指数函数性质图像及其规律.ppt

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1、指数函数指数函数(2)(2)指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。复习上节内容复习上节内容探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0时，=0；0时，无意义.当x若a0且a1。在规定以后，对于任何xR，都有意义，且0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).复习上节内容复习上节内容探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如(a0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 因为它可以化为 复习上节内容复习上节内容指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：

2、x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13复习上节内容复习上节内容 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06再看一看般情况的图象?进一步加深理解其变化规律吗！点击我呀。复习上节内容复习上节内容的图象和性质：a1 0a0且y1说明：对于值域的求解，可以令考察指数函数y=并结合图象直观地得到:函数值域为y|y0且y1 解：（2）由5x-10得所以，所求函数定义域为由 得y1所以，所求函数值域为y|y1 解：（3）所求函数定

3、义域为R由可得所以，所求函数值域为y|y1 x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632例2在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象的关系，与与解：列出函数数据表,作出图像比较函数y=、y=与y=的关系：的图象向左平行移动1个单位长度，的图象，的图象向左平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512解：列出函数数据表,作出图像与比较

4、函数y=、y=与y=的关系：的图象向右平行移动1个单位长度，的图象，的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=看一看一般情况小结：小结：与 的关系：当m0时，将指数函数 的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数 的图象；当m0时向左平移a个单位；a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.练习练习：求下列函数的定义域和值域：解：要使函数有意义，必须 当时,；当时,值域为 要使函数有意义，必须 又 值域为 课后作业课后作业：