常用函数的导数.ppt

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1、几个常用函数的导数忆一忆忆一忆？1 1、函数在、函数在一点一点处导数的定数的定义；2 2、导数的数的几何意几何意义；3 3、导函数函数的定的定义；4 4、求函数的、求函数的导数的数的步步骤。（三步法（三步法）步骤步骤:说明说明:上面的方法中把上面的方法中把x换换x0即为求函数在点即为求函数在点x0处的导数处的导数.2.求函数的导数的方法是求函数的导数的方法是:3.函数函数f(x)在点在点x0处的导数处的导数 就是导函数就是导函数 在在x=x0处的函数值处的函数值,即即 .这也是求函数在点这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。处的导数的方法之一。4.函数函数 y=f(x)在点在点x0处的导数

2、的几何意义处的导数的几何意义,就是曲线就是曲线y=f(x)在点在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率处的切线的斜率.二、新课二、新课几个常见函数的导数几个常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.公式公式1:公式公式2:探探究究？(1)从图象上看，它们的导数分别表示什么？从图象上看，它们的导数分别表示什么？（2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？一个增加得最慢？（3）函数）函数y=kx(k0)增（减）的快慢与什么增（减）的快慢与什么有关有关？在同一平面直角坐标系中，在同一平面直角坐

3、标系中，画出画出y=2x,y=3x,y=4x的的图象，并根据导数定义，图象，并根据导数定义，求它们的导数求它们的导数。公式公式3:公式公式4:探探究究？画出函数画出函数 的图象。的图象。根据图象，描述它的变化根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点（情况，并求出曲线在点（1，1）处的）处的切线方程切线方程。求切线方程的步骤：求切线方程的步骤：（1）求出函数在点求出函数在点x0处的变化率处的变化率 ，得到曲线，得到曲线 在点在点(x0,f(x0)的切线的斜率。的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即四、小结与作业四、小结与作业2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题有关的较为综合性问题.1.会求常用函数会求常用函数 的导数的导数.其中其中:公式公式1:.