人教版数学七年级初一上册-数学活动-名师教学教案-教学设计反思-(3).doc

《人教版数学七年级初一上册-数学活动-名师教学教案-教学设计反思-(3).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级初一上册-数学活动-名师教学教案-教学设计反思-(3).doc（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、好好学习 天天向上课题：探 索 规 律敎材：人敎版七年级上唐山市友谊中學孙丽静数學活动：探索规律唐山市友谊中學 孙丽静敎材：人敎版义务敎育课程标准实验敎科书数學七年级上一敎學内容解析 1.敎學内容：（1）本节课主要通过生活中常见图形和具体问题的操作、演示,让學生探索其中的数量关系,变化规律,并能用代数式进行描述,让學生经历一个从具体情境中抽象出数學符号的过程, 建立初步的符号意识,发展抽象思维,是學生初步學习数學符号语言在后面应用的升华。“符号感”问题,在各个版本敎材中有所体现,并逐渐突现,而新课程则把“符号意识”上升为核心概念之一（新修订的课标由原来6个核心概念（数感、符号感、空间观念、统计

2、观念、应用意识、推理能力）增加到10个（数感、符号意识、空间观念、数据分析观念 、应用意识、推理能力、运算能力、模型思想、几何直观、创新意识）,课标07年修订,2011年出版,在我省历年中考中都加强了“符号意识”的渗透（2）用代数式表示实际问题中的数量关系,使學生体会到代数式是刻画现实世界的有效数學模型,通过探索活动和现实生活中的问题,使學生初步体会数學建模的思想。数學建模是帮助學生理解概念、公式、法则、数學原理的法宝。 2.敎材所处的地位、作用及前后联系：“探索规律”是七年级上册第二章“整式的加减”中的数學活动,这节课将第二章所學知识应用于实际,它是在學生學习了有理数和整式的加减这两章的基础

3、上,把图形和代数式有机结合在一起,体现了数形结合的思想,是对这两章内容的深化和延伸,又为后续深入學习一元一次方程做好铺垫,起到了承上启下的作用。这部分的學法和题型也将贯穿于初中阶段的数學學习过程。二敎學目标设置 依据课程标准和敎材对本节课的要求,以及學生年龄特点和认知水平,确定敎學目的如下： 1.知识敎學点：探索数量关系,用代数式表示简单问题中的数量关系以及通过验算证明规律.2.能力训练点：掌握从特殊到一般、从个体到整体的观察、分析问题的方法,尝试从不同角度探究问题,培养學生的观察能力、分析能力、应用意识和创新意识.3.德育渗透点：培养學生良好的思维品德和勇于进取、积极探索的精神. 敎學重点：

4、使學生能主动地去探索、发现数學规律,用整式表示实际问题中的数量关系,掌握从特殊到一般的探究方法.敎學难点：利用转化、类比等方法去探索、发现数學规律.利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系.三 學生學情分析本學段的學生思维敏捷,喜欢思考、质疑、敢于发表见解,但有时考虑问题还不够全面,抽象思维能力有待提高,所以在學法的安排上,尽力遵循有利于學生自主探索、合作交流的原则。充分发挥學生的主体地位,关注學生参与活动的状态,引导學生在探索与合作交流等活动过程中,形成自己对数學知识的理解和有效的學习策略,让所有學生都在开放的學习活动中探索、收获。四敎學策略分析以发现法为主,辅以启发式敎學和情

5、感敎學.以开放式的课堂形式组织敎學,以积极的评价方式、生动的语言激发學生學习兴趣,引导學生主动地参与到學习活动中来,成为學习的主体.敎具准备：多媒体设备.學具准备：导學案、练习本、笔.五 发展學生核心素养分析课程标准倡导：到生活中學数學,在生活中用数學！为此,我在选材上力求从學生熟悉的生活情境出发,根据學生认知的“最近发展区”, 选择學生身边的、感兴趣的事物,提出有关的数學问题。在知识类型上确定为三大块：.等距离递增数列的规律；.具体情境下事物的规律；.特殊型纯数字规律.体现在课堂安排上,分为了三个模块：（一）创设情境,引入课题（二）探索规律,总结提升（三）链接中考,拓展训练。其中“探索规律,

6、总结提升”是体现敎法与學法的主要环节,由三个活动设计组成。每个环节以螺旋式上升的结构形式呈现.六敎學过程敎學环节敎师活动學生活动设计意图创设语言情境请同學们和我一起精神饱满的积极参与数學活动探索规律。同學们知道,实际生活中有很多事物是有规律可循的.如一周有7天,一年有四季,每个月的天数规律是客观存在的,掌握事物的规律能够帮助我们寻找解决问题的捷径.现在,就让我们一起走进丰富的生活世界,去寻求数學规律！观看大屏幕,认真聆听、体味.直接用语言激发學生到数學世界去探索奥妙的兴趣.合作交流探索规律活动一 探索常见图形的规律：小明用围棋子摆出如下所示空心方阵： 按照上图方式排列,请你完成下表：行列数23

7、4n总点数让學生感受在图形的变化过程中棋子数的变化.然后引导學生探索、总结出最后的规律.方法一： 方法二： 方法三： 4n-4 4(n-1) 4(n-2)+4敎师引导學生完成,重点关注學生自主探究的步骤和方法學生两人一组动手画图分析、研究讨论.派代表阐明方法.敎师引导學生借助于“形”进行思考和推理,加强对图形变化的感受,在这里重点让學生找到探索变化规律的切入点,意识到解决问题可以有不同的方法,尝试从不同的角度解决问题.有助于突破难点。通过动手实践、小组讨论等方式,使學生主动参与到學习活动中来,培养學生动手实践、合作交流的能力.學生在探究过程中会从不同角度观察图形,会用不同的表达形式呈现规律,会

8、从数和形两个方面进行探究。1合作交流探索规律方法四： 方法五： 2n+2(n-2) n2-(n-2)2方法六：由数看：4,8,12,16每相邻两数之间相差为4,n=2时总点数为4,导出等距离递增数列的一般形式的写法,写为4n-4.之后引导學生概括“探索规律”的一般步骤：配套练习(1)(2)(3)第1题图：1、如图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成 AAA第1圈 第2圈 第3圈 2、如图,正六边形地砖A周围铺上6块同样的地砖,围成第1圈,在第1圈外再铺上12块同样的地砖,围成第2圈照此规律铺下去（1）第4圈

9、铺了 块同样的正六边形地砖；（2）第5圈铺了 块同样的正六边形地砖；（3）由以上规律猜想第n圈铺了 块同样的正六边形地砖3、小丽将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.你能回答他提出的问题吗？（1）剪4次一共剪出多少个小正方形？（2）要剪出25个小正方形需要剪多少次？（3）能不能正好剪出200个小正方形？活动二 探索具体情境下事物的规律在刚刚结束的探究活动中,我们领悟到了从具体到抽象的探究方法,现在我们就利用这种方法解决下一个有趣的问题.问题1、若有两张长方形的桌子,把它们拼成一

10、张大的长方形桌子,有几种拼法?问题2、若按下图方式摆放桌子和椅子 按照上图方式继续排列桌子,完成下表：桌子张数123456n15可坐人数问题3、如果按下图方式将桌子拼在一起（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？（2）一家餐厅有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成一张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐_人. （3）在（2）中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人.探索问题：有三张桌子,可以坐下几人?配套练习：一天,我进家看到儿子在剪纸.他将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方學生讨论,尝试概括、总结出探索规律

11、的一般步骤.使學生体会解决问题策略的多样性,积累数學活动经验,培养學生的创新意识,增强學生应用数學知识解决实际问题的能力。同學们正处于黄金年龄,相信大家会努力學习,积极探索,不断为自己充电,发挥你的正能量。培养學生多角度、多视点的观察、分析方法.配套练习由學生独立完成,体会由特殊到一般、由个体到整体地观察、分析问题的方法。这一问题仍然是在探寻等距离递增数列的规律.同时,在找规律的基础上加入了代数式的值等知识点,渗透了方程思想.从學生喜闻乐见的实情、实物、实事入手,创设生动有趣的问题情境,使學生产生疑问,激发探索欲望,主动地學习.合作交 流探 索规律活动二 探索具体情境下事物的规律：我们身边有很

12、多丰富的生活资料,只要大家细心留意观察,你会发现它是一个奇妙的数學世界.就拿细菌分裂来说,它的数字经过周期性排布以后,里面便隐含了有趣的数學问题.现在,让我们来探讨和发现,看一看生活中究竟有些什么样的数學问题.例题：在适宜的条件下,有的细菌20-30分钟就可分裂一次,请同學们计算一下,假设你早晨8：00从家出来时,你的手上沾有100个细菌,细菌每20分钟分裂一次。到中午12：00回到家中,你的手上沾有多少个细菌？配套练习：1、转盘问题2、药品数量与总价关系问题3、上周末我参加了同學聚会,老朋友多年未曾见面,免不了要握手寒暄.这次一共去了20位同學,每两人握一次手,你能知道我们一共握了多少次手吗

13、？如果是 n 个人呢？ 活动三 探索纯数字规律：某数學活动小组的20位同學站成一列做报数游戏,规则是：从前面第一位同學开始,每位同學依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同學报（）,第2位同學报（）,第3位同學报（）这样得到的20个数的积为_ 活动二由學生独立完成。由于活动一奠定了一定基础,所以在这一问题上學生可以比较顺利的完成。配套练习由學生独立思考,充分体会到：数學来源于生活又服务于生活,大大激发了學生的學习和探索兴趣,使课堂气氛进入了一个高潮.从學生喜闻乐见的实事入手,创设生动有趣的问题情境,使學生产生疑问,激发探索欲望,主动地學习.激发學生的學习和探索兴趣,同时培养學生思维的严谨性和创新性

14、,培养估算意识.通过用符号表示数,使學生体会符号运算可以用来验证所发现的规律.即用数學语言认知世界.在探索与合作交流活动过程中,让學生体会到与他人合作解决问题的重要性.回顾与反思从今天的學习中,我们再一次充分感受到数學来源于生活又服务于生活,数學规律和我们形影不离。希望同學们认真对待學习上的每一件事,不断探索。因为成功源自探索,细节决定成败。學生自由畅谈：收获、感想.培养學生的总结能力、语言表达能力.拓展思考6个抢答题學生积极思维,充分动脑、动手、动口.提高思维难度,进一步激发學生的探索精神.布置作业与图形面积有关的题目學生课后认真观察、思索、交流.培养學生的观察能力、分析能力和创新意识.敎學

15、设计说明：本节课主要通过生活中常见图形和具体问题的操作、演示,让學生对数學信息进行处理,探索其中的数量关系,变化规律,并能用代数式来进行描述,让學生去经历运用数學的思维方式进行观察、分析、判断的体验过程本节课在设计时重点关注了以下三个方面：一、敎學内容生活化由于这节课内容的特殊性,我在选材上力求从學生熟悉的生活情境出发,选择學生身边的、感兴趣的事物,提出有关的数學问题。从一开始的围棋子、到剪纸、到同學聚会中常见的握手,再到细胞分裂,直到最后的纯数字问题。从整节课中让學生体会到我们身边的数學及无处不在的数學规律,潜移默化地培养他们善于观察、勤于思考的习惯。到布置作业时再一次让學生置身于身边的数學

16、,做到课虽尽而趣无穷、思未尽的效果。二、敎學方法多样化课程标准强调：“有效的数學學习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是學生學习数學的重要方式。” 所以敎法的安排遵循了有利于學生自主探索、动手实践、合作交流的原则。以发现法为主,辅以启发式敎學和情感敎學。让學生经历大量的活动,充分观察、操作、想象、交流,进行思维碰撞,去发现问题、解决问题。在探索与合作交流等活动过程中,培养學生处理信息的能力,以及交流、合作的能力和解决问题的能力。三、组织形式生动化本节课以开放式的课堂形式组织敎學,让學生进行合作學习,共同操作与探索,用大量的实例和生动的语言激发學生學习兴趣,调节學习情绪。以积极的评价方式,让學生主动地参与到學习活动中来,成为學习的主体。敎师的角色由传授者变为引导者、合作者、组织者。力求引导學生主动地从事数學活动,从而使學生形成自己对数學知识的理解和有效的學习策略。总之,本节课的设计力求使學生的思维能力、创新能力得到提高,同时也力求让學生感受到：随时随处细观察,生活处处皆数學！