数学：12展开与折叠课件(北师大版七年级上).ppt

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1、常见的几何体常见的几何体圆柱圆柱圆锥圆锥正方体正方体长方体长方体棱柱棱柱球球分类方法：分类方法：1 1、按柱、锥、球来划分：、按柱、锥、球来划分：2 2、按组成几何体的面的平或曲来划分：、按组成几何体的面的平或曲来划分：点、线、面点、线、面图形是由图形是由_、_、_构成的。构成的。相互关系：点动成点动成 、线动成、线动成 、动成体动成体点点线线面面线与线线与线相交得到相交得到_，面与面相交得到面与面相交得到_。点点线线线线面面面面本册书只讨论直棱柱简称棱柱直棱柱直棱柱斜棱柱斜棱柱（棱柱棱柱）底面底面侧面侧面认识棱柱认识棱柱侧棱侧棱棱棱经过折叠能围成右边的棱柱吗？1 1）这个棱柱的上、下底面一样

2、吗？它们各）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？有几条边？2 2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？么图形？3 3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？系？4 4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？有什么关系？4 4、棱柱的侧棱的长度都相等。、棱柱的侧棱的长度都相等。棱柱的特征：棱柱的特征：1 1、棱柱的上、下两底面是互相平行的、棱柱的上、下两底面是互相平行的多边形，且形状相同，大小一样；多边形，且形状相同，大小一样；2 2、棱柱的侧面形状都是长方形；、棱柱

3、的侧面形状都是长方形；3 3、侧面的个数和底面图形的边数相等、侧面的个数和底面图形的边数相等.说明：说明：1 1、棱柱的分类（命名）：根据底面图形的边、棱柱的分类（命名）：根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱棱柱底面图形的边数底面图形的边数棱柱棱柱3三棱柱三棱柱4四棱柱四棱柱5五棱柱五棱柱6 六棱柱六棱柱2 2、长方体和正方体都是四棱柱。、长方体和正方体都是四棱柱。如图：如图：长方体有长方体有 个顶点，个顶点，条棱，条棱，个面，这些面的形状都是个面，这些面的形状都是 。哪些面的形状与大小一定完全哪些面的形状与大小一定完全相同？相同？哪

4、些棱的长度一定相等？哪些棱的长度一定相等？8126长方形长方形随堂练习：随堂练习：顶点顶点（个）（个）棱棱（条）（条）面（个）面（个）侧侧棱棱（条）（条）侧面侧面（个）（个）三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱6953381264410157551218866棱柱的棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?拓拓展展1：你你有有办办法法将将图图形形（1）、（3）修修改改后后使使能折叠成棱柱能折叠成棱柱?拓拓展展2：图图形形（2）、（4）是是不不同同的的平平面面图图形形，折叠出同

5、折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？样的棱柱，从中你得到了什么启示？想一想、折一折想一想、折一折练习：练习：1、哪种几何体的表面能展成如图所示、哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？先想一想，在折一折。的平面图形？先想一想，在折一折。2 2、如图是一多面体的展开图，每个面内、如图是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：都标注了字母，请根据要求回答问题：1 1）如果面）如果面A A在多面体的底部，那么哪一在多面体的底部，那么哪一面会在上面？面会在上面？2 2）如果面）如果面F F在前面，从左面看是面在前面，从左面看是面B B，那么哪一面会在上面？那么哪一面会在上面

6、？3 3）从右面看是面）从右面看是面C C，面，面D D在后面，那么在后面，那么哪一面会在上面？哪一面会在上面？3 3、看下图，这些图经过折叠可以围成一、看下图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，折一折。个棱柱吗？想一想，折一折。（1 1）（2 2）（3 3）1、棱柱的主要特征有哪些？小小 结结1 1）、棱柱的上、下两底面平行且）、棱柱的上、下两底面平行且形状相同，大小一样；形状相同，大小一样；2 2）、棱柱的侧面形状都是长方形；）、棱柱的侧面形状都是长方形；3 3）、侧面的个数和底面图形的边数相等）、侧面的个数和底面图形的边数相等.4 4）、棱柱的侧棱的长度都相等。）、棱柱的侧棱的长

7、度都相等。2、根据棱柱的特征来确定：什么样平面图形的可以折叠成哪种几何体。下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA答案：A、D、E、G2 2、在第一行中找出第二行对应的几何体、在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。的表面展开图，并划线把它们连起来。ANMLKJIHGF EDCB 把右图把右图中中长方体的长方体的表面展开图，折叠成一表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母个长方体，那么与字母 J J重合的点是哪几个？重合的点是哪几个？画出它的立体图画出它的立体图 把下面的正三角形沿虚线折叠后把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？的几何体是什么？你能为你的同桌设计一个能折叠成棱柱的你能为你的同桌设计一个能折叠成棱柱的平面图形吗？平面图形吗？画出草图，让同桌来验证。画出草图，让同桌来验证。想一想、试一试想一想、试一试重点：利用图形在展开与折叠的变化中发现棱柱的一些特征。难点：能应用特征来解决问题。教学札记：正方体的展开图形较多，学生在学习和掌握的过程中都有一定的困难，建议在教学中注意给展开图分类，并总结规律，方便掌握。