2017年辽宁省大连市中考数学试卷（含答案）.doc

《2017年辽宁省大连市中考数学试卷（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年辽宁省大连市中考数学试卷（含答案）.doc（29页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2017年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1在实数1，0，3，中，最大的数是（）A1B0C3D2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A圆锥B长方体C圆柱D球3计算的结果是（）ABCD4计算（2a3）2的结果是（）A4a5B4a5C4a6D4a65如图，直线a，b被直线c所截，若直线ab，1=108，则2的度数为（）A108B82C72D626同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）ABCD7在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（1，2），平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为（3，1），则点B的坐标为

2、（）A（4，2）B（5，2）C（6，2）D（5，3）8如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（）A2aB2aC3aD二、填空题（每小题3分，共24分）9计算：123= 10下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄/岁13141516人数1452则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁11五边形的内角和为 12如图，在O中，弦AB=8cm，OCAB，垂足为C，OC=3cm，则O的半径为 cm13关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为 14某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰

3、好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为 15如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为 n mile（结果取整数，参考数据：1.7，1.4）16在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为 （用含m的代数式表示）三、解答题（17-19题各9分，20题12分，共39分）17计算：（ +1）2+（2）218解不等式组：19如图，在ABCD中，BEAC，垂足E

4、在CA的延长线上，DFAC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF20某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1230m549请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %（2）被调查学生的总数为 人，统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 （3）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为 （4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估

5、计该校最喜爱新闻节目的学生数四、解答题（21、22小题各9分，23题10分，共28分）21某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？22如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=经过ABCD的顶点B，D点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且ADx轴，SABCD=5（1）填空：点A的坐标为 ；（2）求双曲线和AB所在直线的解析式23如图，AB是O直径，点C在O上，AD平分CAB，BD是O的切线，AD与BC相交于点E（1）求证：BD=BE；（2）若DE=2，BD=，求CE的长五、解答题（24题11分

6、，25、26题各12分，共35分）24如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且DEC=A，将DCE绕点D逆时针旋转90得到DCE当DCE的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y（1）求证：ADP=DEC；（2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围25如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，ABD+ADB=ACB（1）填空：BAD与ACB的数量关系为 ；（2）求的值；（3）将ACD沿CD翻折，得到ACD（如图2），连

7、接BA，与CD相交于点P若CD=，求PC的长26在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过点A（0，）（1）若此抛物线经过点B（2，），且与x轴相交于点E，F填空：b= （用含a的代数式表示）；当EF2的值最小时，求抛物线的解析式；（2）若a=，当0x1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值2017年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1在实数1，0，3，中，最大的数是（）A1B0C3D【考点】2A：实数大小比较【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行比较即可【解答】解：在实数1，0，3，

8、中，最大的数是3，故选：C2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A圆锥B长方体C圆柱D球【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案【解答】解：由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得几何体是矩形，故选：B3计算的结果是（）ABCD【考点】6B：分式的加减法【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=故选（C）4计算（2a3）2的结果是（）A4a5B4a5C4a6D4a6【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可【解答】解：原式=4a6，故选D5如图，直线a，b被直线

9、c所截，若直线ab，1=108，则2的度数为（）A108B82C72D62【考点】JA：平行线的性质【分析】两直线平行，同位角相等再根据邻补角的性质，即可求出2的度数【解答】解：ab，1=3=108，2+3=180，2=72，即2的度数等于72故选：C6同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）ABCD【考点】X6：列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率=故答案为7在平面直角坐标系xO

10、y中，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（1，2），平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（）A（4，2）B（5，2）C（6，2）D（5，3）【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B点的坐标【解答】解：A（1，1）平移后得到点A的坐标为（3，1），向右平移4个单位，B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）故选：B8如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（）A2aB2aC3aD【考点】KP：直角三角形斜边上的中线【分

11、析】根据勾股定理得到CE=a，根据直角三角形的性质即可得到结论【解答】解：CDAB，CD=DE=a，CE=a，在ABC中，ACB=90，点E是AB的中点，AB=2CE=2a，故选B二、填空题（每小题3分，共24分）9计算：123=4【考点】1D：有理数的除法【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=4故答案为：410下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄/岁13141516人数1452则该校女子排球队队员年龄的众数是15岁【考点】W5：众数【分析】根据表格中的数据确定出人数最多的队员年龄确定出众数即可【解答】解：根据表格得：该校女子排球队队员年龄的众数是15岁，故答

12、案为：1511五边形的内角和为540【考点】L3：多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180计算即可【解答】解：（52）180=540故答案为：54012如图，在O中，弦AB=8cm，OCAB，垂足为C，OC=3cm，则O的半径为5cm【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理【分析】先根据垂径定理得出AC的长，再由勾股定理即可得出结论【解答】解：连接OA，OCAB，AB=8，AC=4，OC=3，OA=5故答案为：513关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为c1【考点】AA：根的判别式【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于c的一元一次不等

13、式，解之即可得出结论【解答】解：关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，=224c=44c0，解得：c1故答案为：c114某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据“36名学生购票恰好用去860元”作为相等关系列方程组【解答】解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，得：，故答案为15如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，

14、到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为102n mile（结果取整数，参考数据：1.7，1.4）【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题；KU：勾股定理的应用【分析】根据题意得出MPA=PAD=60，从而知PD=APsinPAD=43，由BPD=PBD=45根据BP=，即可求出即可【解答】解：过P作PDAB，垂足为D，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔86n mile的A处，MPA=PAD=60，PD=APsinPAD=86=43，BPD=45，B=45在RtBDP中，由勾股定理，得BP=43102（n mile）故答案为：10216在平面直角坐标系x

15、Oy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为m6bm4（用含m的代数式表示）【考点】FF：两条直线相交或平行问题【分析】由点的坐标特征得出线段ABy轴，当直线y=2x+b经过点A时，得出b=m6；当直线y=2x+b经过点B时，得出b=m4；即可得出答案【解答】解：点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），线段ABy轴，当直线y=2x+b经过点A时，6+b=m，则b=m6；当直线y=2x+b经过点B时，6+b=m+2，则b=m4；直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为m6bm4；故答案为：m6bm4三、解答题（1

16、7-19题各9分，20题12分，共39分）17计算：（ +1）2+（2）2【考点】79：二次根式的混合运算【分析】首先利用完全平方公式计算乘方，化简二次根式，乘方，然后合并同类二次根式即可【解答】解：原式=3+22+4=718解不等式组：【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式2x31，得：x2，解不等式2，得：x4，不等式组的解集为2x419如图，在ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延长线上，DFAC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF【考点】L5：平行四边形

17、的性质；KD：全等三角形的判定与性质【分析】由平行四边形的性质得出ABCD，AB=CD，由平行线的性质得出得出BAC=DCA，证出EAB=FAD，BEA=DFC=90，由AAS证明BEADFC，即可得出结论【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，BAC=DCA，180BAC=180DCA，EAB=FAD，BEAC，DFAC，BEA=DFC=90，在BEA和DFC中，BEADFC（AAS），AE=CF20某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的

18、统计图表的一部分类别ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1230m549请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为20%（2）被调查学生的总数为150人，统计表中m的值为45，统计图中n的值为36（3）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为21.6（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；VA：统计表【分析】（1）观察图表休息即可解决问题；（2）根据百分比=，计算即可；（3）根据圆心角=360百分比，计算即可；（4）用样本估计总体的思

19、想解决问题即可；【解答】解：（1）最喜爱体育节目的有 30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 20%故答案为30，20（2）总人数=3020%=150人，m=1501230549=45，n%=100%=36%，即n=36，故答案为150，45，36（3）E类所对应扇形的圆心角的度数=360=21.6故答案为21.6（4）估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2000=160人答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人四、解答题（21、22小题各9分，23题10分，共28分）21某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平

20、均每天生产多少个零件？【考点】B7：分式方程的应用【分析】设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产（x+25）个零件，根据现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产（x+25）个零件，根据题意得： =，解得：x=75，经检验，x=75是原方程的解答：原计划平均每天生产75个零件22如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=经过ABCD的顶点B，D点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且ADx轴，SABCD=5（1）填空：点A的坐标为（0，1）；（2）求双曲线

21、和AB所在直线的解析式【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式；FA：待定系数法求一次函数解析式；G5：反比例函数系数k的几何意义；L5：平行四边形的性质【分析】（1）由D得坐标以及点A在y轴上，且ADx轴即可求得；（2）由平行四边形得面积求得AE得长，即可求得OE得长，得到B得纵坐标，代入反比例函数得解析式求得B得坐标，然后根据待定系数法即可求得AB所在直线的解析式【解答】解：（1）点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且ADx轴，A（0，1）；故答案为（0，1）；（2）双曲线y=经过点D（2，1），k=21=2，双曲线为y=，D（2，1），ADx轴，AD=2，SABCD=5，AE=，OE

22、=，B点纵坐标为，把y=代入y=得， =，解得x=，B（，），设直线AB得解析式为y=ax+b，代入A（0，1），B（，）得：，解得，AB所在直线的解析式为y=x+123如图，AB是O直径，点C在O上，AD平分CAB，BD是O的切线，AD与BC相交于点E（1）求证：BD=BE；（2）若DE=2，BD=，求CE的长【考点】MC：切线的性质；KQ：勾股定理；T7：解直角三角形【分析】（1）设BAD=，由于AD平分BAC，所以CAD=BAD=，进而求出D=BED=90，从而可知BD=BE；（2）设CE=x，由于AB是O的直径，AFB=90，又因为BD=BE，DE=2，FE=FD=1，由于BD=，所以

23、tan=，从而可求出AB=2，利用勾股定理列出方程即可求出x的值【解答】解：（1）设BAD=，AD平分BACCAD=BAD=，AB是O的直径，ACB=90，ABC=902，BD是O的切线，BDAB，DBE=2，BED=BAD+ABC=90，D=180DBEBED=90，D=BED，BD=BE（2）设AD交O于点F，CE=x，则AC=2x，连接BF，AB是O的直径，AFB=90，BD=BE，DE=2，FE=FD=1，BD=，tan=，AB=2在RtABC中，由勾股定理可知：（2x）2+（x+）2=（2）2，解得：x=或x=，CE=；五、解答题（24题11分，25、26题各12分，共35分）24如

24、图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且DEC=A，将DCE绕点D逆时针旋转90得到DCE当DCE的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y（1）求证：ADP=DEC；（2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围【考点】R2：旋转的性质；E3：函数关系式；LD：矩形的判定与性质；T7：解直角三角形【分析】（1）根据等角的余角相等即可证明；（2）分两种情形如图1中，当CE与AB相交于Q时，即x时，过P作MNDC，设B=当DC交AB于Q时，即x3时，如图2中，作PMAC于M，PNDQ于

25、N，则四边形PMDN是矩形，分别求解即可；【解答】（1）证明：如图1中，EDE=C=90，ADP+CDE=90，CDE+DEC=90，ADP=DEC（2）解：如图1中，当CE与AB相交于Q时，即x时，过P作MNDC，设B=MNAC，四边形DCMN是矩形，PM=PQcos=y，PN=（3x），（3x）+y=x，y=x，当DC交AB于Q时，即x3时，如图2中，作PMAC于M，PNDQ于N，则四边形PMDN是矩形，PN=DM，DM=（3x），PN=PQsin=y，（3x）=y，y=x+综上所述，y=25如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=

26、n，ABD+ADB=ACB（1）填空：BAD与ACB的数量关系为BAD+ACB=180；（2）求的值；（3）将ACD沿CD翻折，得到ACD（如图2），连接BA，与CD相交于点P若CD=，求PC的长【考点】RB：几何变换综合题【分析】（1）在ABD中，根据三角形的内角和定理即可得出结论：BAD+ACB=180；（2）如图1中，作DEAB交AC于E由OABOED，可得AB=DE，OA=OE，设AB=DE=CE=CE=x，OA=OE=y，由EADABC，推出=，可得=，可得4y2+2xyx2=0，即（）2+1=0，求出的值即可解决问题；（3）如图2中，作DEAB交AC于E想办法证明PADPBC，可得

27、=，可得=，即=，由此即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，在ABD中，BAD+ABD+ADB=180，又ABD+ADB=ACB，BAD+ACB=180，故答案为BAD+ACB=180（2）如图1中，作DEAB交AC于EDEA=BAE，OBA=ODE，OB=OD，OABOED，AB=DE，OA=OE，设AB=DE=CE=CE=x，OA=OE=y，EDA+DAB=180，BAD+ACB=180，EDA=ACB，DEA=CAB，EADABC，=，=，4y2+2xyx2=0，（）2+1=0，=（负根已经舍弃），=（3）如图2中，作DEAB交AC于E由（1）可知，DE=CE，DCA=DCA，EDC

28、=ECD=DCA，DECAAB，ABC+ACB=180，EADACB，DAE=ABC=DAC，DAC+ACB=180，ADBC，PADPBC，=，=，即=CD=，PC=126在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过点A（0，）（1）若此抛物线经过点B（2，），且与x轴相交于点E，F填空：b=2a1（用含a的代数式表示）；当EF2的值最小时，求抛物线的解析式；（2）若a=，当0x1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）由A点坐标可求得c，再把B点坐标代入可求得b与a的关系式，可求得答案；用a可表示出抛物线解析式，令

29、y=0可得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系可用a表示出EF的值，再利用函数性质可求得其取得最小值时a的值，可求得抛物线解析式；（2）可用b表示出抛物线解析式，可求得其对称轴为x=b，由题意可得出当x=0、x=1或x=b时，抛物线上的点可能离x轴最远，可分别求得其函数值，得到关于b的方程，可求得b的值【解答】解：（1）抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过点A（0，），c=，抛物线经过点B（2，），=4a+2b+，b=2a1，故答案为：2a1；由可得抛物线解析式为y=ax2（2a+1）x+，令y=0可得ax2（2a+1）x+=0，=（2a+1）24a=4a22a+1=4（a）2+

30、0，方程有两个不相等的实数根，设为x1、x2，x1+x2=，x1x2=，EF2=（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=（1）2+3，当a=1时，EF2有最小值，即EF有最小值，抛物线解析式为y=x23x+；（2）当a=时，抛物线解析式为y=x2+bx+，抛物线对称轴为x=b，只有当x=0、x=1或x=b时，抛物线上的点才有可能离x轴最远，当x=0时，y=，当x=1时，y=+b+=2+b，当x=b时，y=（b）2+b（b）+=b2+，当|2+b|=3时，b=1或b=5，且顶点不在0x1范围内，满足条件；当|b2+|=3时，b=3，对称轴为直线x=3，不在0x1范围内，故不符合题意，综上可知b的值为1或52017年7月8日第29页（共29页）