相乘器电路资料.ppt

《相乘器电路资料.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相乘器电路资料.ppt（40页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第 4 章章振幅调制、解调振幅调制、解调与混频电路与混频电路4.2相乘相乘器电路器电路4.2.1非线性器件的相乘作用及其特性非线性器件的相乘作用及其特性4.2.2双差分对平衡调制器和模拟相乘器双差分对平衡调制器和模拟相乘器4.2.3大动态范围平衡调制器大动态范围平衡调制器 AD6304.2.4 二极管双平衡混频器二极管双平衡混频器 功能：实现功能：实现频谱搬移频谱搬移。实现：利用实现：利用非线性器件非线性器件。4.2.1 非线性器件的相乘作用及其特性非线性器件的相乘作用及其特性一、一般分析一、一般分析例如二极管、晶体管，其伏安特性为例如二极管、晶体管，其伏安特性为i=f(v)(4-2-1)式

2、中，式中，v=VQ+v1+v2VQ：静态工作点电压静态工作点电压，v1、v2：输入电压。输入电压。相乘器相乘器时域相乘，频域卷积时域相乘，频域卷积由由泰勒级数泰勒级数令令 x=VQ+v1+v2，i=f(v)。在在 Q 点的展开式为点的展开式为式中，式中，a0，a1，an 由下列通式表示由下列通式表示(4-2-2)(4-2-3)由二项式定理，所以由二项式定理，所以(4-2-4)可见，在两个电压同时作用下，响应电流中：可见，在两个电压同时作用下，响应电流中：出现了两个电压的出现了两个电压的相乘相乘 2a2v1v2，(m=1，n=2)出现了无用出现了无用高阶相乘项高阶相乘项，(m 1，n 2)。设设

3、 v1=V1mcos 1t，v2=V2mcos 2t，代代入入(4-2-4)式式，由由三三角角变变换换，可可知知该该非非线线性性器器件件的的输输出出电电流流中中包包含含众众多多组组合合频率电流分量，用通式表示频率电流分量，用通式表示 p,q=|p 1 q 2|，(p，q=0，1，2，)(4-2-5)其其中中，只只有有 p=1，q=1 的的和和频频或或差差频频(1,1=|1 2|)是是有用的，而其他组合频率分量都是无用的。有用的，而其他组合频率分量都是无用的。消除无用组合频率分量的措施：消除无用组合频率分量的措施：器件特性器件特性：选有平方律特性的器件：选有平方律特性的器件(如场效晶体管如场效晶

4、体管)；电路电路：组成对称平衡电路，抵消部分组合分量；：组成对称平衡电路，抵消部分组合分量；输输入入电电压压上上：限限制制输输入入信信号号 v2 大大小小，使使非非线线性性器器件件处于处于线性时变线性时变状态，组合分量最小。状态，组合分量最小。二、线性时变状态二、线性时变状态1线性时变表达式线性时变表达式将将式式(4-2-4)改写为改写为 v2 的幂级数的幂级数故故上上式式可可看看成成 i=f(VQ+v1+v2)在在 (VQ+v1)点点上上对对 v2 的的泰泰勒级数展开式，即勒级数展开式，即 式中，式中，若若 v2 很小，可以忽略很小，可以忽略 v2 二次方及以上各项，上式简化为二次方及以上各

5、项，上式简化为 f(VQ+v1)和和 f (VQ+v1)均均是是与与 v2 无无关关的的系系数数，但但它它们们都都是是 v1 的的非非线线性性函函数数，且且随随时时间间而而变变化化，故故称称为为时时变变系系数数或或时时变变参量参量。其其中中，f(VQ+v1)是是 v2=0 时时的的电电流流，称称时时变变静静态态电电流流，用用 I0(v1)表示；表示；f (VQ+v1)是是增增量量电电导导在在 v2=0 时时的的数数值值，称称时时变变增增量量电导电导，用，用 g(v1)表示，则上式可表示为表示，则上式可表示为i=I0(v1)+g(v1)v2(4-2-9)I0(v1)、g(v1)与与 v2 无无关

6、关，故故 i 与与 v2 的的关关系系是是线线性性的的，但但它它们的系数是时变的，故称们的系数是时变的，故称线性时变线性时变。适宜频谱搬移电路适宜频谱搬移电路。2频率成分频率成分当当 v1=V1mcos 1t 时时，g(v1)将将是是角角频频率率为为 1 的的周周期期性性函数，函数，它的它的傅里叶展开式傅里叶展开式由由平均分量平均分量、1 及及各次谐波各次谐波组成组成式中，式中，(n 1)可可见见，在在线线性性时时变变工工作作状状态态下下，非非线线性性器器件件的的作作用用是是由由 v1 控制的特定周期函数控制的特定周期函数 f(VQ+v1)与与 v2 相乘。相乘。设设 v2=V2mcos 2t

7、，则则产产生生的的组组合合频频率率分分量量的的频频率率通通式式为为|p 1 2|，与与式式(4-2-5)p,q=|p 1 q 2|比比较较，消消除了除了 q 1 的众多分量，容易滤波。的众多分量，容易滤波。如如构成调幅电路构成调幅电路v1=vc(t)=Vcmcos ct，v2=v (t)=V mcos t 且且 c 。其其中中，有有用用分分量量为为(c )的的上上、下下边边频频分分量量，而而其其他他无无用用分分量量的的频频率率(2 c ，3 c ，)均均远远离离上上、下下边边频频分分量量。不不存存在在 2 c ，3 c 等等靠靠近近上上、下下边边频频的失真边带分量。的失真边带分量。例如构成混频

8、器例如构成混频器v1=vL(t)=VLmcos Lt且且v2=vS(t)=Vsmcos ct ，L c=I 其其中中，除除有有用用中中频频 I 分分量量外外，其其他他都都是是远远离离 I 的的无无用用分分量，不存在角频率接近量，不存在角频率接近 I 的组合频率分量。的组合频率分量。三、半导体器件的线性时变模型三、半导体器件的线性时变模型1二极管二极管 图图 4-2-1v1(t)作用下作用下 I0(t)和和g(t)的波形的波形当当 v1=V1mcos 1t 足足够够大大时时，二二极极管管轮轮流流工工作作在在管管子子的的导导通通区区和和截截止止区区。这这时时管管子子导导通通后后特特性性的的非非线线

9、性性相相对对单单向向导导电电性性来来说说是是次次要要的的，其其伏伏安安特特性性可可用用自自原原点点转转折折的的两两段段折折线线逼逼近近，导导通通区区折折线线的的斜斜率率 g0=(1/RD)，相相应应的的增增量量电电导导特特性性在在 v 0 区区域域内为一水平线。内为一水平线。设设 VQ=0，则则在在 v1 作作用用下下，I0(v1)=I0(t)为为半半周周余余弦弦脉脉冲冲序序列列，g(v1)=g(t)为为矩形脉冲序列矩形脉冲序列。现现引引入入 K1(1t)代代表表高高度度为为 1 的的单单向向周周期期性性方方波波，称称为为单单向向开开关关函函数数，它它的的傅傅里里叶叶级级数数展展开开式式仅仅含

10、含奇奇数数项项，无偶数项无偶数项，为为图图 4-2-1v1(t)作用下作用下 I0(t)和和g(t)的波形的波形图图 4-2-2单向开关函数单向开关函数则则 g(t)和和 I0(t)可分别表示为可分别表示为因因此此，当当 v1 足足够够大大，v2 足足够够小小时，通过二极管电流时，通过二极管电流由此由此，可画，可画出二极管的等效电路，出二极管的等效电路，如图如图 4-2-3 所示所示。图图 4-2-3二极管开关等效电路二极管开关等效电路图图 4-2-3 中中，二二极极管管用用开开关关等等效效，开开关关受受 v1(t)控控制制，按角频率按角频率 1 周期性地启闭，闭合时的导通电阻为周期性地启闭，

11、闭合时的导通电阻为 RD。这这时时管管子子的的导导通通与与截截止止仅仅由由 v1 控控制制而而不不受受 v2 影影响响时时，线线性性时时变变工工作状态便转换为作状态便转换为开关状态开关状态。在在这这种种工工作作状状态态下下，可可进进一一步步减减少少 p,q=|p 1 2|中中 p 为为偶偶数数的的众众多多组组合合频频率率分分量量，无无用用分分量量大大大减少，滤波更易。大减少，滤波更易。可见，可见，二极管用受二极管用受 v1(t)控制的控制的开关等效开关等效是线性时变工作状态的是线性时变工作状态的一一个特例个特例，它可进一步减少组合频率分量。，它可进一步减少组合频率分量。2差分对管差分对管图图

12、4-2-4I0 受受 v2 控制的差分对管控制的差分对管特特点点：由由多多个个非非线线性性器器件件组组成成的的平平衡衡式式电电路路，v1 和和 v2 分别加在不同的输入端，实现分别加在不同的输入端，实现 f(v1)和和 f(v2)相乘的特性。相乘的特性。分析分析：已知差分对管差模特性：已知差分对管差模特性差差模模输输入入 v1=V1mcos 1t，若若使使偏偏置置电电流流源源 I0 受受有有用用信信号号 v2 控控制制，且且有有 I0=A+Bv2，A 和和 B 为为常常数数，则则差差分对管就能工作在线性时变状态。分对管就能工作在线性时变状态。将将 I0=A+Bv2 代代入入差差模模特特性性，差

13、分对管输出差值电流为差分对管输出差值电流为 图图 4-2-2单向开关函数单向开关函数图图 4-2-5(a)x 10 时双曲正切函数的波形时双曲正切函数的波形(b)双向开关函数双向开关函数令令 x1 =V1m/VT ，有有与与二二极极管管电电路路比比较较，利利用用两两管管的的平平衡衡抵抵消消原原理理，差差分分对对管管的的输输出出电电流流中中减减少少了了直直流流分分量量与与 p 为为偶偶数数的的众众多多组组合合分量。分量。当当 x1 很大很大(x1 10，即即 V1m 260 mV)时，时，趋趋于于周周期期性性方方波波，如如图图 4-2-5(a)，可可近近似似用用图图 4-2-5(b)双双向向开关

14、函数开关函数 K2(1t)表示，即表示，即式中，式中，是是(2n-1)次次谐谐波波分分量量的的分分解解系系数数。不不同同 x1 值值时时，1(x1)、3(x1)、5(x1)的值列于教科书的的值列于教科书的表表 4-2-1 中。中。所以，所以，相应的相应的傅里叶级数傅里叶级数为为比较二极管电路比较二极管电路优点：优点：双差分对电路无直流双差分对电路无直流(w2)分量，幅度加倍。分量，幅度加倍。表表 4-2-1x10.00.51.01.52.02.53.04.05.07.010.0 1(x1)0.00000.12310.23560.33050.45080.46310.50540.55860.587

15、70.61120.62570.6366 3(x1)0.0000 0.0046 0.0136 0.0271 0.0435 0.0611 0.1214 0.1571 0.1827 0.2122 5(x1)0.00000.002260.00970.03550.05750.08310.12734.2.2双差分对平衡调制器和模拟相乘器双差分对平衡调制器和模拟相乘器一、双差分对平衡调制器一、双差分对平衡调制器线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因线线性性时时变变器器件件输输出出电电流流中中存存在在众众多多组组合合频频率率分分量量，但但无用无用分量均远离有用分量，易于滤

16、波。分量均远离有用分量，易于滤波。图图 4-2-6三三个个差差分分对对管管：T1、T2 和和 T3、T4 分分别别由由 T5、T6 提提供供偏偏置置电电流流，组组成的差分对管由电流成的差分对管由电流 I0 提供偏置。提供偏置。v1 交交叉叉地地加加在在 T1、T2 和和 T3、T4 的输入端，的输入端，v2 加在加在 T5、T6 的输入端。的输入端。平平衡衡调调制制器器的的输输出出电电流流 i 和和 i 由由上上面面两两差差分分对对输输出出电电流流合合成成。双双端输出时，其值为端输出时，其值为i=i i其中，其中，(i1 i2)为为 T1、T2 差分对的输出差值电流，差分对的输出差值电流，(i

17、4 i3)是是 T3、T4 差分对的输出差值电流，它们分别为差分对的输出差值电流，它们分别为故故其中，其中，i5 i6 是是 T5、T6 对管的输出差对管的输出差值电流，其值为值电流，其值为所以所以(4-2-23)此式表明此式表明，双差分对平衡调制器，双差分对平衡调制器仅仅提提供供了了两两个个非非线线性性函函数数(双双曲曲正正切切)相相乘乘的的特特性性，不不能能实实现现 v1 和和 v2 的相乘运算。的相乘运算。2 工作特性工作特性(1)若若|v1|26 mV，|v2|26 mV。当当 v 26 mV 时时，0.5。实现了实现了 v1 和和 v2 的相乘运算。的相乘运算。(2)v1 为任意值，

18、为任意值，|v2|26 mV此时，此时，实现线性时变工作状态。实现线性时变工作状态。设设 v1=V1mcos It，将展开，将展开，利用利用(4-2-15)式式，可见，产生频率成分可见，产生频率成分（2n-1)w1 w2(3)|)|v1|260 mV，|v2|26 mV 当当 v1=V1mcos It，V1m 260 mV，即即 x1 10 时，时，实现开关工作。实现开关工作。3 扩展扩展 v2 的动态范围的动态范围上上述述三三种种工工作作特特性性，均均要要求求 v2 为为小小值值，使使其其应应用用范范围围受限。实际电路常采用负反馈技术以扩展受限。实际电路常采用负反馈技术以扩展 v2 的的动态

19、范围动态范围。(1)电路电路T5、T6。管管发发射射极极之之间间接接入入负反馈电阻负反馈电阻 RE。为为了了便便于于集集成成化化，将将电电流流源源 I0 分割成分割成两个两个 I0/2 的电流源。的电流源。频率成分频率成分（2n-1)w1 w2图图 4-2-7(2)原理原理根据根据限制限制 x 值，满足值，满足|x|=|2ie/I0|0.5(1 2re，则则(4-2-31)故，由式故，由式(4-2-21)，平衡调制器平衡调制器的输出差值电流为的输出差值电流为 根据式根据式(4-2-30)|2ie/I0|0.5 和式和式(4-2-31)，v2 允许的允许的最大动态范围最大动态范围 0.5 二、双

20、差分对模拟相乘器二、双差分对模拟相乘器1 电路组成原理电路组成原理图图 4-2-10模拟相乘器原理电路模拟相乘器原理电路(1)组成组成T1 T6：可可扩扩展展 v2动动态态范范围围的的双双差差分分对对平平衡衡调制器。调制器。T7 T10：补补偿偿电电路路，可扩展可扩展 v1 的动态范围。的动态范围。(2)原理原理T7、T8 是是将将基基极极-集集电电极极短短接接的的差差分分对对管管，它它的的输输出出差差值电流值电流为为同时，同时，vAB=vBE7+vBE2=vBE8+vBE1所以所以 vBE7 vBE8=vBE1 vBE2vAC=vBE7+vBE3=vBE8+vBE4所以所以 vBE7 vBE

21、8=vBE4 vBE3=vBE1 vBE2因而，因而，T1、T2 和和 T3、T4 两差分对管的输出两差分对管的输出差值电流差值电流分别为分别为ABC因而双差分对管的双端因而双差分对管的双端输出输出差值电流差值电流i=i i=(i1+i3)(i2+i4)=(i1 i2)(i4 i3)=可可见见，T7、T8 和和 T1 T4 共共同同构构成成两两个个差差值值电电流流 (i5 i6)和和 (i7 i8)相乘电路，现设法转为两电压相乘。相乘电路，现设法转为两电压相乘。T5、T6、RE2(T9、T10、RE1)：电压电压-电流线性变换电路电流线性变换电路作用：作用：将输入电压将输入电压v2(v1)线性

22、地变换为输出差值电流线性地变换为输出差值电流。由由(4-(4-2-31)式式限定条件：限定条件：忽略忽略 T1 T4 的基极电流，则的基极电流，则 i9 i10 i7 i8当当相相乘乘器器两两输输出出端端接接直直流流负负载载电电阻阻 RC 时时，输输出差值电压出差值电压 vO=(i i)RC=iRC式式中中，AM 为为相相乘乘器器的的增益增益。2集成模拟相乘器集成模拟相乘器 BG314图图 4-2-12(a)集成模拟相乘器的内部电路集成模拟相乘器的内部电路双差分对模双差分对模拟相乘器，拟相乘器，实现电流相实现电流相乘乘外接阻扩外接阻扩展展 v2 动围动围恒流源，恒流源，提供偏置提供偏置V-I

23、线性线性变换器变换器外接阻扩外接阻扩展展 v1 动围动围4.2.3大动态范围平衡调制器大动态范围平衡调制器 AD630图图 4-2-13AD630 组成方框组成方框AD630：用用两两只只增增益益相相同同的的同同相相和和反反相相放放大大器器交交替替工工作而构成的作而构成的平衡调制器平衡调制器。优点：可扩展优点：可扩展 v2 的动态范围的动态范围(高达高达 100 dB)。一、组成原理一、组成原理v2 接法：接法：S 接接 1，A1 和和 A3 级级联联，为为反反相相放放大大器器，增增益益；Avf1=Rf/R1；S 接接 2，A2 和和 A3 级级联联，为为同同相相放大器，增益放大器，增益 Av

24、f2=1+Rf/R2。令令增增益益相相等等，1+Rf/R2=Rf/R1 R1=Rf/R2 图图 4-2-13AD630 组成方框组成方框开开关关 S 受受比比较较器器 C 的的控控制制，而而比比较较器器的的输输出出电平则由输入电压电平则由输入电压 v1 控制。控制。设设 v1=Vlmcos 1t，正正半周时半周时 S 接接 2 端；负半周端；负半周接接 1 端，因而合成的输出端，因而合成的输出电压电压 vO 可表示为可表示为构成工作在开关状态的构成工作在开关状态的平衡调制器平衡调制器。4.2.4二极管双平衡混频器二极管双平衡混频器二二极极管管双双平平衡衡混混频频器器是是另另一一类类工工作作在在

25、开开关关状状态态的的相相乘乘组件，可构成性能优良的组件，可构成性能优良的混频器混频器。一、电路组成一、电路组成图图 4-2-15(a)二极管平衡混频器组成电路二极管平衡混频器组成电路三端口：三端口：R输入口输入口，vS=Vsmcos ct；L本振口本振口，vL=VLmcos Lt；I输出口输出口，RL 为为负载电阻负载电阻，取出中频信号。，取出中频信号。Tr1、Tr2：宽宽频频带带变变压压器器，中中心心抽抽头头，一一次次、二二次次绕绕组匝数比为组匝数比为 1:1。D1 D4 四四只只二二极极管管。若若 VLm Vsm，则则各各二二极极管管均均工工作作在在受受 vL 控控制制的的开关状态。开关状

26、态。图图 4-2-15(a)二极管平衡混频器组成电路二极管平衡混频器组成电路二、工作原理二、工作原理 vL 正正半周半周，D2、D3 导通，导通，D1、D4 截止。截止。由等效电路由等效电路，上、下两回路的，上、下两回路的方程方程为：为：(1)(2)式式(1)式式(2)，消去，消去 vL vL 负半周负半周，D2、D3 截止，截止，D1、D4 导通。导通。同理同理可求可求 vL 负负半周时半周时的情况的情况 开关函数开关函数为为 K1(Lt )K1(Lt-)所以，通过所以，通过 RL 的总电流为的总电流为K1(Lt )-K1(Lt)K2(Lt)(正负半周电流方向不同，所以有负号正负半周电流方向

27、不同，所以有负号)所所以以，双双平平衡衡混混频频器器输输出出电电流流中中仅仅包包含含(p L c)的的组组合合频频率率分分量量(p 为为奇奇数数)，抵抵消消了了 L、c 和和 p 为为偶偶数数，q 1 的众多频率组合。若令的众多频率组合。若令 I=L-c 则通过的中频电流为则通过的中频电流为iI=cos(L-c)t三、混频损耗三、混频损耗定定义义：在在最最大大功功率率传传输输条条件件下下，输输入入信信号号功功率率 PS 对对输输出出中中频频功功率率 PI 的的比比值值，其其单单位位用用分分贝贝表表示示。分分贝贝数数越越大大，混频损耗越大输出中频信号的能力越差。混频损耗越大输出中频信号的能力越差。K1(Lt )+K1(Lt)