数学必修一集合的运算课件精.ppt-得力文库

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1、数学必修一集合的运数学必修一集合的运算课件算课件第1页，本讲稿共35页第1课时并集、交集第2页，本讲稿共35页目标要求1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.第3页，本讲稿共35页热点提示1.本课时内容多以选择题形式考查，重在考查交、并的简单运算2体会数轴分析法在求交、并运算中的应用.第4页，本讲稿共35页第5页，本讲稿共35页1并集与交集的概念知识点自然语言描述符号语言表示Venn图表示并集对于两个给定的集合A，B，由两个集合的所有元素构成的集合ABx|xA或xB交集对于两个给定的

2、集合A，B，由既属于A又属于B的所有元素构成的集合ABx|xA且xB第6页，本讲稿共35页想一想：1.如何理解符号语言表达式中的“或”字和概念中的“所有”二字？提示：其中的“或”字表示用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的，“xA，或xB”这一条件，包括下列三种情况：xA，但xB；xB，但xA；xA，且xB；对概念中的“所有”的理解，不能认为AB是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合，即不是简单拼凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A与B的公共元素只能算作并集中的一个元素第7页，本讲稿共35页2能否认为A与B没有公共元素时，A与B就没有交集呢？提示：不能这样认为，当A与B无公共元素时，A与

3、B的交集仍然存在，这时有AB.第8页，本讲稿共35页2交集与并集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质ABBAABBAAAAAAAAAAABABBABABA第9页，本讲稿共35页1设集合P1,0,1，Q2,4，则PQ等于()A B2，1,0,1,4C4 D0,1答案：A第10页，本讲稿共35页2满足条件M11,2,3的集合M的个数是()A1 B2C3 D4解析：依题意并结合并集的定义可得M2,3或1,2,3答案：B第11页，本讲稿共35页3(2011山东文 1)设集合 M x|(x 3)(x 2)0，Nx|1x3，则MN()A1,2)B1,2C(2,3 D2,3解析：因为Mx|3x2

6、知Ax|2axa3，Bx|x5，若AB，求a的取值范围思路分析：由题目可获取以下主要信息：集合B非空；集合A不确定，且AB.解答本题可分A和A两种情况，结合数轴求解第20页，本讲稿共35页解：由AB，(1)若A，有2aa3，a3.(2)若A，如下图：第21页，本讲稿共35页(1)依据数形结合的数学思想，利用数轴分析法是解决有关交集、并集问题，特别是一些字母范围问题的常用方法(2)若AB，则集合A、B可能的情况为：A、B均为空集；A与B中只有一个是空集；A、B虽然非空但无公共元素第22页，本讲稿共35页2 设集合 A x|1xa，B x|1x3且 AB x|1x3，求a的取值范围解：如下图所

7、示，由ABx|1x3知，1a3.第23页，本讲稿共35页类型三并集、交集的实际应用【例3】向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？第24页，本讲稿共35页第25页，本讲稿共35页温馨提示：在与集合有关的现实生活问题中，当数量关系较为复杂时，可借助图形的直观性来求解，以使问题的难度得以降低解答有关集合的实际应用题时，首先要将文字语言转化为集合语言，然后结合集合的交、并、补运算来处理此外

8、，由于Venn图简明、直观，因此很多集合问题的解决往往借助于Venn图来分析第26页，本讲稿共35页32010年2月12日加拿大温哥华冬季奥运会开幕，奥运村50名志愿者中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，既会讲英语又会讲日语的有14人，问既不会讲英语又不会讲日语的有多少人？解：设全集U50名志愿者，A会讲英语的志愿者，B会讲日语的志愿者，AB既会讲英语又会讲日语的志愿者，画出Venn图，如下图，则由Venn图知，既不会讲英语又不会讲日语的志愿者有50221468(人)第27页，本讲稿共35页类型四并集、交集性质的应用【例4】设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210(1)若A

9、BB，求a的值(2)若ABB，求a的值思路分析：ABBBA，ABBAB.第28页，本讲稿共35页解：A4,0(1)ABB，BA.若0B，则a210，a1.当a1时，BA；当a1时，B0若4B，则a28a70，a7，或a1.当a7时，B12，4，B A.若B，则4(a1)24(a21)0，a1.由得a1，或a1.第29页，本讲稿共35页(2)ABB，AB.A4,0，又B中至多只有两个元素，AB.由(1)知a1.温馨提示：要注意条件等价转化的运用，常见转化有ABAAB，ABABA.第30页，本讲稿共35页(1)在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到ABA，ABB等这类问题，解答时常借助于交、

10、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如ABAAB，ABBAB等，解答时应灵活处理(2)当集合BA时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B的情况，切不可漏掉第31页，本讲稿共35页4设集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，求a的值第32页，本讲稿共35页1并集运算(1)要注意并集定义中AB是由集合A和B“所有的”元素所组成的集合，而不是由其中部分元素所组成的集合AB也可以看作是由集合A和B的元素合并而成的集合从这个意义上讲，AB可以类比于实数的加法运算(2)深刻领会“或”的内涵：并集的符号语言中的“或”与生活用语中的“或”的含义是不同的，生活用语中的“或”是“或

11、此”“或彼”只取其一，并不兼存；而并集中的“或”则是“或此”“或彼”“或此彼”，可兼有即“xA，或xB”包含三种情形：xA，且xB；xB，且xA；xA，且xB.第33页，本讲稿共35页(3)性质：AAA；AA；ABBA；(AB)CA(BC)；ABA.2交集运算(1)AB实质上是A与B的公共元素所组成的集合，从这个意义上讲，AB也可以类比于实数的乘法运算(2)对于“ABx|xA，且xB”，不仅“AB中的任一元素都是A与B的公共元素”，同时还有“A与B的公共元素都属于AB”的含义，这就是文字定义中的“所有”二字的含义，而不是“部分”公共元素还有，并不是任何两个集合总有公共元素，当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是AB.(3)性质：AA A；A；AB BA；(AB)CA(BC)；ABA.第34页，本讲稿共35页绿色通道绿色通道第35页，本讲稿共35页

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