二次根式的乘除教案5篇.docx

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1、 二次根式的乘除教案5篇 教案简洁的说，就是教师们在上台之前，需要做的一项重要预备工作，教案的制定想必每位教师都很熟识了。无忧文档小编今日就为您带来了最新版二次根式的乘除教案5篇，信任肯定会对你有所帮忙。 二次根式的乘除教案1 课题：二次根式 教学目标 1、学问与技能 理解a（a0）是一个非负数， （a0） 2、过程与方法 （1）数学思索：学会独立思索、体会数学的体验归纳、类比的思想 方法 （2） 问题解决：能够利用性质进展二次根式的化简计算，能够互助 沟通合作，分析问题，总结反思 3、情感、态度与价值观 体验胜利的乐趣，熬炼克制困难的意志，培育严谨 求实的科学态度 教学重难点 教学重点：二次

2、根式的概念 教学难点：二次根式中根号下必需为非负数 教学过程 一、课前回忆 （2分钟） 学生与教师共同回忆上节课所学内容，温故而知新。 什么是二次根式？ 二次根式中字母的取值范围： 被开方数大于等于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 多个条件组合时，应用不等式组求解 一、情境引入（3分钟） 由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣 已知以下各正方形的面积，求其边长。 二、探究1（10分钟） 练习1： 计算以下各式： 三、探究2（10分钟） 可以发觉它们有如下规律： 一般的，二次根式有以下性质： 练习2： 典型例题 例1：计算： 例2：计算： 达标测试（5分钟） 课堂测试，检验学习

3、结果 1、推断题 2、若 ，则x的取值范围为 （ A ） （A） x1 （B） x1 （C） 0x1 （D）一切有理数 3、计算 4、化简 5、已知a，b，c为ABC的三边长，化简： 这一类问题留意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个学问点上，特殊要应用好。 应用提高（5分钟） 力量提升，学有余力的同学可以认真讨论 如图，P是直角坐标系中一点。 （1）用二次根式表示点P到原点O的距离； （2）假如 求点P到原点O的距离 体验收获 今日我们学习了哪些学问 二次根式的两条性质。 二次根式的乘除教案2 一、教学目标 1理解分母有理化与除法的关系 2把握二次根式的分母有理化 3通过二次根式的

4、分母有理化，培育学生的运算力量 4通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想 二、教学设计 小结、归纳、提高 三、重点、难点解决方法 1教学重点：分母有理化 2教学难点：分母有理化的技巧 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 投影仪、胶片、多媒体 六、师生互动活动设计 复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主 七、教学过程 【复习提问】 二次根式混合运算的步骤、运算挨次、互为有理化因式 例1 说出以下算式的运算步骤和挨次： （1） （先乘除，后加减） （2） （有括号，先去括号；不宜先进展括号内的运算） （3）区分有理化因式： 有理化因式： 与 ， 与 ， 与 不是有理化因

5、式： 与 ， 与 化简一个式子，假如分母是二次根式，采纳分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的根本性质） 例如：等式子的化简，假如分母是两个二次根式的和，应当怎样化简？ 引入新课题 【引入新课】 化简式子 ，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式，而这个式子就是 ，从而可将式子化简 例2 把以下各式的分母有理化： （1） ； （2） ； （3） 解：略 注：通过例题的讲解，使学生理解和把握化简的步骤、关键问题、化简的依据式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简洁 二次根式的乘除教案3 教学目的 1.使学生把握

6、最简二次根式的定义，并会应用此定义推断一个根式是否为最简二次根式; 2.会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。 教学重点 最简二次根式的定义。 教学难点 一个二次根式化成最简二次根式的方法。 教学过程 一、复习引入 1.把以下各根式化简，并说出化简的依据： 2.引导学生观看考虑： 化简前后的根式，被开方数有什么不同? 化简前的被开方数有分数，分式;化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。 3.启发学生答复： 二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式? 二、讲解新课 1.总结学生答复的内容后，给出最

7、简二次根式定义： 满意以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。 最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母;分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2;特殊留意被开方数应化为因式连乘积的形式。 2.练习： 以下各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明缘由： 3.例题： 例1 把以下各式化成最简二次根式： 例2 把以下各式化成最简二次根式： 4.总结 把二次根式化成最简二次根式的依据是什么?应用了什么方法? 当被开方数为整数或整式时，把被开方数进展因数或因式分解，依据积的算术平

8、方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。 当被开方数是分数或分式时，依据分式的根本性质和商的算术平方根的性质化去分母。 此方法是先依据分式的根本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。 三、稳固练习 1.把以下各式化成最简二次根式： 2.推断以下各根式，哪些是最简二次根式?哪些不是最简二次根式?假如不是，把它化成最简二次根式。 四、小结 本节课学习了最简二次根式的定义及化简二次根式的方法。同学们把握用最简二次根式的定义推断一个根式是否为最简二次根式，要依据积的算术平方根和商的算术平方根的性质把一个根式化成最简二次根式，特殊留意当被开方数

9、为多项式时要进展因式分解，被开方数为两个分数的和则要先通分，再化简。 五、布置作业 以下各式化成最简二次根式： 二次根式的乘除教案4 教案 教法： 1、引导发觉法：通过教师细心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观看、类比、参加问题争论，使感性熟悉上升为理性熟悉，充分表达了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用； 2、讲练结合法：在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进展类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进展分层练习，培育学生的阅读习惯和标准的解题格式。 学法： 1、类比的方法通过观看、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。 2、

10、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验肯定的阅读方法，提高阅读力量。 3、分组争论法将自己的意见在小组内交换，到达取长补短，体验学习活动中的沟通与合作。 4、练习法采纳不同的练习法，稳固所学的学问；利用教材进展自检，小组内进展他检，提高学生的素养。 学问点 上节课我们熟悉了什么是二次根式，那么二次根式有什么性质呢？本节课我们一起来学习。 二、展现目标，自主学习： 自学指导：仔细阅读课本第3页4页内容，完成以下任务： 1、请比拟与0的大小，你得到的结论是：_。 2、完成3页“探究”中的填空，你得到的结论是_。 3、看例2是怎样利用性质进展计算的。 4、完成4页“探究”中的填空，你得到的结论是：_。

11、 5 、看懂例3，有困难可与同伴沟通或问教师。 课时作业 教师节要到了，为了表示对教师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画预备送给教师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想假如再用金彩带把壁画的边镶上会更美丽，他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？假如不够，还需买多长的金彩带？（1.414，结果保存整数） 二次根式的乘除教案5 教学目标 1使学生进一步理解二次根式的意义及根本性质，并能娴熟 地化简含二次根式的式子； 2娴熟地进展二次根式的加、减、乘、除混合运算 教学重点和难点 重点：含二次根式的式子的混合运算 难点：综合运用二次根式的 性

12、质及运算法则化简和计算含二次根式的式子 教学过程设计 一、复习 1请同学回忆二次根式有哪些根本性质？用式子表示出来，并说明各 式成立的条件 指出：二次根式的这些根本性质都是在肯定条件 下才成立的，主要应用于化简二次根式 2二次根式 的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来 指出：二次根式的乘、除法则也是在肯定条件下成立的把两个二次根式相除， 计算结果要把分母有理化 3在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式： 4在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子： 二、例题 例1 x取什么值时，以下各式在实数范围内有意义： 分析： (1)题是两个二次根式的和，x的

13、取值必需使两个二次根式都有意义； (3)题是两个二次根式的和， x的取值必需使两个二次根式都有意义； (4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必需使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零 x-2且x0 解由于n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以 例3 分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式把它们分别分解因式后，再利用二次根式的根本性质把式子化简，化简中应留意利用题中的隐含条件3 -a0和1-a0 解 由于1-a0，3-a0，所以 a1，|a-2|2-a (a-1)(a-3)=-(1-a)-(3-a)=(1-a)(3-a)0 这些性质

14、化简含二次根式的式子时，要留意上述条件，并要阐述清晰是怎样满意这些条件的 问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？ 分析：先把其次个式子化简，再把两个式子进展通分，然后进展计算 留意： 所以在化简过程中， 例6 分析：假如把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进展计算，这两种方法的运算量都较大，依据式子的构造特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷 a+b2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)4(n+2)， 三、课堂练习 1选择题： Aa2Ba2 Ca2Da2 A x+2 B-x-2 C-x+2Dx-2 A2x

15、B2a C-2x D-2a 2填空题： 4计算： 四、小结 1本节课复习的五个根本问题是“二次根式”这一章的主要根底学问，同学们要深刻理解并坚固把握 2在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应留意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围 3运用二次根式的四个根本性质进展二次根式的运算时，肯定要留意论述每一共性质中字母的取值范围的条件 4通过例题的争论，要学会综合、敏捷运用二次根式的意义、根本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题 五、作业 1x是什么值时，以下各式在实数范围内有意义？ 2把以下各式化成最简二次根式：