式的性质解以下方程：（ 1）x+7=26 （2）-5x=20 （3）-1 x-5=4 3分析： -5x=20 中-5x 表示 -5 乘 x,其中 -5 是这个式子 -5x 的系数,式子 x.的系数为 1,-x 的系数为-1 ,如何把方程 -5x=20 转化为 x=a 形式呢？即把 -5x 的系数变为 1,应把方程两边同除以 _；方程-1 x-5=4 的左边的 -5 要去掉, 同时仍要把 -1 x 的系数化为 1,如何去掉 -5 呢？依据两个互为相反数的3 3

11、和为 _,所以应把方程两边都加上 _ ；解：（1）依据等式性质 _,两边同 _,得：（2）依据等式性质 _,两边都除以 _,得 5 x 20 于是 x=_ 5 5（3）依据等式性质 _,两边都加上 _,得 -1 x-5+5=4+5 化简,得 -1 x=9 3 3再依据等式性质 _,两边同除以 -1（即乘以 -3 ）,得 -1 x （ -3 ）=9 （ -3 ）3 3于是 x=_ 请同学们自己代入原方程检验；四盘点提升 1 依据等式的两条性质,对等式进行变形必需等式两边同时进行,即：不能漏掉一边； 2 等式变形时,两边加、减、乘、除的数或式必需相同；.同时加或减,同时乘或除, 3 利用性质2 进

12、行等式变形时,须留意除以的同一个数不能是0；五达标检测 1 课本第 83 页练习（做在练习本上）六拓展训练 1.回答以下问题：a=c,为什么？（1）从 a+b=b+c,能否得到（2）从 a-b=c-b ,能否得到a=c,为什么？（ 3）从 ab=bc 能否得到 a=c,为什么？名师归纳总结 2. （ 4）从a b=c b,能否得到a=c,为什么？（2）2 3x-1=5 第 5 页,共 28 页（ 5）从 xy=1,能否得到x=1 y,为什么？利用等式的性质解以下方程并检验（1）-3x=15 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【总结反思】 ：课题 3.2

13、 解一元一次方程（1） 合并同类项一 目标1. 会列一元一次方程解决实际问题； 2. 并会合并同类项解一元一次方程；二 预习热身1等式性质 1 ：2： 2解方程：（1） x-9=8 （2） 3x+1=4 三活动探究活动 1某校三年级共购买运算机140 台,去年购买数量是前年的2 倍, .今年购买数量又是去年的2 倍,前年这个学校购买了多少台运算机？分析： 设前年这个学校购买了 x 台运算机, 已知去年购买数量是前年的 2 倍,那么去年购买 _台,又知今年购买数量是去年的 2 倍,就今年购买了 _（即 _）台；题目中的相等关系为：三年共购买运算机 140 台,即前年购买量去年购买量今年购买量14

14、0 列方程： _ _ 如何解这个方程呢？依据安排律, x+2x+4x=（ _）x=7x；这样就可以把含x 的项合并为一项,合并时要留意x 的系数是 1,不是 0；下面的框图表示明白这个方程的详细过程： x+2x+4x=140 合并同类项 7x=140 系数化为 1 x=20 由上可知,前年这个学校购买了20 台运算机从而达到把方程转化为ax=b上面解方程中 “ 合并”起了化简作用, 把含有未知数的项合并为一项,的形式,其中a、b 是常数；活动 2. 自己试着完成例 1 解方程12x-5x6-8（2）7x2. 5x3 x15.x154632四盘点提升名师归纳总结 - - - - - - -第 6

15、 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中,找等量关系是关键也是难点,本节课的两个问题的相等关系都是： “ 各部重量的和总量”；这是一个基本的相等关系；合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项,也就是逆用乘法安排律,合并时,留意 x 或 -x 的系数分别是 1,-1 ,而不是 0；五达标检测1课本第 88 页练习第 1 题；2某班同学共 60 人,外出参与种树活动,依据任务的不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是 2：3：5,求各小组人数；思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是 2：3：5,就是说把总数 60.人分成

16、 _份,甲组人数占_份,乙组人数占 _份,丙组人数占 _份,假如知道每一份是多少,.那么甲、乙、丙各组人数都可以求得,所以此题应设每一份为 x 人；关键：此题中相等关系是什么？ _ 解：设每一份为x 人,就甲组人数为_人,乙组人数为_人,丙组为_人, .列方程：_ 合并,得 _ 系数化为 1,得 x=_ 所以 2x=_,3x=_,5x=_ 答：甲组 _人,乙组 _人,丙组 _人；（请同学们检验一下,答案是否合理,即这三组人数的比是否是 于 60）六拓展训练2： 3：5,.且这三组人数之和是否等1. 足球的表面是由如干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为 3：5,一个足球的表面

17、一共有 32 个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少？解：设每份为 _个,就黑色皮块有 _个,白色皮块有 _个列方程 _ 合并,得 _ 系数化为 1,得 x=_ 黑色皮块为 _ _=_（个）,白色皮块有 _ _=_（个）2. 某同学读一本书,第一天读了全书的1多 2 页,其次天读了全书的1少 1.页, .仍剩 23 页没读,问32全书共有多少页？（设未知数,列方程,不求解）解：设全书共有 _页,那么第一天读了（）页,其次天读了（）页；本问题的相等关系是：_+_+_= 全书页数；列方程： _；3. 课本第 88 页练习第 2 题；【总结反思】 ：课题 3.2 解一元一次方程（2） 移项一 目标1.

18、会查找问题中的等量关系,运用方程解决实际问题；名师归纳总结 2.懂得“ 移项法就” 的依据,会用移项法就解方程；第 7 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二预习热身解方程：（1）3x-2x=7 （2）1 4x+1 2x=3 三活动探究活动 1. 把一些图书分给某班同学阅读,假如每人分3 本,就剩余 20 本；假如每人分4 本,就仍缺25 本,这个班有多少同学？分析：设这个班有 x 名同学,依据第一种分法,分析已知量和未知量间的关系； 1 每人分 3 本,那么共分出 _本；共分出 3x 本和剩余的 20 本,可知道这批书共有 _本；依据其

19、次种分法,分析已知量与未知量之间的关系； 2每人分 4 本,那么需要分出_本；需要分出 4x 本和仍缺少25 本那么这批书共有_本；这批书的总数是一个定值（不变量）, 表示它的两个式子应相等；依据这一相等关系,列方程： _ 此题仍可以画示意图,帮忙我们分析：留意变化中的不变量,查找隐含的相等关系,从此题列方程的过程,可以发觉：“ 表示同一个量的两个不同式子相等”；分析：方程 3x+20=4x-25 的两边都含有 x 的项（ 3x 与 4x）,.也都含有不含字母的常数项（20与-25 ）怎样才能使它转化为 x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含 x 的项,依据等式性质 1,两边都减去 4x,同

20、样,把方程两边都减去 20,方程左边就不含常数项 20,即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 将它与原先方程比较,相当于把原方程左边的 +20变为 -20 后移到方程右边,把原方程右边的 4x 变为 -4x 后移到左边；像上面那样, 把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项；方程中的任何一项都可以在转变符号后,从方程的一边移到另一边,即可以把方程等号右边的项转变符号后移到等号的左边,.也可以把方程左边的项转变符号后移到方程的右边,留意要先变号后移项,别忘了变号；下面的框图表示明白这个方程的详细过程；3x+20=4x-25 移项名师归纳总结 -

21、 - - - - - -第 8 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3x-4x=-25-20 合并同类项-x=-45 系数化为 1 x=45 由此可知这个班共有 45 个同学；活动 2. 自己动手做一做例 3 解方程（ 1）3x+7=32-2x （2）x33x12四盘点提升上面解方程中“ 移项” 的作用很重要：“ 移项” 使方程中含x 的项归到方程的同一边（左边）,不含 x 的项即常数项归到方程的另一边（右边）,这样就可以通过“ 合并” 把方程转化为x=a 形式；在解方程时,要弄清什么时候要移项,移哪些项,目的是什么？解方程时常常要“ 合并同类项” 和“ 移项”,

22、前面提到的古老的代数书中的“ 对消” 和“ 仍原”,指的就是“ 合并” 和“ 移项”；五达标检测 1. 以下移项对不对？假如不对,错在哪里？应当怎样改正？（ 1）从 3x+6=0 得 3x=6；（ 2）从 2x=x-1 得到 2x-x=1 ；（ 3）从 2+x-3=2x+1 得到 2-3-1=2x-x ；2. 解方程：（1）6x-7=4x-5 （3）3x+5=4x+1 （2）1 2x-6 =3x 4（4）9-3y=5y+5 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【总结反思】 ：课题 3.2 解一元一次方程（3） 合并同

23、类项与移项 一目标 1. 学会探究数列中的规律,建立等量关系； 2. 探究并发觉实际问题中的等量关系,并列出方程；二预习热身解以下方程：（1）9x5 x =8 （2）4x6x x = 15 （3）x3x722三活动探究活动 1. 前几节课,我们争论了用一元一次方程解决一些实际问题,其实很多数列、嬉戏活动中也蕴 含着方程学问；例 3：有一列数,按肯定规律排列成1, 3,9, 27, 81, 243 其中某三个相邻数的和是1701,这三个数各是多少？引导同学观看这列数有什么规律？（从符号和肯定值两方面）同学争论后发觉：后面一个数是前一个数的3 倍；师生共同分析,完成解答过程：解：设这三个相邻数中的

24、第一个数为 x, 就第 2 个数为 3x,第 3 个数为 3 3x=9x 依据这三个数的和是1710,得x3x9x=1710 合并同类项,得7x=1710 系数化为 1,得x=243 所以 3x=729 9x=2187 答：这三个数是243、729、 2187 引导同学争论以上列方程解决实际问题的关键；同学争论、 分析, 探究规律, 找出相等关系, 如有同学提出不同的设未知数的方法,同样赐予勉励；活动 2. 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.课本 P92 第 13 题“ 我用笔圈出了2 2 的一个正方形,它们

25、数字的和是 2.小明和小红做嬉戏,小明拿出一张日历：76,你知道我圈出的是哪几个数字吗？” 你能帮小红解决吗？四盘点提升 1. 你是怎样分析数列中的规律的？2. 你学会判明方程的解是否合理吗？3. 试用自己的话概括“ 用一元一次方程分析和解决实际问题” 的一般过程五达标检测1. 三个连续的奇数的和是 27,求这三个奇数；2. 在某月内,李老师要参与三天的学习培训,现在知道这三天的日期的数字之和是 39；（ 1）培训时间是连续的三天,你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（ 2）如培训时间是连续三周的周六,那这几天又分是当月的哪几号？（同学练习,老师点评；）【总结反思】 ：课题 3.2 解一元一次方

26、程（4） 合并同类项与移项一目标 1.经受由实际问题抽象为方程模型的过程,进一步体会模型化的思想；提高分析问题, 解决问题的能 2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值,力；二预习热身解以下方程：名师归纳总结 （1）5x83 x2（2）x3x.1248.5x第 11 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三活动探究活动 1. 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,就废水排量要比环保限制的最大量仍多 200t ；如用新工艺, 就废水排量比环保限制的最大量少 100t ；新、旧工艺的排水量之比为 2:5 ,两种工艺的排水量各是多

27、少 . 分析 : 由于新、 旧工艺的废水排水量之比为2:5 ,所以可设它们分别为2xt 和 5xt ,再依据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程；解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2xt 和 5xt ,依据废水排量与环保限制的最大量之间的关系,得 5x-200= 移项,得合并同类项,得系数化为 1,得 x= 所以 2x= ,5x= 答：新、旧工艺产生的废水排量分别为；活动 2. 一个周末,王老师等 3 名老师带着如干名同学外出考察旅行（旅费统一支付）,联系了标价相同的两家旅行公司,经洽谈,甲公司给出的优惠条件是：老师全部付费,同学按七五折付费 ; 乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费,请

28、你参谋参谋,挑选哪家公司较省钱？四盘点提升实际问题列方程数学问题（一元一次方程）实际问题检验数学问题的解的答案五达标检测 （同学练习,老师巡察,指导）名师归纳总结 1.课本 P90 练习第 2 题第 12 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 课本 P91 第 8 题【总结反思】 ：课题 3.3 解一元一次方程（二）-去括号一目标：1、明白 “ 去括号 ” 是解方程的重要步骤；2、精确而娴熟地运用去括号法就解带有括号的方程；3、能找出条件中的相等关系,会列一元一次方程解答应用题；二预习热身1、表达去括号法就,化简以下各式：（1）= ；

29、（ 2）= ；（3）= ；2、解方程： 2x+5=5x-7 前几节学习的是不带括号的一类方程的解法,本节课是学习带有括号的方程的解法,假如去掉括号,就与前面的方程一样了,所以我们要先去括号；要去括号,就要依据去括号法就,及乘法安排律,特殊是当括号前是 变号,如括号前有数字,就要乘遍括号内全部项,不能漏乘并留意符号；三活动探究“” 号,去括号时,各项都要名师归纳总结 活动：（）你会解方程,吗？这个方程有什么特点？第 13 页,共 28 页解：去括号,得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 移项得；,；,合并同类项,得,系数化为 1,得（）解方程解：去括号,得

30、移项,得；,合并同类项,得,系数化为 1,得去括号应留意什么？（）,（）（） : 解以下方程x-x+10=5X+2X-1 3X-7X-1=3-2X+3 用了 2.5 小时；活动 ：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶,已知水流的速度是 3千米 / 时,求船在静水中的平均速度；（老师引导同学查找相等关系,列出方程；）顺水行速 =船速度 +水流速度 逆水行速 =船速度 - 水流速度 船速度指水不动 静水中 的速度 . ,由此可填空：一般情形下可以认为这艘船来回的路程相等 顺流速度 _顺流时间 _逆流速度 _ 逆流时间解：设船在静水中的平均速度为千米 / 时,就顺

31、流行驶的速度为千米 / 时,逆流行驶的速度为千米 / 时,依据相等,得方程去括号,得 移项,得合并同类项,得 系数化为 1,得 答：船在静水中的平均速度为 千米 / 时；解方程的步骤：活动 ：完成页的练习 四盘点提升：本结课你学到了什么？仍有什么问题要解决？名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四 达标检测（分）1、解方程（ 1）（分）（2）（分）（）（分）（）（分）（）当 x取何值时,代数式和的值相等？（分）（）当 x取何值时,代数式 4x5与 3x6的值互为相反数？（分）（）当 y取何值时,代数式 2（3y 4）

32、的值比 5（2y7）的值大 3？（分）（）一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米 /时；顺风飞行需要2小时 50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程. （分）-去分母课题 3.3 解一元一次方程（二）一目标：会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程；去分母时,不含分母的项会漏乘公分母,及没有对分子加括号；二预习热身1、解方程： 1 4-32-x=5x 2 =3x-1解 2 有几种放法：哪种最简洁：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、求以下各数的最小公倍数：（1）2, 3,4；（2）3, 6

33、,8；（3）3, 4,18；三、活动探究活动（） 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是,求这个数；（）解方程：解：两边都乘以,去分母,得依据依据依据依据去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为 1,得依据解有方程有几个骤：活动（）解方程：解：两边都乘以,去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为 1, 得去分母应留意什么：活动 完成书上页的练习四盘点提升：本结课你学到了什么？仍有什么问题要解决？四 达标检测（分）名师归纳总结 （1）x32x42；（分）第 16 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （

34、2）14x1x21；（分）（3）x311322x；（分）（4）5x113x123x；（分）42（5）2xx621；（分）3（6）3x212x12x1；（分）245（7）3xx2x123x52（分）2（8）x212x2；（分）名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - （）、k 取何值时,代数式k31的值比3k21的值小 1？（分）（）、一件工作由一个人做要50 小时完成, 现在方案由一部分人先做5 小时, 再增加 8 人和他们一起做 10 小时,完成了这项工作,问：先支配多少人工作？（分） 3. 实际问题与一元一次方程一目

35、标：1、同学会依据实际问题中数量关系列方程解决问题,娴熟把握一元一次方程的解法；2、同学学会数学建模才能,分析问题、解决问题的才能；3、同学创新才能和挑战自我的意识,增强同学的学习爱好；二、预习热身1. 解方程：；10天完成,那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率2. 一项工作甲独做5天完成,乙独做是,两人合作 3天完成的工作量是,此时剩余的工作量是；3. 一项工作甲独做 a天完成,乙独做 b天完成,那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率是,两人合作 3天完成的工作量是,此时剩余的工作量是；三、活动探究活动某车间 22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母 2000个,

36、一个螺钉要配两个螺母；为了使每天的产品刚好配套,应当安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母？解决问题的关键：假如设 x名工人生产螺钉,就 _名工人生产螺母；为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 _. 解：归纳：配套问题中常见的等量关系：名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 活动：整理一批图书, 由一个人做要 40小时完成；现在方案由一部分人先做4小时,再增加两人和他们一起做 8小时,完成这项工作假设这些人的工作效率相同,详细应支配多少人工作？分析 ：（ 1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量

37、）为；（2）有 x人先做 4小时,完成的工作量为；再增加 2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为（3）这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为4 师生共同完成解题过程；解：归纳：1工程问题常见相等关系：2工程关系要留意：四盘点提升：本结课你学到了什么？仍有什么问题要解决？五：达标检测：1某某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个；甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,要在 30天内生产最多的成套产品,问怎样支配生产甲、乙两种零件的天数？（分）某水利工地派 48人去挖土和运土, 假如每人每天平均挖土5方或运土 3方,那么应怎样支配人员,正好能使挖出土准时运走？（分）一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成；现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下的工程有乙队完成,问乙队仍需几天才能完成？（分）、一件工作由一个人做要500小时完成,现在方案由一部分人先做5小时,再增加 8人和他们一起做10小时,完成了这项工作,问：先支配多少人工作？（分） 3.4实际问题与一元一次方程探究（ 1）名师归纳总结 - - - - - - -第