八年级数学上册课件：角的平分线的性质第1课时.ppt

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1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形创设情境，导入新课创设情境，导入新课 1. 1.看教材第看教材第3737页练习页练习第第2 2题，回顾怎样用全等题，回顾怎样用全等三角形的知识来说明这种三角形的知识来说明这种画法的道理画法的道理. . 2. 2.阅读教材第阅读教材第4848页第页第一个思考题一个思考题. .DCBAE探索新知，建立模型探索新知，建立模型,ABAD DCBCACAC因为（公共边），DCBAE(SSS).ADCABC 所以所以所以DACDAC= = BAC.BAC.探索新知，建立模型探索新知，建立模型 由上面的探究可以得出作已知角的平由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法分

2、线的方法. . 已知：已知： AOBAOB. . 求作：求作： AOBAOB的平分线的平分线. . 作法：作法：(1)(1) 以以O O为圆心，适为圆心，适当长为半径画弧，交当长为半径画弧，交OAOA于于M M，交，交OBOB于于N N. . (2)(2) 分别以分别以M M, ,N N为圆心，大为圆心，大于于1/21/2MN MN 的长为半径画弧，两的长为半径画弧，两弧在弧在AOBAOB的内部交于点的内部交于点C C. . (3)(3) 画射线画射线OCOC. .射线射线OCOC即为所求即为所求. .OCBAMN探索新知，建立模型探索新知，建立模型 练一练练一练教材第教材第5151页习题页习

3、题12.312.3第第1 1题题. .看一看看一看 角平分线的性质角平分线的性质. .gspgsp 试一试试一试 角平分线的识别角平分线的识别. .gspgsp角平分线的判定：角平分线的判定：探索新知，建立模型探索新知，建立模型 角的平分线上的点到角的两边的距离角的平分线上的点到角的两边的距离相等相等. .角平分线的性质：角平分线的性质： 角的内部到角的两边的距离相等的点角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上在角的平分线上. .探索新知，建立模型探索新知，建立模型 一般情况下，我们要证明一个几何中的一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即命题时，会按照类似的步

4、骤进行，即（1 1）明确命题中的已知和求证；）明确命题中的已知和求证；（2 2）根据题意，画出图形，并用数学符号）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；表示已知和求证；（3 3）经过分析，找出由已知推出求证的途）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程径，写出证明过程. . 如图，如图， AOC AOC = = BOCBOC, ,点点P P在在OCOC上上, ,PDPDOAOA, ,PEPEOBOB, ,垂足分别为点垂足分别为点D D, ,E E. .求证求证PDPD= =PEPE. . 探索新知，建立模型探索新知，建立模型证明：证明：PDPDOAOA, ,PEPEOBOB,

5、 , PDO PDO = = PEOPEO=90=90. .在在PDOPDO和和PEOPEO中，中，PDO PDO = = PEOPEO，DOP DOP = = EOPEOP, ,OP OP = = OPOP, , PDOPDO PEOPEO(AAS).(AAS). PDPD PEPE. .OPBAEDC解析、应用与拓展解析、应用与拓展 1.( 1.(教材第教材第4949页思考题页思考题) ) 分析：把公路、铁路看成两条分析：把公路、铁路看成两条相交线，先作其角的平分线相交线，先作其角的平分线OBOB（O O为顶点），再在为顶点），再在OBOB上作上作OSOS，使使OSOS=2.5 cm=2.

6、5 cm，点，点S S 即为所求即为所求. . 2. 2.如图，在如图，在ABC ABC 中，中， C C =90=90，ADAD平分平分BACBAC交交BCBC于点于点D D，若，若BCBC=8=8，BDBD=5=5，则点，则点D D到到ABAB的距离的距离DEDE长为多少？长为多少？ 3. 3.你能用尺规作出一个你能用尺规作出一个4545的角吗？的角吗？OSBAEDC （3）证明一个文字几何命题一般分三步走）证明一个文字几何命题一般分三步走. （1）本节课学到了哪些角平分线的知识？）本节课学到了哪些角平分线的知识？小结归纳小结归纳 （2）角平分线有多种画法（借助量角器、）角平分线有多种画法（借助量角器、透明纸、角尺、平分角的仪器等透明纸、角尺、平分角的仪器等)，但尺规作图，但尺规作图最佳，作图的道理可以通过三角形全等的证明最佳，作图的道理可以通过三角形全等的证明来获得来获得.布置作业布置作业 1.必做题：必做题： （1 1）教材）教材第第51页习题页习题12.3第第 2、4题题. （2 2）教材）教材第第56页复习题页复习题12第第 13题题. 2.选做题：选做题： （1 1）教材）教材第第55页复习题页复习题12第第 5题题. （2）作一个三角形三个内角的平分线，你）作一个三角形三个内角的平分线，你发现了什么？与同伴进行交流发现了什么？与同伴进行交流.