第1章三角函数综合训练卷（苏教版必修4）.doc

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1、第1章三角函数综合训练卷（苏教版必修4）第1章三角函数综合训练卷苏教版必修4未经允许 请勿转载 三角函数综合训练卷10分钟，满分15分一、选取题每题5分,共6分1.函数y=sin-x的最小正周期为 A .2C D2函数的图象 .关于原点对称 B为其对称中心.关于轴对称 .关于直线对称3函数在一个周期内的图象是 4已经知道函数f满足fx+=f-x，f-=x，则x可以是 未经许可 请勿转载A.sin2x B.cox.in| .inx|5.为AC的一个内角，sinA+coA的取值范围是 BC. D6.若，则x的取值范围是 A.B.CD7.函数fx=2sinx0在上为增函数，那么 A. B2C. 28

2、.函数y=sinx+cosx的图象关于直线对称，那么实数a的值为 A. B. C1 .-9.已经知道x，,则x+2y的最大值为 A5 . D.60.已经知道,tgx1,函数取得最小值时的最小正数x等于 A. BC D.11.方程lgx=six的实根个数为 A个 B2个C3个 D4个12.函数x=sn+0在区间a，b上为增函数，fa=-M,f,则函数gx=Mcosx+在a,b上 未经许可 请勿转载A.为增函数 B.可以取得最小值-MC为减函数 .可以取得最大值M二、填空题每题4分，共16分1函数的最小正周期为1,则实数a的值为_。14方程中，2内有两个相等的实根，则实数的取值范围是_。1.函数的

3、单调递减区间为_。6.以下命题中函数y=ix在第一象限内为增函数。只需将函数的图象向左平移个单位即得函数的图象。存在实数使得。函数ysn|x不是周期函数。已经知道fin=os6,则fcos。其中正确命题的序号为_。三、解答题74分1已经知道函数，xR。1当函数y取最大值时，求自变量的集合。2该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？2分18已经知道函数y=Ain0,0的大致图象如此图-所示。试写出其一个函数解析式;2由此图象须经过怎样的变换可得到函数=six的图象?12分19.已经知道函数fx=ninx。求证：函数fx为奇函数;2指出函数的值域及单调减区间。12分20.将一

4、块圆心角为120,半径为20m的扇形铁片裁成一块矩形,如此图44有两种裁法：让矩形的一边在扇形的一个半径OA上，或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形,并求出这个最大值。14分未经许可 请勿转载21设a0,0x，但sinsin。未经许可 请勿转载由的图象向左平移,实际得函数即的图象。由,且由fsin=cs6得:cos15=fsin7=co75=co500未经许可 请勿转载18.依题意：=2,由时,sinx=1,及x时snx=0得,令x=时，时,x+=,解得=，。12设ysn,y=tn,由题意得-11,而-,1，因此函数tant在-1，1上为增函数，因此值域为-tan1,ta

5、n要求原函数减区间,只需找=sinx减区间故kZ为原函数减区间。20在图1中连M,记OM=,故,当且仅当时取得。在图2中过O作ODMN于点，交PQ于点E，连O，记MOD=，则,故,可计算得最大值为,而。故第二种截法较好,最大面积为。2解:依题意,原不等式等价于即对原不等式恒成立，即4、5恒成立 由4得：+14,即m3 由5得: 即 即 或 即或m0综合45得m=或。解题点拨3.函数图象的把握从五点法入手。如y=时，从而排除两个选项。其次看图象的一个周期是多少即可解决问题。4.由f-=fx，说明f为偶函数，即可排除答案:。其次选用代入法解决。5A为三角形的一个内角A 只要求,在上的值域。6.可以

6、画三角函数线来解决问题，也可以讨论来解决。当csx=时满足条件；当os0时有ax|。70 而 时是增函数，这就要求 能够包含即可。.考虑,其中。9.考虑使用换元法。因为 设。即可代入x+2y，转化为三角问题来处理。1.先求时x的范围。考虑到取得最小值时，即要-cox取得最大值。通过函数图象来解决最恰当，只需考虑00,另当x0时1，再不可能与ysinx有交点。2.因=-M,fb=。而函数在，b上是增函数，推出M是正数,所以图象从最小值增到最大值，则可以断定。 因为当fx从-向M递增时，g则先增后减可类比y=snx，ycx在同一坐标系上的图象。13注意公式的运用:。4.画在,2的图象，再利用直线y

7、=去直观地得出答案:。15首先有，然后再根据复合函数的单调区间的求法求。1.三角函数在某一象限内无增减性。将的图象向左平移个单位应为而非，因此它的最值为。=si|是偶函数,可通过画图来理解这个结论。而当0时,=sin|x=sinx,图也应该容易画。已经知道的对应法则f只对n作用，所以可将fos75化成fsin15来处理。1.可通过降次来处理，即,。再利用重要知识,其中来处理。18.识图能力和作图能力一样重要。首先从最高点上可知A=2,然后用两个已经知道点在图象上用代入法将,给求出来。未经许可 请勿转载9.R 的值域就明显了。而fx=tan，g=i，fx=tansnx是一个复合函数,而f是增函数，所以x=sn的增区间为y=tnsix的增区间。未经许可 请勿转载2.注意让矩形的边长与已经知道的扇形的半径R联系起来,从图上来看|OM|，再假设一个角即可将这个最值问题转化到三角问题处理了。未经许可 请勿转载21.可将其变形为关于sin的二次函数,然后利用闭区间上二次函数最值,讨论对称轴与区间的关系即可。未经许可 请勿转载2fx定义在-， 要等价建立起 未经允许 请勿转载